2.3.1乘方學習目標1.理解乘方的意義，會運用乘法的意義準確進行有理數的乘方運算（重點）3.掌握有理數的混合運算順序，能熟練進行簡單的混合運算（難點）2.能正確進行有理數乘方運算（重點）新課導入計算下面邊長為2的正方形的面積與正方體的體積：2cm2cm2×2=4（cm2）2cm2cm2cm2×2×2=8（cm3）2×2與2×2×2都是相同乘數的乘法新課學習為了簡便，我們將2×2記作22，2×2×2記作23.2×2，記作：22，讀作“2的平方”或“2的2次方”.2×2×2，記作：23，讀作“2的立方”或“2的3次方”(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，記作：(-2)4，讀作“-2的4次方”同樣地，記作：讀作“的5次方”.新課學習a的n次方的概念一般地，n個相同的乘數a相乘，記作an，讀作“a的n次方（或a的n次冪）”，即a×a×a×...×an個新課學習乘方的概念這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做底數，n叫做指數.an指數（因數的個數）底數（因數）冪當an看作a的n次方的結果中，也可讀作“a的n次冪”.新課學習舉個例子：9494指數：4底數：99?讀作“9的4次方”，或“9的4次冪”

特殊的指數冪——1次冪：一個數可以看作這個數本身的一次方，例如，5就是51，指數1通常省略不寫.新課學習例1：計算（1）(–4)3；（2）(–3)4；（3）.

(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64(2)(–3)4=(–3)×(–3)×(–3)×(–3)=81新課學習思考一下：-24和(-2)4的意義一樣嗎？結果一樣嗎？-24和(-2)4的意義和結果不一樣-24的意義是24的相反數，(-2)4的意義是-2的四次方，所以-24和(-2)4的意義不一樣.-24=-(2×2×2×2)=-16(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16-24和(-2)4的結果不一樣新課學習有理數的乘方的符號法則乘方運算的符號法則正數負數0正數的任何次冪都是正數負數的奇次冪都是負數，負數的偶次冪都是正數0的任何正整數次冪都是0新課學習例2：用計算器計算(-8)5和(-3)6.用帶符號鍵

的計算器.顯示結果為：-32768顯示結果為：729因此，(-8)5

=-32768，(-3)6=729((-)8)5=((-)3)6=(-)新課學習有理數混合運算的運算順序1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進行；3.如有括號，先做括號內的運算、按小括號、中括號、大括號依次進行.新課學習例3：計算：(1)2×(－3)3－4×(－3)+15；(2)(－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2).(1)2×(-3)3－4×(-3)+15=2×(-27)－(-12)+15=-54+12+15=-27新課學習例3：計算：(1)2×(－3)3－4×(－3)+15；(2)(－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2).(2)(－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2)=-8+(-3)×(-16+2)－9÷(-2)=-8+(-3)×(-14)－(-4.5)=-8+42+4.5=38.5新課學習例4：觀察下面三行數：-2，4，-8，16，-32，64，…；

①0，6，-6，18，-30，66，…；

②-1，2，-4，8，-16，32，…；

③(1)第①行中數按什么規律排列？第①行中的數可以看成按什么規律排列：-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…

新課學習(2)第②③行中的數與第①中的行數分別有什么關系？對比①③兩行中位置對應的數，可以發現：第③行的數是第①行相應的數的0.5倍，即-2×0.5，(-2)2×0.5，

(-2)3×0.5，

(-2)4×0.5，…

-2，4，-8，16，-32，64，…；①-1，2，-4，8，-16，32，…；③×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5新課學習(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和.第1個第2個第3個第4個…第10個第①行－2(－2)2(－2)3(－2)4…第②行－2+2(－2)2+2(－2)3+2(－2)4+2…第③行－2×0.5(－2)2×0.5(－2)3×0.5(－2)4×0.5…(-2)10

(-2)10+2

(-2)10×0.5

新課學習每行數的第10個數的和：(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5

(-2)10

+[(-2)10+2]

+(-2)10×0.5

=1024+(1024+2)+1024×0.5

=1024+1026+512

=2562所以，每行數的第10個數的和：(-2)10+[(-2)10+