試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題03三位數乘兩位數及運算律2024-2025學年四年級數學下學期期末備考真題分類匯編（蘇教版）一、選擇題1．（23-24四年級下·江蘇徐州·期中）下圖中點A表示的數可能是下面算式（

）的積。A．201×51 B．199×49 C．203×992．（23-24四年級下·江蘇南通·期中）計算“24×24×24”時，三位同學的答案各不相同，其中只有一位同學算對了。正確的是（

）。A．13824 B．13428 C．139023．（23-24三年級下·江蘇南京·期中）下列綜合算式中，去掉小括號后得數不變的是（

）。A．90－（47＋32） B．100÷（10÷2） C．43×（7×20） D．963－（63－39）4．（23-24四年級下·江蘇揚州·期中）下面四道算式中，與其他三道算式的積不相等的是（

）。A．250×70 B．7×25×100 C．25×700 D．25×7×105．（23-24四年級下·江蘇揚州·期中）一套《中國歷史》的價格是128元，買17套所需的錢數可以用下面豎式計算得到，其中虛線框里的數表示（

）。A．1套書的價錢 B．10套書的價錢C．17套書的價錢 D．7套書的價錢6．（23-24四年級下·江蘇南通·期中）在乘法算式中，如果一個乘數乘10，要使積不變，另一個乘數要（

）。A．乘10 B．乘100 C．不變 D．除以107．（23-24四年級下·江蘇徐州·期中）體育老師用250元買了10個排球，每個排球多少元？可以用（

）數量關系式來計算。A．單價×數量＝總價 B．總價÷單價＝數量C．總價÷數量＝單價 D．路程÷時間＝速度8．（23-24四年級下·江蘇無錫·期中）25×128，如果第二個乘數增加2，那么積增加（

）。A．21 B．25 C．50 D．2569．（23-24四年級下·江蘇宿遷·期中）用1、8、5、2、3這五個數字組成的三位數乘兩位數的算式中，乘積最大的是（

）。A．851×23 B．831×52 C．82×53110．（23-24四年級下·江蘇常州·期中）與46×31結果相等的算式是（

）。A．46×30＋1 B．46×30×1 C．46×30＋4611．（23-24四年級下·江蘇南通·期中）口算15×5，先算10×5＝50，再算5×5＝25，最后算50＋25＝75，這里應用了（

）。A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．加法結合律 D．乘法分配律12．（23-24四年級下·江蘇徐州·期中）把下面一道三位數乘一位數改成三位數乘兩位數后，積最多增加（

）。A．1000 B．10000 C．100000 D．100000013．（23-24四年級下·江蘇南京·階段練習）下i算式中，與540÷45的計算結果不相等的是（

）。A．540÷9÷5 B．540÷3÷15 C．540÷40÷50 D．540÷5÷914．（23-24四年級下·江蘇南京·階段練習）爾東的計算器上的數字鍵“2”壞了，如果想用這個計算器算出864÷24的得數，可以用下面算式（

）來代替。A．864÷4×6 B．864÷3÷8 C．864÷12÷2 D．864÷30－6二、填空題15．（23-24四年級下·江蘇揚州·期中）如果12×3＝36，那么12×300＝()；()×3＝36000。16．（23-24四年級下·江蘇·期中）根據19×28＝532，直接寫出下面算式的得數。19×280＝()

280×()＝5320017．（23-24四年級下·江蘇常州·期中）一箱牛奶6袋，原價每箱48元。甲店做活動，現價每箱42元；乙店價格不變，但買一箱送2袋。()店賣得更便宜一些，每袋()元。18．（23-24四年級下·江蘇徐州·期中）小東在用計算器計算26×（65＋40）時，算成了26×65＋40。他算出的結果會比正確的結果()（填“多”或“少”）()。19．（23-24四年級下·江蘇淮安·期中）用3、2、0、8、6這5個數字組成一個三位數和一個兩位數（每個數字用一次），要使算得的乘積最大，算式應是()×()；要使算得的乘積最小，算式應是()×()。20．（23-24四年級下·江蘇南京·期中）小馬虎用計算器計算146×□時，把“×”輸成了“＋”，結果得到160，正確的結果是。21．（23-24四年級下·江蘇無錫·期中）□30×23，要使積是四位數，□里最大填()，25□000≈25萬，□里可以填()。22．（23-24四年級下·江蘇南通·期中）24×□40，要使積是四位數，□里最大可以填()；47□160≈47萬，□里可以填的數有()個。23．（23-24四年級下·江蘇南通·期中）小青在計算一道三位數乘兩位數的算式時，把兩位數21錯看成了12，得到的結果比正確結果小936。正確的結果是()。24．（23-24四年級下·江蘇徐州·期中）如果A×B＝40，那么（A×8）×B＝()。如果A×C＝100，那么（A×4）×（C×2）＝()。25．（23-24四年級下·江蘇宿遷·期中）150×60積的末尾有個0，積的末尾有個0。26．（23-24三年級下·江蘇揚州·期中）小馬虎把18×（□＋2）錯算成18×□＋2，這樣得到的結果與正確答案相差()。27．（23-24三年級下·江蘇南通·期中）用學過的規律填一填：68×11＝()，65×65＝()。48×21＝48×20＋()，11×50－11＝11×()，25×4×6＝25×()。28．（23-24四年級下·江蘇徐州·期末）觀察下圖，它的計算過程可以解釋()這一運算規律。29．（23-24四年級下·江蘇·單元測試）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。50＋4×4()（50＋4）×4

79×25×4()179×（25×4）108×125()100＋8×25

69＋69×80()69×81三、計算題30．（23-24四年級下·江蘇無錫·期中）用豎式計算。805×54＝

37×126＝

640×80＝

55×270＝31．（23-24四年級下·江蘇·期中）用豎式計算。18×312＝

24×507＝

220×38＝700×64＝

350×60＝

450×26＝32．（23-24四年級下·江蘇揚州·期中）豎式計算。256×37＝

570×36＝

18×206＝

30×450＝33．（23-24四年級下·江蘇徐州·期中）計算下面各題。26×[224－（45＋79）]

563＋34×5－593

54×（42－27）÷2734．（23-24四年級下·江蘇徐州·期末）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。32×125×25

360÷24

[236－（175＋36）]×16

450×12＋55×12035．（23-24四年級下·江蘇南京·階段練習）能簡便計算的要簡便計算。36×98＋72

420×17＋830×42

999×999＋19991200÷25÷4

35＋241＋59＋65

187－39－61四、解答題36．（23-24四年級下·江蘇淮安·期中）我校自行車隊的運動員們進行5000米騎行訓練，路的一側有路燈，每兩盞路燈之間的距離都是28米，當運動員們從第1盞路燈騎到第179盞路燈時，他們的訓練任務完成了嗎？37．（23-24四年級下·江蘇淮安·期中）根據垃圾分類標準，我們使用完的各類電池都屬于有害垃圾，科學報道，一節5號廢舊電池，散落在土壤里，能污染大約140平方米的土壤。四（1）假日廢舊收集小隊，收集了各種型號廢舊電池138節，其中62節是5號廢舊電池，可以避免多少平方米的土壤被污染？38．（23-24四年級下·江蘇揚州·期中）長陽動物園的門票價格規定如下表。購票人數/人1～5051～100100以上每人票價/元403530某小學四年級同學去春游。一班有48人，二班有52人，三班有45人。（1）三個班分別購票各需付多少元？（2）如果三個班合起來購買，一共需要多少元？39．（23-24四年級下·江蘇鹽城·期中）張亮家有120棵銀杏樹，去年平均每棵收獲銀杏65千克。今年預計每棵比去年多收獲20千克，今年預計能收獲銀杏多少千克？40．（23-24四年級下·江蘇徐州·期中）愛國小學準備組織四年級372名學生和28名教師觀看電影《建黨偉業》，學校請同學們根據購票須知設計購票方案。購票須知電影：《建黨偉業》成人票：20元/張學生票：10元/張團體票：12元/張30人（含30人）以上可購買團體票（1）小亮的購票方案：購買372張學生票和28張成人票。請你幫他算一算一共需要多少元？（2）你有更合適的購票方案嗎？請把你的方案寫下來，再算一算一共需要多少元？方案：____________________________________41．（23-24四年級下·江蘇徐州·期中）王阿姨在某網上商城看中一部手機，有兩種付款方式：第一種是一次性付款4500元；第二種是分期付款（一年期），每月付款385元，再付手續費100元。請幫助王阿姨推薦合適的付款方式。42．（23-24四年級下·江蘇南京·期中）李師傅平均每小時加工186個零件，他工作了15小時，正好完成了總任務的一半。這批零件共有多少個？43．（23-24四年級下·江蘇宿遷·期中）李陽騎摩托車從甲地到乙地，每小時行駛60千米，當行駛到超過中點30千米時，離終點還有150千米，李陽要行駛多少小時才能從甲地到達乙地？44．（23-24四年級下·江蘇南京·期中）兄妹兩人同時從家里出發去學校，哥哥每分鐘行80米，妹妹每分鐘行60米。到校門口時哥哥發現忘記帶課本，立即原路返回拿書，行到離學校100米的地方與妹妹相遇，他們家離學校有多少米？45．（23-24四年級下·江蘇·單元測試）陳宇和成濤同時從各自的家出發，沿著同一條直路相對走來。陳宇每分鐘走70米，成濤每分鐘走60米，經過8分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？46．（23-24四年級下·江蘇泰州·期末）學校組織四年級同學參觀科技館，四年級共有學生242人，教師8人，科技館售票處的“購票須知”如表所示。成人票：每張12元兒童票：每張8元團體票：每張10元10人以上（含10人）可以購買團體票（1）小強說：教師和學生分別購買“成人票”和“兒童票”。根據小強的方案購票，需要多少錢？（2）小紅說：2名同學和8名老師一起購買“團體票”，其余同學購買“兒童票”。請你算一算小紅的購票方案需要多少元？（3）比一比，誰的購票方案更劃算？可以省多少元？47．（23-24四年級下·江蘇南京·期末）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行60千米，3小時后相距40千米。A、B兩地相距多少千米？48．（23-24四年級下·江蘇淮安·期末）甲、乙兩輛卡車同時從一個工廠出發，駛向同一方向。甲車的速度是75千米/時，乙車的速度是90千米/時。經過4小時，甲、乙兩輛卡車相距多少千米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《專題03三位數乘兩位數及運算律》參考答案題號12345678910答案AACDBDCCCC題號11121314答案DBCB1．A【分析】三位數乘兩位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊；然后把兩次乘得的積相加。觀察圖可以發現，點A表示的數接近1000，比1000大，比2000小，分別計算出每個選項的結果，再與1000和2000進行比較即可。【詳解】A．201×51＝1025120000＞10251＞10000符合題意B．199×49＝97519751＜10000不符合題意。C．203×99＝2009720097＞20000不符合題意。故答案為：A2．A【分析】整數乘法法則：從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊，滿幾十就向前一位進幾；然后把幾次乘得的數加起來。根據整數乘法的計算法則，檢驗積的末尾數字，判斷即可。【詳解】4×4×4＝16×4＝64所以24×24×24的積的個位應該是4，只有13824符合要求。故答案為：A3．C【分析】根據四則混合運算法則的運算順序：有括號時先計算括號內的，沒有括號時，先計算乘法或除法，再計算加法或減法，算出的得數進行對比，解答此題即可。【詳解】A．90－（47＋32）＝90－79＝1190－47＋32＝43＋32＝7511≠75，去掉小括號后得數改變，不符合題意；B．100÷（10÷2）＝100÷5＝20100÷10÷2＝10÷2＝520≠5，去掉小括號后得數改變，不符合題意；C．43×（7×20）＝43×140＝602043×7×20＝301×20＝60206020＝6020，去掉小括號后得數不變，符合題意；D．963－（63－39）＝963－24＝939963－63－39＝900－39＝861939≠861，去掉小括號后得數改變，不符合題意。故答案為：C4．D【分析】末尾有0的兩個數相乘，先把兩個乘數中“0”前面的數相乘，再看兩個乘數中一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。由題意得，分別計算出幾個算式的結果，然后再比較它們的結果即可。【詳解】A．250×70＝17500B．7×25×100＝175×100＝17500C．25×700＝17500D．25×7×10＝175×10＝175017500＝17500＝17500＞1750，所以與其他三道算式的積不相等的算式是25×7×10。故答案為：D5．B【分析】在乘法豎式計算128×17時，是將17拆分為10＋7，然后分別與128相乘，最后將兩個積相加。豎式中虛線框里面的數128等于數字17十位上的數1與數字128的乘積，表示128個10，也就是10套書的價錢。【詳解】由分析可知，虛線框里的數表示10套書的價錢。故答案為：B6．D【分析】積不變的規律：一個乘數乘幾（0除外），另一個乘數除以相同的數，積不變。據此解答。【詳解】在乘法算式中，如果一個乘數乘10，要使積不變，另一個乘數要除以10。故答案為：D7．C【分析】250元是總價，10個是數量，求每個排球多少元也就是求單價，單價＝總價÷數量，據此解題。【詳解】體育老師用250元買了10個排球，每個排球多少元？可以用總價÷數量＝單價數量關系式來計算。故答案為：C8．C【分析】根據乘法的意義，第二個乘數增加2，就是增加2個25。或者算出25×128的結果，第二個乘數增加2變成130，算出25×130的結果，再比較增加多少。【詳解】2×25＝50或25×128＝3200，25×130＝3250，3250－3200＝50。所以，第二個乘數增加2，那么積增加50。故答案為：C9．C【分析】要使組成的三位數乘兩位數的算式中，乘積最大，這兩個因數就得越接近，從選項中發現82與531是最接近的兩個數，則積最大。可以算出各個算式的結果再作比較。【詳解】A．851－23＝828，851×23＝19573；B．831－52＝779，831×52＝43212；C．531－82＝449，82×531＝43542。43542＞43212＞19573乘積最大的是82×531。故答案為：C10．C【分析】46×31可以把31看作30＋1，再根據乘法分配律簡算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。【詳解】46×31＝46×（30＋1）＝46×30＋46＝1380＋46＝1426故答案為：C11．D【分析】乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變；乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘，積不變。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。乘法分配律：兩個數的和與第三個數相乘，可以把這兩個數與第三個數分別相乘再相加。由題意得，口算15×5時，先把15分成10和5，先算10×5＝50，再算5×5＝25，最后算50＋25＝75，即15×5＝（10＋5）×5＝10×5＋5×5＝50＋25＝75，這個過程應用了乘法分配律。【詳解】由分析得，口算15×5，先算10×5＝50，再算5×5＝25，最后算50＋25＝75，這里應用了乘法分配律。故答案為：D12．B【分析】根據題意可知，兩位數最大是89，計算出125×89的積，再減去125×9的積，即可求出積最多增加多少；計算過程可以利用乘法分配律進行簡便計算，據此解答。【詳解】所以積最多增加10000。故答案為：B13．C【分析】根據除法的性質：一個數除以兩位數，可以用這個數分別除以這個兩位數的乘積，9×5＝45，3×15＝45，540÷45＝540÷9÷5＝540÷3÷15，據此解題。【詳解】A．540÷9÷5＝540÷45；B．540÷3÷15＝540÷45；C．540÷40÷50≠540÷45；D．540÷5÷9＝540÷45；下列算式中，與540÷45的計算結果不相等的是540÷40÷50。故答案為：C14．B【分析】數字鍵“2”壞了，也就是24無法按出來，4×6＝24，3×8＝24，4和6，3和8均不需要按到2，所以可以將算式變為864÷（4×6）或者864÷（3×8），然后再去括號即可。【詳解】A．864÷24＝864÷（4×6）＝864÷4÷6；所以864÷4×6不正確；B．864÷24＝864÷（3×8）＝864÷3÷8；所以864÷3÷8正確；C．864÷24＝864÷（12×2）＝864÷12÷2，但是數字鍵“2”壞了，所以不符合題意；D．864÷24＝864÷（30－6），所以864÷30－6不正確；爾東的計算器上的數字鍵“2”壞了，如果想用這個計算器算出864÷24的得數，可以用下面算式864÷3÷8來代替。故答案為：B15．360012000【分析】積的變化規律：一個乘數不變，另一個乘數乘或除以幾（0除外），得到的積就等于原來的積乘或除以幾。由題意得，對比算式12×3＝36和算式12×300可知，一個乘數不變，另一個乘數乘100，所以積也需要乘100；對比算式12×3＝36和算式（

）×3＝36000可知，一個乘數不變，積乘了1000，那么另一個乘數也應該乘1000。【詳解】36×100＝3600，所以12×300＝3600。12×1000＝12000，所以12000×3＝36000。如果12×3＝36，那么12×300＝3600，12000×3＝36000。16．5320190【分析】根據積的變化規律：兩數相乘，如果一個因數不變，另一個因數乘或除以幾（0除外），積也會隨之乘或除以相同的數；一個因數乘（或除以）幾，另一個因數也乘（或除以）幾，原來的積就乘（或除以）它們的乘積。【詳解】19×280與19×28相比19不變，28×10＝280，所以532×10＝5320；積532×100＝53200，因數28×10＝280，而10×10＝100，所以19×10＝190即19×280＝5320；280×190＝53200。17．乙6【分析】根據單價＝總價÷數量，用42÷6，求出甲店每袋牛奶的價格；乙店價格不變，但買一箱送2袋，實際上原價可以買（6＋2）＝8袋牛奶，用48÷（6＋2），求出乙店每袋牛奶的價格；最后將甲店和乙店每袋牛奶的價格進行比較，即可求出哪個店賣得更便宜一些。【詳解】甲店：42÷6＝7（元）乙店：48÷（6＋2）＝48÷8＝6（元）6＜7一箱牛奶6袋，原價每箱48元，甲店做活動，現價每箱42元；乙店價格不變，但買一箱送2袋。乙店賣得更便宜一些，每袋6元。18．少1000【分析】在沒有括號的算式里，既有乘除，又有加減，先算乘除，后算加減。算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。分別計算出算式26×（65＋40）和26×65＋40的結果，再進行解答即可。【詳解】26×（65＋40）＝26×105＝273026×65＋40＝1690＋40＝17302730－1730＝1000所以小東在用計算器計算26×（65＋40）時，算成了26×65＋40。他算出的結果會比正確的結果少1000。19．6308236820【分析】乘法算式中因數越大積越大，要想兩個數的積最大，就要使這兩個因數盡量大，把大的數字放在數的高位上，小的數字放在數的低位上，兩位數的十位上先放最大的數，三位數的百位上放第二大的數，三位數的十位上放第三大的數，兩位數的個位上放第四大的數，三位數的個位上放第五大的數；要使兩個數的乘積最小，把小的數字放在數的高位上，因為這里最小的數是0，0不能在最高位上，所以兩位數的十位上放第二小的數；三位數的百位上放第三小的數，兩位數的個位上放第一小的數，三位數的十位上放第四小的數，三位數的個位上放第五小的數，據此填空。【詳解】根據分析：8＞6＞3＞2＞0630×82＝51660368×20＝7360所以要使算得的乘積最大，算式應是630×82；要使算得的乘積最小，算式應是368×20。20．2044【分析】根據題意可知：用160－146計算出另一個乘數，再用146乘這個乘數計算出正確的結果即可。【詳解】160－146＝14146×14＝2044所以，正確的結果是2044。21．41；2；3；4【分析】三位數乘兩位數的積可能是四位數，也可能是五位數，要使□30×23的積是四位數，□與23相乘的積必須小于100，從數字4開始填入，直到填入的數字使乘積變成五位數，即可求出□里最大填幾；用四舍五入法省略萬位后面的尾數，就看千位上的數字，千位上的數字是4或者比4還小，就用“四舍”法，千位上的數字大于4，就用五入法，同時在后面加上一個“萬”字，25□000≈25萬，萬位上是5，所以25萬是四舍得到的，□里填小于5的數字，□里不能填0，如果填0，就變成了250000＝25萬，□里可以填1、2、3、4，據此解答即可。【詳解】430×23＝9890，符合題意530×23＝12190，不符合題意□30×23，要使積是四位數，□里最大填4，25□000≈25萬，□里可以填1、2、3、4。22．35【分析】根據兩位數乘三位數的計算方法，在□里依次填入1、2、3…，直到找出計算24×□40，要使積是四位數，□里最大可以填的數字。利用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數求近似數的方法：根據千位上數字的大小來確定用“四舍”法、還是用“五入”法，如果對應的那一位上的數大于或等于5，則用五入法，小于5，則用四舍法，再在數的后面寫上“萬”字。【詳解】24×140＝336024×240＝576024×340＝816024×440＝1056024×□40，要使積是四位數，□里最大可以填3；47□160≈47萬，顯然是用“四舍”法求得的近似數，所以□里可以填的數有0、1、2、3、4，共5個。23．2184【分析】分析看錯的算式與正確算式的差異，把這個兩位數的乘數21看成12，可以得出少了21－12＝9，乘數少了9積就少了936，也就是這個三位數的9倍是936，算出這個三位數是：936÷9＝104。最后計算正確的結果：21×104＝2184。【詳解】21－12＝9936÷9＝104最后計算正確的結果：21×104＝2184。小青在計算一道三位數乘兩位數的算式時，把兩位數21錯看成了12，得到的結果比正確結果小936。正確的結果是2184。【點睛】這是一道“錯中求解”問題，解題關鍵是根據看錯的算式與正確算式的結果差異，先求出三位數，再算出正確結果。24．320800【分析】根據積的變化規律：兩數相乘，如果一個因數不變，另一個因數乘或除以幾（0除外），積也會隨之乘或除以相同的數；一個因數乘（或除以）幾，另一個因數也乘（或除以）幾，原來的積就乘（或除以）它們的乘積。【詳解】如果A×B＝40，那么（A×8）×B＝40×8＝320；如果A×C＝100，那么（A×4）×（C×2）＝100×4×2＝800。25．331【分析】計算因數末尾有0的乘法，先把0前面的數相乘，再看兩個因數的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。據此分別求出算式150×60和的積，即可解答。【詳解】150×60＝9000，積的末尾有3個0；15×6＝90，15的末尾有20個0，6的末尾有10個0，即20＋10＋1＝31（個），積的末尾有31個0。150×60積的末尾有3個0，積的末尾有31個0。26．34【分析】18×（□＋2）利用乘法分配律去括號變形為18×□＋18×2，然后先算乘法，再算加法。據此計算出結果再與算式18×□＋2相減求出差即可。【詳解】18×（□＋2）＝18×□＋18×2＝18×□＋3618×□＋36－（18×□＋2）＝18×□＋36－18×□－2＝34這樣得到的結果與正確答案相差34。27．68×10＋68×165×60＋65×548×1（50－1）（4×6）【分析】乘法分配律：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變；乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變；（1）把11分成10＋1，然后利用乘法分配律，用68分別與10和1相乘，再把積相加；（2）把第二個65分成60＋5，然后利用乘法分配律，用65分別與60和5相乘，再把積相加；（3）把21分成20＋1，然后利用乘法分配律，用48分別與20和1相乘，再把積相加；（4）利用乘法分配律，先計算50－1的差，再用11乘差；（5）利用乘法結合律，先計算4×6的積，再用25乘積。【詳解】68×11＝68×（10＋1）＝68×10＋68×1＝680＋68＝74865×65＝65×（60＋5）＝65×60＋65×5＝3900＋325＝422568×11＝68×10＋68；65×65＝65×60＋65×5；48×21＝48×20＋48；11×50－11＝11×（50－1）；25×4×6＝25×（4×6）。（第1、2空答案不唯一）28．乘法分配律【分析】一個長方形長6寬3，另一個長方形長4寬3，長方形面積＝長×寬，這兩個長方形的面積和是6×3＋4×3。把這兩個小長方形可以拼成一個大長方形，大長方形的長是（6＋4），寬是3，大長方形面積是（6＋4）×3，所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3。兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再把它們的積相加，這叫乘法分配律，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。【詳解】觀察下圖，它的計算過程可以解釋乘法分配律這一運算規律。29．＜＜＞＝【分析】兩個算式進行大小比較，可以分別計算出各算式的結果，再進行比較；能簡算的可以簡算。50＋4×4和（50＋4）×4中，50＋4×4先算乘法，再算加法；（50＋4）×4先算小括號里面的加法，再算括號外面的乘法；79×25×4和179×（25×4）中，79×25×4可利用乘法結合律，先算25×4，再與79相乘；179×（25×4）先算小括號里面的乘法，再算括號外面的乘法；108×125和100＋8×25中，108×125可利用乘法分配律，把108看作100＋8，用100和8分別與125相乘，再把它們的積相加；100＋8×25先算乘法，再算加法；69＋69×80和69×81中，69＋69×80可利用乘法分配律，把算式變形為69×1＋69×80，先算1與80的和，再與69相乘，即得到69×81；據此解答。【詳解】50＋4×4＝50＋16＝66（50＋4）×4＝54×4＝21666＜216所以，50＋4×4＜（50＋4）×4；79×25×4＝79×（25×4）＝79×100＝7900179×（25×4）＝179×100＝179007900＜17900所以，79×25×4＜179×（25×4）；108×125＝（100＋8）×125＝100×125＋8×125＝12500＋1000＝13500100＋8×25＝100＋200＝30013500＞300所以，108×125＞100＋8×2569＋69×80＝69×1＋69×80＝69×（1＋80）＝69×81所以，69＋69×81＝69×81所以，50＋4×4＜（50＋4）×479×25×4＜179×（25×4）108×125＞100＋8×2569＋69×80＝69×8130．43470；4662；51200；14850【分析】三位數乘兩位數的豎式計算時，個位對齊。先用兩位數個位上的數和三位數的每一位上的數相乘，乘得結果和個位對齊，再用兩位數十位上的數和三位數的每一位上的數相乘，乘得結果和十位對齊。最后把兩次乘得結果相加。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。【詳解】805×54＝43470

37×126＝4662

640×80＝51200

55×270＝14850

31．5616；12168；836044800；21000；11700【分析】三位數乘兩位數，豎式計算法則：相同數位對齊，從個位乘起；先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和第二個乘數的個位對齊；再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和第二個乘數的十位對齊；然后把兩次乘得的積加起來。【詳解】18×312＝561624×507＝12168220×38＝8360

700×64＝44800350×60＝21000450×26＝11700

32．9472；20520；3708；13500【分析】三位數乘兩位數時，相同數位要對齊。先用兩位數個位上的數字與三位數相乘，乘得的結果要與個位對齊，再用兩位數十位上的數字與三位數相乘，乘得的結果要與十位對齊，然后兩個結果相加即可。三位數乘兩位數時，當其中一個乘數的末尾有0時，豎式中0不用對齊數位且不參與計算，只需在最后的結果末尾填上對應個數的0即可。【詳解】256×37＝9472

570×36＝20520

18×206＝3708

30×450＝13500

33．2600；140；30【分析】（1）先算小括號內的加法，再算中括號內的減法，最后算括號外的乘法；（2）先算乘法，再算加法，最后算減法；（3）先算括號內的減法，再算乘法，最后算除法。【詳解】26×[224－（45＋79）]＝26×[224－124]＝26×100＝2600563＋34×5－593＝563＋170－593＝733－593＝14054×（42－27）÷27＝54×15÷27＝810÷27＝3034．100000；15；400；12000【分析】32×125×25，把32改寫成4×8，即把算式改寫成4×8×125×25，再根據乘法交換律a×b＝b×a和乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式改寫成（8×125）×（4×125），然后按順序計算即可。360÷24，把24改寫成6×4，即把算式改寫成360÷（6×4），根據除法的性質a÷b÷c＝a÷（b×c），把算式改寫成360÷6÷4，再按順序計算即可。[236－（175＋36）]×16先算小括號里加法，再算中括號里減法，最后算中括號外面的乘法。450×12＋55×120，把算式改寫成45×120＋55×120，再根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式改寫成（45＋55）×120，再按順序計算即可。【詳解】32×125×25＝4×8×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000360÷24＝360÷（6×4）＝360÷6÷4＝60÷4＝15[236－（175＋36）]×16＝[236－211]×16＝25×16＝400450×12＋55×120＝45×120＋55×120＝（45＋55）×120＝100×120＝1200035．3600；42000；100000012；400；87【分析】（1）仔細觀察算式及數據特點可知，先把72轉化為36×2，然后再利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使計算簡便。（2）仔細觀察算式及數據特點可知，利用積不變的規律先將830×42轉化為83×420，然后再利用乘法分配律可使計算簡便。（3）仔細觀察算式及數據特點可知，先把1999轉化為999＋1000，然后再利用乘法分配律可使計算簡便。（4）仔細觀察算式及數據特點可知，利用除法的性質：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使計算簡便。（5）仔細觀察算式及數據特點可知，利用加法交換律和加法結合律可使計算簡便。（6）仔細觀察算式及數據特點可知，利用減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c）可使計算簡便。【詳解】36×98＋72＝36×98＋36×2＝36×（98＋2）＝36×100＝3600420×17＋830×42＝420×17＋83×420＝420×（17＋83）＝420×100＝42000999×999＋1999＝999×999＋999＋1000＝999×（999＋1）＋1000＝999×1000＋1000＝（999＋1）×1000＝1000×1000＝10000001200÷25÷4＝1200÷（25×4）＝1200÷100＝1235＋241＋59＋65＝35＋65＋241＋59＝（35＋65）＋（241＋59）＝100＋300＝400187－39－61＝187－（39＋61）＝187－100＝8736．沒有完成任務【分析】計算間隔數：從第1盞路燈到第179盞路燈，間隔數比路燈數少1，間隔數為：179－1＝178個；計算騎行距離：已知每兩盞路燈之間的距離是28米，根據總距離等于間隔數乘以每個間隔的距離，可得騎行距離為：178×28＝4984米；與訓練任務距離對比：訓練任務是騎行5000米，而此時騎行距離是4984米，因為4984＜5000，所以訓練任務未完成。所以，當運動員們從第1盞路燈騎到第179盞路燈時，他們的訓練任務沒有完成。【詳解】（179－1）×28＝178×28＝4984（米）4984＜5000答：他們的訓練任務沒有完成。37．8680平方米【分析】根據題意，用一節5號廢舊電池污染土壤的面積乘收集5號廢舊電池的節數，即可求出可以避免多少平方米的土壤被污染。【詳解】140×62＝8680（平方米）答：可以避免8680平方米的土壤被污染。38．（1）一班1920元；二班1820元；三班1800元（2）4350元【分析】（1）一班、三班的人數都小于50人，票價是每人40元；二班的人數大于51人小于100人，票價是35元每人，分別用相應的票價乘上人數即可；（2）先把三個班人數相加求出三個班的總人數，再看對應的票價是多少，最后用相應的票價乘上人數即可。【詳解】（1）48＜50，51＜52＜100，45＜50；48×40＝1920（元）35×52＝1820（元）40×45＝1800（元）答：三個班分別購票一班需要付1920元、二班需要付1820元、三班需要付1800元。（2）48＋52＋45＝100＋45＝145（人）145＞100145×30＝4350（元）答：如果三個班合起來購買，需要4350元。39．10200千克【分析】根據題意，用去年平均每棵收獲銀杏的質量加上今年預計每棵比去年多收獲的質量，求出今年預計每棵收獲銀杏的質量，再用今年預計每棵收獲銀杏的質量乘120，即可求出今年預計能收獲銀杏多少千克。【詳解】（65＋20）×120＝85×120＝10200（千克）答：今年預計能收獲銀杏10200千克。40．（1）4280元（2）有；方案見詳解；4060元【分析】（1）已知有372名學生，學生票每張10元，根據“總價＝單價×數量”，學生票總價為10×372＝3720（元）。有28名教師，成人票每張20元，同樣根據“總價＝單價×數量”，成人票總價為20×28＝560（元）。將學生票總價與成人票總價相加，即3720＋560＝4280（元）。（2）因為教師有28人，再加上2名學生湊夠30人購買團體票，這樣學生人數變為372－2＝370（人），團體票每張12元，購買30張團體票，根據“總價＝單價×數量”，團體票總價為12×30＝360（元）。：學生票每張10元，購買370張學生票，學生票總價為10×370＝3700（元），將團體票總價與學生票總價相加，即360＋3700＝4060（元），據此解答即可。【詳解】（1）10×372＝3720（元）20×28＝560（元）3720＋560＝4280（元）答：一共需要4280元。（2）方案：購買30張團體票和370張學生票。團體票：12×30＝360（元）剩余學生數：372－2＝370（