高一年級數學試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.化簡（）A. B.0 C. D.2.已知向量，滿足，，，則的值為（）A.16 B.4 C.10 D.3.給出下列四個命題：①正三棱錐所有的棱長相等；②底面是正多邊形的棱柱是正棱柱；③有兩個面平行且相似，其它各個面都是梯形的多面體是棱臺；④以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺，其中真命題的個數為（）A.0 B.1 C.2 D.34.如圖，水平放置的的斜二測直觀圖是圖中的，已知，，現將原饒旋轉一周得到一個幾何體，則該幾何體的體積為（）A. B. C. D.5.若函數在上值域是，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知，則的值為（）A. B. C. D.7.在中，，為的外心，，，則的度數為（）A. B. C. D.8.已知的內角，，的對邊分別為，，，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復數，，下列結論正確是（）A.若，則 B.若，則或C.若，則 D.若，則10.已知奇函數的最小正周期為，將的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則（）A.的圖象關于直線對稱 B.的圖象關于點對稱C.在區間上單調遞增 D.在區間上單調遞減11.已知、、是所在平面上的點，則下列說法正確的有（）A.若，則為的重心B.若，則為的外心C.若為的外心，，則為的垂心D.若，，則點軌跡一定通過的重心三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，則在方向上投影向量的坐標為______.13.設為的邊中線上一點，若，則的最大值為______.14.求值：①________；②________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.如圖，在平面四邊形中，，，，，.（1）求的長；（2）求四邊形的面積.16.如圖，在中，，，，為邊中點，為邊上靠近點的三等分點，線段、相交于點.（1）求的值；（2）求的余弦值.17.銳角的內角，，的對邊分別為，，，已知的面積等于，且滿足：.（1）求角的大小；（2）求的取值范圍.18.設向量，，.（1）若，求的值；（2）若，函數，，最大值為，求的值；（3）在第（2）問的條件下，若關于的不等式有解，求實數的取值范圍.19.由代數基本定理可以得到：任何一元次復系數多項式在復數集中可以分解為個一次因式的乘積.進而，一元次多項式方程有個復數根.（重根按重數計）.如設實系數一元二次方程，在復數集內的根為，，則方程可變形為，展開得.則有，即：.類比上述推理方法可得實系數一元三次方程根與系數的關系.（1）設一元三次方程有三個不同實數根，，，求：及值；（2）設函數的零點分別是，，，求的值；（3）設三個不同的實數，，滿足：，，求的最大值.

高一年級數學試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】ABC三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】①.②.##四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案