2025年黑龍江省大慶市紅崗區(qū)三模考試學試題考生注意：1．考試時間120分鐘；2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.目前全球最薄的手撕鋼產自中國，厚度只有0.015毫米，約是紙厚度的六分之一，已知1毫米百萬納米，0.015毫米等于多少納米？將結果用科學記數(shù)法表示為（）A.納米 B.納米 C.納米 D.納米3.下面圖形中，中心對稱圖形的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.走馬燈，又稱仙音燭，據(jù)史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時期，盛行于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日，在一次綜合實踐活動中，一同學用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側面有一個三角形面上寫了“祥”字，當燈旋轉時，正好看到“吉祥如意”的字樣．則在A、B、C處依次寫上的字可以是（）A.吉如意 B.意吉如 C.吉意如 D.意如吉5.某學校在4月23日世界讀書日舉行“書香校園，全員閱讀”活動．小明和小穎去學校圖書室借閱書籍，小明準備從《西游記》《駱駝祥子》《水滸傳》中隨機選擇一本，小穎準備從《西游記》《駱駝祥子》《朝花夕拾》中隨機選擇一本，小明和小穎恰好選中書名相同的書的概率是（）A. B. C. D.6.下列說法正確的個數(shù)為（）①若，則是的平方根；②等弧所對的圓周角相等；③正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；④有一組對邊和一組對角相等的四邊形是平行四邊形．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，中，，將繞點順時針旋轉得到，點A，B的對應點分別為D，E，延長交于點，連接，則下列結論一定正確的是（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中，函數(shù)圖象與坐標軸的交點個數(shù)是（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個9.已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關于這組數(shù)據(jù)的說法，錯誤的是（）A.平均數(shù)是3 B.中位數(shù)是3 C.方差為10 D.眾數(shù)是310.如圖，在矩形中，，是邊上任意一點，連接，F(xiàn)為中點，將線段繞點逆時針旋轉，點旋轉到點，連接，則周長的最小值為（）A. B.7 C. D.8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.函數(shù)的自變量取值范圍是_____．12.如圖，將直角三角形繞著邊長為4的直角邊旋轉一周，得到的立體圖形的體積為______．13.若關于的不等式組，無解，則所有滿足條件的正整數(shù)的和為______．14.已知一次函數(shù)，當時，的最大值是，則的最小值是______．15.若，則______．16.如圖，分別以邊長為2的等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧所組成的圖形，則陰影部分的面積為______．17.如圖，下列圖形都是由相同的菱形塊（黑白兩色）按一定規(guī)律組成，第1個圖形中有1個黑色菱形塊，第2個圖形中有3個黑色菱形塊，第3個圖形中有5個黑色菱形塊，第4個圖形中有8個黑色菱形塊……依此規(guī)律，第10個圖形中黑色菱形塊的個數(shù)是______個．18.定義：若一個函數(shù)圖象上存在縱坐標是橫坐標3倍的點，則把該函數(shù)稱為“三倍函數(shù)”，該點稱為“三倍點”．例如“三倍函數(shù)”，其“三倍點”為．下列說法錯誤的序號為_______．①函數(shù)都不是“三倍函數(shù)”；②在的范圍內，若函數(shù)的圖象上至少存在一個“三倍點”，則的取值范圍為；③若函數(shù)的圖象上存在“三倍點”和，令，則的最小值為；④若函數(shù)的圖象上存在唯一的一個“三倍點”，且當時，的最小值為，則的值為．三、解答題（本大題共10小題，共66分）19.計算：．20.先化簡，，然后從范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．21.隨著新能源汽車的普及，解決汽車快速充電技術已經成為新能源汽車發(fā)展的主要研究方向．據(jù)測試數(shù)據(jù)顯示，從2023年開始，使用新的快速充電技術，每分鐘充電量的續(xù)航里程（汽車所能行駛的路程）比采用過去的充電技術提高了50%，使用新的快速充電技術續(xù)航里程300千米的充電時間比采用過去的充電技術續(xù)航里程240千米的充電時間節(jié)省1分鐘，則采用過去的充電技術，每分鐘充電量的續(xù)航里程為多少千米?22.為弘揚革命傳統(tǒng)精神，清明期間，某校組織學生前往南陽解放廣場緬懷革命先烈，大家被革命烈士紀念碑的雄偉壯觀震撼，想知道南陽解放紀念碑的通高（碑頂?shù)剿降孛娴木嚯x），于是師生組成綜合實踐小組進行測量，小張在水平地面上的點C處垂直豎立一根高度為的標桿，再沿方向前進到達點E處，小張發(fā)現(xiàn)此時自己的眼睛F、標桿頂點D和紀念碑的最高點A恰好在同一直線上，實踐小組利用無人機在點E的正上方的點P處測得點A的俯角為，已知，求紀念碑的通高（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：）．23.某校為了解學生對“生命．生態(tài)與安全”課程的學習掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行綜合測試．測試結果分為級、級、級、級四個等級，并將測試結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是________；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示級扇形圓心角的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學生600人，如果全部參加這次測試，測試成績?yōu)榧壍膶W生大約有多少人？24.如圖，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別是，邊上點，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若平分，求面積．25.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線向上平移3個單位長度至直線與軸交于點，與的圖象交于點，連接，，求的面積；（3）在（2）的條件下，直接寫出的值．26.某公司生產的商品的市場指導價為每件150元，公司的實際銷售價格可以浮動個百分點（即銷售價格），經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量（單位：件）與銷售價格浮動的百分點之間的函數(shù)關系為．若該公司按浮動個百分點的價格出售，每件商品仍可獲利．（1）求該公司生產銷售每件商品成本為多少元；（2）當實際銷售價格定為多少元時，日銷售利潤為660元？（說明：日銷售利潤=（銷售價格-成本）日銷售量．）（3）該公司決定每銷售一件商品就捐贈元利潤（）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當價格浮動的百分點大于時，扣除捐贈后的日銷售利潤隨的增大而減小，直接寫出的取值范圍．27.如圖，為的外接圓，點在的延長線上，交于點，交于點，連接，，．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，求的值．28.已知頂點在坐標原點的拋物線經過，兩點．（1）求該拋物線的表達式；（2）如圖1，過點的直線交拋物線于另一點，軸于點，連接．若平分，求點的坐標；（3）如圖2，為軸正半軸上一點，為第一象限內拋物線上一點，點的橫坐標為，將點繞點逆時針旋轉，得到的對應點恰好落在拋物線上，過點的直線交拋物線于另一點，求證：的面積為定值，并求出該定值．

2025年黑龍江省大慶市紅崗區(qū)三模考試學試題考生注意：1．考試時間120分鐘；2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】1或【15題答案】【答案】或【16題答案】【答案】##【17題答案】【答案】35【18題答案】【答案】①④三、解答題（本大題共10小題，共66分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】，時，原式．【21題答案】【答案】60千米【22題答案】【答案】紀念碑的通高約為．【23題答案】【答案】（1）40（2）；補圖見解析（3）90人【24題答案】【