內蒙古工業職業學院《數學建模實訓》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
內蒙古工業職業學院《數學建模實訓》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
內蒙古工業職業學院《數學建模實訓》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁內蒙古工業職業學院

《數學建模實訓》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x,y)在點(0,0)處連續，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設函數，求的導數是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.5、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.36、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。2、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么在區間內至少存在一點，使得______________。3、設函數在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、已知函數，則函數的單調遞減區間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）設函數，求函數在區間上的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，

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