課時作業30無理數指數冪及其運算性質基礎強化1.已知a>0，則化簡(eq\f(a2,a\r(2)))2＋eq\r(2)的結果是()A．a－2B．a－1C．aD．a22．計算3π×(eq\f(1,3))π＋(22eq\r(2))eq\r(2)＋1eq\r(5)的值為()A．17B．18C．6D．53．若2x＝3，2y＝4，則2x＋y的值為()A．7B．10C．12D．344．若3a·9b＝eq\f(1,3)，則下列等式正確的是()A．a＋b＝－1B．a＋b＝1C．a＋2b＝－1D．a＋2b＝15．若eq\r(a)＋eq\f(1,\r(a))＝3，則eq\f(a,a2＋1)的值為()A．eq\f(1,7)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,6)D．eq\f(1,3)6．(多選)下列運算中正確的是()A．eq\r(－\f(1,a))＝－eq\f(\r(a),a)B．eq\r(（π－2）2)＝π－2C．(meq\s\up6(\f(1,3))n－eq\f(1,4))24＝eq\f(m8,n6)D．(x3－2eq\r(2))3＋2eq\r(2)＝x7．計算27－eq\f(2,3)＋(π－1)0－(3eq\r(2))－eq\r(2)＝________．8．已知2x＝3，則22x＋2－2x＝________．9．(1)若m＝(eq\f(25,4))0.5－0.752＋6－2×(eq\f(27,64))eq\s\up6(\f(2,3))，求meq\s\up6(\f(1,3))的值；(2)若a＝27，b＝16，求eq\f(（－2\r(ab)）×（－8\r(3,a2b5)）,\r(6,a2b7)×4\r(4,a2b5))的值．10．已知x＋y＝12,xy＝9，且x<y，求eq\f(x\s\up6(\f(1,2))－y\s\up6(\f(1,2)),x\s\up6(\f(1,2))＋y\s\up6(\f(1,2)))的值．能力提升11.若3α＝5，3β＝6，則eq\f(125,36)＝()A．(eq\f(3,2))α－β＋1B．33α－2βC．3α3－β3D．325α－6β12．已知xeq\s\up6(\f(1,2))＋x－eq\f(1,2)＝5，則eq\f(x2＋1,x)的值為()A．5B．23C．25D．2713．在某個時期，某湖泊中的藍藻每天以6.25%的增長率呈指數增長，已知經過30天以后，該湖泊的藍藻數大約為原來的6倍，那么經過60天后該湖泊的藍藻數大約為原來的()A．18倍B．24倍C．36倍D．48倍14．(多選)已知a＋a－1＝3，則下列選項中正確的有()A．a2＋a－2＝7B．a3＋a－3＝16C．aeq\s\up6(\f(1,2))＋aeq\s\up6(\f(1,2))＝eq\r(5)D．aeq\s\up6(\f(3,2))＋a－eq\f(3,2)＝2eq\r(5)15.設α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的兩個根，則2α·2