課時作業63習題課三角恒等變換及應用基礎強化1.eq\f(cos40°,cos25°\r(1－sin40°))＝()A．eq\r(2)B．－eq\r(2)C．eq\f(1,cos25°)D．eq\f(\r(2),2)2．若cos(eq\f(π,4)＋θ)＝eq\f(4,5)，則sin2θ＝()A．eq\f(1,5)B．－eq\f(1,5)C．eq\f(7,25)D．－eq\f(7,25)3．設a＝eq\f(1,2)cos10°－eq\f(\r(3),2)sin10°，b＝eq\f(2tan12°,1＋tan212°)，c＝eq\r(\f(1－sin40°,2))，則a，b，c大小關系正確的是()A．a<b<cB．c<b<aC．a<c<bD．b<c<a4．已知eq\f(4cos2\f(α,2)－2,2cosα＋sinα)＝eq\f(1,2)，則tan2α＝()A．eq\f(1,2)B．1C．eq\f(4,5)D．－eq\f(4,3)5．(多選)已知α是第三象限角，且eq\f(tan\f(α,2),1－tan2\f(α,2))＝1，則()A．tanα＝1B．sinα＝－eq\f(2\r(5),5)C．sin2α＝eq\f(4,5)D．tan(α－eq\f(π,4))＝－eq\f(1,3)6．(多選)設θ的終邊在第二象限，則eq\f(\r(1－sinθ),cos\f(θ,2)－sin\f(θ,2))的值可能為()A．1B．－1C．－2D．27．已知tanα、tanβ是方程x2－3eq\r(3)x＋10＝0的兩根，且α、β∈(－eq\f(π,2)，eq\f(π,2))，則α＋β的值等于________.8．已知cos(α＋eq\f(π,12))＝－eq\f(3,4)，則sin(2α－eq\f(π,3))＝________.9．已知α，β∈(0，eq\f(π,2))，其中cos2α＝eq\f(7,25)，sin(α－β)＝－eq\f(2\r(2),5).(1)求cos(α－eq\f(π,4))的值；(2)求sinβ的值．10．已知函數f(x)＝2cos2x＋2eq\r(3)sinxcosx－1(x∈R).(1)求函數f(x)的最小正周期及對稱軸；(2)若x∈[－eq\f(π,4)，eq\f(π,4)]，求函數f(x)的值域．能力提升11.已知α，β都是銳角，sin(α－eq\f(π,6))＝eq\f(1,7)，cos(α＋β)＝－eq\f(3,5)，則cos(β＋eq\f(π,6))＝()A．eq\f(－4－12\r(3),35)B．eq\f(4－12\r(3),35)C．eq\f(－12＋4\r(3),35)D．eq\f(－12－4\r(3),35)12．已知θ∈(eq\f(3π,4)，π)，且cosθ－sinθ＝－eq\f(\r(7),2)，則eq\f(2cos2θ－1,cos（\f(π,4)＋θ）)＝()A．－eq\f(\r(2),2)B．－eq\f(1,2)C．eq\f(1,2)D．eq\f(\r(2),2)13．函數y＝sin2x＋acos2x的圖象關于直線x＝eq\f(π,8)對稱，則a的值為()A．eq\r(2)B．－eq\r(2)C．1D．－114．(多選)計算下列各式的值，其結果為1的有()A．cos40°(1＋eq\r(3)tan10°)B．eq\f(1,2)(eq\f(1,cos80°)－eq\f(\r(3),sin80°))C．sin140°(eq\r(3)－tan190°)D．4sin18°·sin54°15.設f(x)＝eq\f(cosx,cos（30°－x）)，則f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)＝________．16．已知f(α)＝eq\f(tanα·tan2α,tan2α－tanα)＋eq\r(3)(sin2α－cos2α).(1)化簡f(α)