新華師版數學七年級下冊全冊教學課件2025年春季新版教材第五章一元一次方程5.1從實際問題到方程學習目標1.理解方程的概念，會識別方程.2.會運用“代入法”，會判斷一個數是不是方程的解.3.通過對實際問題的分析，會尋找問題中的等量關系，并用方程表示等量關系.復習導入某校七年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?(328-64)÷44=6（輛）我們小學還學過什么方法來解決這個問題呢?列方程設需租用44座的客車x輛。44x+66=328同學們的年齡張老師的年齡檢驗經過1年經過2年經過3年探究新知問題1

同學們今年的年齡是13歲，張老師今年的年齡是45歲，經過幾年張老師的年齡正好是同學們年齡的3倍?解法1(嘗試—檢驗)14461547164814×3=4215×3=4516×3=48問題1

同學們今年的年齡是13歲，張老師今年的年齡是45歲，經過幾年張老師的年齡正好是同學們年齡的3倍?探究新知解法2(嘗試—列算式)張老師與同學們的年齡差是不變的.年齡差:45-13=32(歲).張老師的年齡是同學們年齡的3倍時，他們的年齡差應該是同學們年齡的2倍.同學們的年齡：(45-13)÷2=32÷2=16(歲).要求的年數：16-13=3.你會列方程解決這個問題?問題1

同學們今年的年齡是13歲，張老師今年的年齡是45歲，經過幾年張老師的年齡正好是同學們年齡的3倍?探究新知經過x年，老師的年齡是______歲，同學們的年齡是______歲.(13+x)(45+x)老師的年齡=3×(同學們的年齡)45+x=3×(13+x)45+x=3×(13+x)含有未知數的等式，叫做方程.44x+66=328未知數都是用字母表示.字母不一定都是x.

含有“=”練習下列式子中，是方程的有()

A.4個B.5個C.6個D.7個A45+x=3×(13+x)這個方程不像導入中的方程那么容易求解，怎么辦呢?剛才不用方程的分析方法可以啟發我們:只要將x=1，2，3，······代入方程的左右兩邊，能使方程左、右兩邊相等的數就是方程的解.所以x=3是方程的解.能使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解.求方程的解的過程，叫做解方程.如何判斷一個數值是不是方程的解?①將數值代入方程左邊計算；②將數值代入方程右邊計算；③若左邊=右邊，則是方程的解；反之，則不是.練習以下各方程后面的括號內分別給出了一組數，從中找出方程的解.（1）6x+2=14(0，1，2，3)（2）9x-3=15(1，2，3，4)（3）10=3x+1(0，1，2，3)（4）39-6x=21(2，3，4，5)（5）2x-4=12(4，8，12)（6）55=22+11x

(1，2，3，4)試一試同學們今年的年齡是13歲，班主任李老師今年的年齡是55歲，經過幾年李老師的年齡是同學們年齡的3倍?解：設經過x年，李老師的年齡是同學們年齡的3倍.55+x=3×(13+x)將x=1，2，3，······代入方程的左右兩邊，發現x=8能使方程左、右兩邊相等，所以x=8是方程的解.

問題2

學校運動隊沿校園周邊的步道晨跑，甲、乙兩隊員同時出發，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙隊員跑步的平均速度分別是4m/s、3.5m/s.這一圈步道有多長?60s乙所用時間=甲所用時間+60解：設步道一圈的長為xm.

實際問題列方程設未知數找等量關系實際問題列方程設未知數找等量關系列方程的步驟：①找出問題中的等量關系；②設適當的未知數；③列方程.根據題意列出方程（不必求解）:（1）某班原分成兩個小組進行課外體育活動，第一組26人，第二組22人.現根據學校活動器材的數量，要將第一組的人數調整為第二組的一半，應從第一組調多少人到第二組去?練習解:設應從第一組調x人到第二組去.2(26-x)=22+x【課本P5練習】（2）加工某種零件，師傅平均每小時做5個，徒弟平均每小時做4個，加工一盒零件，師傅比徒弟少用2h.問:一盒零件有多少個?解:設一盒零件有x個.

【課本P5練習】隨堂練習1.下列各式中，不是方程的是________.(填序號)

①③④⑧2.檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x

(x=3，x=-4)

（2）44x+64=328(x=5，x=6)解：（1）當x=3時，左邊=3-3(3+2)=-12，右邊=6+3=9，左邊≠右邊，所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解.當x=-4時，左邊=-4-3(-4+2)=2，右邊=6+(-4)=2，左邊=右邊，所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解.2.檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x

(x=3，x=-4)

（2）44x+64=328(x=5，x=6)所以x=5不是方程44x+64=328的解.當x=6時，左邊=44×6+64=328，右邊=328，左邊=右邊，所以x=6是方程44x+64=328的解.（2）當x=5時，左邊=44×5+64=284，右邊=328，左邊≠右邊，3.選擇題（1）方程2(x+3)=x+10的解是（）A.x=3B.x=-3C.x=4D.x=-4（2）已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（）A.3B.2C.-3D.-2CC（3）小明準備為希望工程捐款，他現在有20元，以后每月打算存10元，若設x月后他能捐出100元，則下列所列方程正確的是（）A.10x+20=100B.10x-20=100C20-10x=100D20x+10=100A4.|ab-2|與|b-1|互為相反數，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，則m的值是多少?解：因為|ab-2|與|b-1|互為相反數，把a=2，b=1，x=2代入方程得所以|ab-2|=0，|b-1|=0，所以a=2，b=1.6-4+6+4-3m=6.所以m=2.課堂小結實際問題列方程設未知數找等量關系方程的解：能使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值.方程：含有未知數的等式列方程的步驟：①找出問題中的等量關系；②設適當的未知數；③列方程.習題5.11.檢驗下列方程后面大括號內所列各數是否為相應方程的解:A組【選自教材P5習題5.1第1題】

左邊=右邊，

左邊≠右邊，

1.檢驗下列方程后面大括號內所列各數是否為相應方程的解:A組【選自教材P5習題5.1第1題】

所以y=-10是方程2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)的解.（2）當y=-10時，左邊=2(-10-2)-9[1-(-10)]=-24-99=-123，左邊=右邊，右邊=3[4×(-10)-1]=3×(-41)=-123，當y=10時，左邊=2(10-2)-9(1-10)=16+81=97，右邊=3(4×10-1)=3×39=117，左邊≠右邊，所以y=10不是方程2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)的解.【選自教材P5習題5.1第2題】2.小明去商店買練習本，回來后問同學：“店主告訴我，如果多買一些就給我打八折.于是，我就買了20本，結果便宜了4.80元.原來每本的價格是多少?”你能列出方程嗎?解:設原來每本的價格是x

元.根據題意，得20x-20x·80%=4.80.【選自教材P5習題5.1第3題】3.根據班級內男、女同學的人數編一道應用題，和同學交流一下.解：答案不唯一，如：若班內共有學生50人，其中男生比女生多4人，則男生、女生各有多少人?4.根據題意列出方程(不必求解)：B組【選自教材P5習題5.1第4題】（1）某班到離校30km的國家森林公園春游.先坐車，速度為36km/h，下車后以6km/h的速度步行到達目的地，共花了1h.問：他們步行了多少時間?解:設他們步行了xh.根據題意，得.【選自教材P5習題5.1第4題】（2）某車間接到一批小家電組裝任務，原計劃每天組裝36臺，預計若干天完成.在組裝了任務的三分之一后，調整工序，改進操作技術，工效提高了1倍，結果提前2天完成任務.求這次組裝小家電的總臺數.解:設這次組裝小家電的總臺數為x.每天組裝72臺.根據題意，得.習題5.2.11.解下列方程:A組【選自教材P11習題5.2.1第1題】（1）18=5-

x；（2）2x-1=5x+7；解:（1）移項，得x=5-18.合并同類項，得x=-13.2x-5x=7+1.（2）移項，得合并同類項，得-3x=8.化未知數系數為1，得

（3）3x-7+4x=6x

-2；（4）2y+3=11-6y；1.解下列方程:A組【選自教材P11習題5.2.1第1題】（3）移項，得3x+4x-6x=-2+7.合并同類項，得x=5.2y+6y=11-3.（4）移項，得合并同類項，得8y=8.化未知數系數為1，得y=1.（5）x-1=5+2x

；（6）10y+5=11y-5-2y.1.解下列方程:A組【選自教材P11習題5.2.1第1題】（5）移項，得x-2x=5+1.合并同類項，得-x=6.10y-11y+2y=-5-5.（6）移項，得合并同類項，得y=-10.化未知數系數為1，得x=-6.【選自教材P11習題5.2.1第2題】2.解下列方程:

（4）0.3x+1.2–2x=1.2–2.7x.解:（1）移項，得合并同類項，得

x=1.【選自教材P11習題5.2.1第2題】2.解下列方程:

（4）0.3x+1.2–2x=1.2–2.7x.（2）移項，得合并同類項，得化未知數系數為1，得

x=0.【選自教材P11習題5.2.1第2題】2.解下列方程:

（4）0.3x+1.2–2x=1.2–2.7x.（3）移項，得合并同類項，得化未知數系數為1，得

【選自教材P11習題5.2.1第2題】2.解下列方程:

（4）0.3x+1.2–2x=1.2–2.7x.（4）移項，得合并同類項，得x=0.0.3x–2x+2.7x=1.2–1.2.3.已知A=3x+2，B=4-x，解答下列問題：B組【選自教材P11習題5.2.1第3題】（1）當x取何值時，A=B?（2）當x取何值時，A比B大4?解:（1）要使A

=B，必須3x+2=4-x.移項，得3x+x=4-2.合并同類項，得4x=2.

3.已知A=3x+2，B=4-x，解答下列問題：B組【選自教材P11習題5.2.1第3題】（1）當x取何值時，A=B?（2）當x取何值時，A比B大4?

（2）要使A

比B大4，必須3x+2-4=4-x.移項，得3x+x=4-2+4.合并同類項，得4x=6.

5.2解一元一次方程5.2.1等式的性質與方程的簡單變形第1課時等式的性質學習目標1.理解、掌握等式的性質.(重點)2.能正確應用等式的性質解決簡單的一元

一次方程.(難點)復習導入概念填空:1.含有_______的_______叫做方程.未知數等式2.使方程中等號左右兩邊_____的未知數

的值，叫做方程的解.相等你能說出2x=3，x+1=3這樣簡單方程的解嗎?你能直接說出方程2x+13-x-12=1的解嗎?方程是含有未知數的等式，為了研究解方程，先來看看等式有什么性質?探究新知思考:要讓天平平衡應該滿足什么條件?左、右兩個盤內物體的質量相等.a=b如圖，左盤物體質量為a，右盤物體質量為b.若在平衡天平兩邊的盤內都添上質量相等的物體，天平會怎樣變化?a+c=b+c都拿去質量相等的物體呢?a-c=b-c若把平衡天平兩邊盤內物體的質量都擴大相同的倍數，天平會怎樣變化?都縮小到原來的幾分之一呢?ac=bc

等式的基本性質1.等式兩邊都加上(或都減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.2.等式兩邊都乘以(或都除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式.

1.等式兩邊都要參加運算，并且是做同一種運算.

注意：2.等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子.

3.等式兩邊都不能除以0，即0不能作除數或分母.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任【課本P7練習第1題】1.回答下列問題，并說明理由：（1）由a=b

能不能得到a-2=b-2?

能得到.理由:根據等式的基本性質1，等式a=b兩邊都減去2可得到a－2=b－2.

練習

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任【課本P7練習第1題】1.回答下列問題，并說明理由：（3）由2a=6b

能不能得到a=3b?

能得到.理由:根據等式的基本性質2，等式2a=6b兩邊都除以2可得到a=3b.

練習

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任【課本P7練習第2題】2.填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據哪一條

等式性質得到的:（1）如果x

-2=5，那么x=5+_______；（2）如果3x=10-2x

，那么3x+_______=10；（3）如果2x=7，那么x=_______；

22x

6等式的基本性質1等式的基本性質1等式的基本性質2等式的基本性質2

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任隨堂練習1.等式2x-y=10變形為-4x+2y=-20的依據為（）A.等式基本性質1 B.等式基本性質2C.分數的基本性質 D.分配律B

C

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任3.利用等式的性質填空，并說明運用了等式的哪條性質.（1）如果3x+7=8，那么3x=8-______；（2）如果2x=5-3x，那么2x+______=5；（3）如果2x=10，那么x=______.73x54.如圖，天平兩邊托盤中標有相同字母的物體的質量相同.若A物體的質量為20g，當天平處于平衡狀態時，B物體的質量為_____g.左邊質量=右邊質量10等式的基本性質1等式的基本性質1等式的基本性質2

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任5.老師在黑板上寫了一個等式：(a+3)x=4(a+3).王聰說x=4，劉敏說不一定，當x≠4時，這個等式也可能成立.你同意誰的觀點?請用等式的性質說明理由.解：同意劉敏的觀點，理由如下：當a+3=0時，x為任意實數；當a+3≠0時，等式兩邊同時除以(a+3)，得x=4.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任課堂小結等式的基本性質1:等式兩邊都加上(或都減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.等式的基本性質2:等式兩邊都乘以(或都除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任5.2.1等式的性質與方程的簡單變形第2課時方程的簡單變形

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任學習目標1.理解、掌握方程變形規則.(重點)2.能正確應用方程變形規則解簡單的方程.(難點)3.學會“移項”和“將未知數的系數化為1”(重點).

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任復習導入填空，使所得結果仍是等式.（1）在等式x-7=4的兩邊同時加上7，得到______；（2）在等式3x=2x+5的兩邊同時______，得到x=5；（3）在等式

3x=15的兩邊同時______，得到x=5；

x=11減去2xx=15等式的基本性質2:等式兩邊都乘以(或都除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式.等式的基本性質1:等式兩邊都加上(或都減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.方程除以3

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任探究新知方程的變形規則：1.方程兩邊都加上(或都減去)同一個數或同一個整式，方程的解不變；2.方程兩邊都乘以(或都除以)同一個不等于0的數，方程的解不變.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任例1解下列方程:（1）x

-5=7；（2）4x=3x

-4.解（1）兩邊都加上5，得x=7+5，即x=12.x

-5=7，（2）兩邊都減去3x，得合并同類項，得4x=3x

-4，4x-3x=-4.x=-4.在解這兩個方程時，進行了怎樣的變形?有什么共同點?

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊.像這樣的變形叫做移項.1.移動的項的位置與符號都發生了改變.2.移項的目的:一般地，通過移項使得方程更接近“ax=b”的形式.注意:

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任1.下列方程的變形是否正確?如果不正確，說明錯在哪里.（1）由3+

x=5，得x=5+3；

（4）由3=x

-2，得

x=-2-3.練習××××x=5-3

x=3+2【課本P9練習第1題】y=0

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-5x=2；

解（1）

方程兩邊都除以-5，得

即在解這兩個方程時，進行了怎樣的變形?有什么共同點?

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-5x=2

將方程的兩邊都除以未知數的系數.像這樣的變形通常稱作“將未知數的系數化為1”.注意:

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B.由3x=1，得x=3

D

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-6=6；（2）7x=6x

-4；解:（1）兩邊都加上6，得x=6+6，即x=12.x

-6=6，（2）兩邊都減去6x，得合并同類項，得7x=6x

-4，7x-6x=-4.x=-4.

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（3）方程兩邊同除以(-5)，得x=-12.

y=2.

即

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?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任利用方程的變形，求方程2x+3=1的解.做一做解：移項，得2x=1-3.2x=-2.

x=-1.合并同類項，得兩邊都除以2，得

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任例3解下列方程:（1）8x

=2x

-7；（2）6=8+2x；

解（1）移項，得8x

-

2x

=-7

.合并同類項，得6x

=-7

.將未知數的系數化為1，得

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=2x

-7；（2）6=8+2x；

（2）原方程即8+2x=6.移項，得2x

=-2

.將未知數的系數化為1，得x

=-1.

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=2x

-7；（2）6=8+2x；

（3）移項，得

合并同類項，得將未知數的系數化為1，得

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任解簡單方程的步驟:1.移項；2.合并同類項；3.將未知數的系數化為1.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練習1.解下列方程：（1）3x+4=0；解:（1）移項，得（2）7y+6=-6y；3x=-4.合并同類項，得將未知數的系數化為1，得

（3）5x+2=7x+8；（4）3y-2=y+1+6y；

（2）移項，得7y+6y=-6.13y=-6.

將未知數的系數化為1，得【課本P10練習第1題】

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練習1.解下列方程：（1）3x+4=0；（3）移項，得（2）7y+6=-6y；5x-7x

=8-2

.合并同類項，得將未知數的系數化為1，得x=-3.（3）5x+2=7x+8；（4）3y-2=y+1+6y；（4）移項，得3y-y-6y=1+2.-4y=3.

合并同類項，得-2x=6.將未知數的系數化為1，得【課本P10練習第1題】

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練習1.解下列方程：

注意:當方程同時存在分數與小數時，可根據方程的特點，將它們統一為分數或小數.（5）移項，得將未知數的系數化為1，得

即

合并同類項，得

【課本P10練習第1題】

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練習1.解下列方程：

（6）移項，得將未知數的系數化為1，得

合并同類項，得

【課本P10練習第1題】

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任隨堂練習1.已知3x-2=5-2x，則移項正確的是（）A.3x-2x=5-2B.

-3x+2x=-5+2C.3x+2x=5-2D.3x+2x=5+2D

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任2.關于x的方程3x-8=x的解為_____.43.已知x=-2是方程x+4a=10的解，則a的值是_____.34.若*是規定的運算符號，設a*b=ab+a+b，則

在3*x=-17中，x的值是_____.-5

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任5.已知M=

2x-1，N=6x+7

，解下列問題：（1）當x的值為____時，M=N；（2）當x的值為____時，M與N互為相反數；（3）當x的值為____時，N比M小2.-2

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任課堂小結方程的簡單變形移項化未知數系數為1解簡單方程的步驟:1.移項2.合并同類項3.將未知數的系數化為1ax=b

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任習題5.2.2

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任1.解下列方程:A組【選自教材P18習題5.2.2第1題】（1）3=1–2(4+x)

；（2）3(2x+5)=2(4x+3)+1.解:（1）去括號，得3=1-8-2x.合并同類項，得2x=-10.將未知數系數化為1，得移項，得2x=1-8-3.

x=-5.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任1.解下列方程:A組【選自教材P18習題5.2.2第1題】（1）3=1–2(4+x)

；（2）3(2x+5)=2(4x+3)+1.（2）去括號，得6x+15=8x+6+1.合并同類項，得-2x=-8.將未知數系數化為1，得移項，得6x-8x=6+1-15.

x=4.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任2.解下列方程:

解:（1）去分母，得去括號，得【選自教材P18習題5.2.2第2題】3(5-3x)=2(3-5x).移項，得15-9x=6-10x.-9x+10x=6-15.合并同類項，得x=-9.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任2.解下列方程:

（2）去分母，得【選自教材P18習題5.2.2第2題】6-3x=18-

x.移項，得合并同類項，得x=-6.-3x+x=18-6.-2x=12.將未知數的系數化為1，得

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任2.解下列方程:

（3）去分母，得去括號，得【選自教材P18習題5.2.2第2題】3(y+2)-2(2y-1)=12.移項，得合并同類項，得3y+6-4y+2=12.3y-4y=12-6-2.-y=4.將未知數的系數化為1，得y=-4.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

【選自教材P18習題5.2.2第3題】

即279

=9(a+7)，所以a=24.

即40=5(3+b)，所以b=5.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任4.如圖，足球的表面是由一些呈多邊形的黑、白皮塊縫合而成的，共計有32塊.已知黑色皮塊數比白色皮塊數的一半多2，問:兩種顏色的皮塊各有多少?B組【選自教材P18習題5.2.2第4題】

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任5.小莉和同學在“五一”假期去森林公園玩，在溪流邊的A碼頭租了一艘小艇，逆流而上，行進速度約為4km/h.到B地后沿原路返回，行進速度增加了50%，回到A碼頭比去時少花了20min.求A、B兩地之間的路程.【選自教材P18習題5.2.2第5題】

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任5.2.2解一元一次方程第1課時去括號解一元一次方程

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任學習目標1.理解一元一次方程的概念，并能準確的判別一元一次方程.(重點)2.掌握一元一次方程的解法及步驟，能準確的解一元一次方程.(難點)

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任復習導入解方程:2x-3=4x+5.解:移項，得2x-4x=5+3.合并同類項，得-2x=8.將未知數的系數化為1，得

x=-4.解簡單方程的步驟:移項合并同類型將未知數的系數化為1移項要變號

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任探究新知從未知數的個數、次數比較下列各組方程：（1）44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)；（2）2x-3y=7，a+b=0，y=0.7x-3，2m+1=5(n+2)；（3）x2

=16，x2+5x-3=0，2m2+m=5m-

2.相同點：不同點：所有方程左右兩邊都是整式.（1）都只有1個未知數，未知數的次數都是1；（2）都有2個未知數，未知數的次數都是1；（3）都只有1個未知數，未知數的最高次數是2.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)只含有一個未知數、左右兩邊都是整式，并且含未知數的項的次數都是1的方程叫做一元一次方程.①一元一次方程的最簡形式為：ax=b(a≠0).②一元一次方程的標準形式為：ax+b=0(a≠0)（其中x是未知數，a、b是已知數）.注意:

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任判斷下列各式是不是一元一次方程，并說明理由:①7-4=3；②4m-4=9；③x=7；④2x-x=x；⑤3x2+2x=7；⑥x+y=3；

不含未知數化為標準形式后，x的系數為0未知數的最高次數為2有兩個未知數不是整式一元一次方程必須滿足的條件：①含有一個未知數；②未知數的次數都是1；③含未知數的式子是整式.三者缺一不可！練習

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任用適當的方法解方程:3(x-5)=27.方法一:把x-5看做一個整體.解:兩邊都除以3，得x-5=9.移項并合并同類項，得x

=14.方法二:去括號.解:去括號，得3x-15=27.移項并合并同類項，得3x

=42.將未知數的系數化為1，得x

=14.還有其他方法?

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任例4解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1).3x-6+1=x-2x+1.解去括號，得3x-5=-x+1.3x+x=1+5.4x=6.將未知數的系數化為1，得合并同類項，得移項，得合并同類項，得

依據是什么?分配律和去括號法則

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任解含有括號的一元一次方程的步驟:①去：②移：③合：④化：去括號時，括號外是“+”號的，每項都不變號，括號外是“-”號的，每項都變號，注意不要漏乘；移項就是把方程化為mx+nx=c+d(m、n中至少有一個不為0)的形式；合并同類型，方程化為ax=b(a≠0)的形式；系數化為1，得到方程的解.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任【課本P12練習第1題】1.解下列方程：（1）5(x+2)=2(5x-1)；

（2）(x+1)-2(x-1)=1-3x；

（3）2(x-2)-(4x-1)=3(1-x).

練習

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任【課本P12練習第1題】1.解下列方程：（1）5(x+2)=2(5x-1)；

（2）(x+1)-2(x-1)=1-3x；

（3）2(x-2)-(4x-1)=3(1-x).（2）去括號，得x+1-2x+2=1-3x.移項，得x-2x+3x=1-1-2.合并同類項，得2x=-2.將未知數的系數化為1，得

x=-1.練習

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任【課本P12練習第1題】1.解下列方程：（1）5(x+2)=2(5x-1)；

（2）(x+1)-2(x-1)=1-3x；

（3）2(x-2)-(4x-1)=3(1-x).（3）去括號，得2x-4-4x+1=3-3x.移項，得2x-4x+3x=3+4-1

.合并同類項，得

x=6.練習

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=6+2x.移項，得-3x-2x=6-6.合并同類項，得-5x=0.將未知數的系數化為1，得

x=0.所以當x=0時，代數式3(2-x)和2(3+x)的值相等.

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=10y-35.移項，得6y-10y=-35-8+3.合并同類項，得-4y=-40.將未知數的系數化為1，得

y=10.所以當y=10時，代數式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任隨堂練習1.若(3-m)x|m|-2-8=0是關于x

的一元一次方程，則m的值為（）AA.-3B.

3C.±3D.

12.解方程2(x-3)-3(x-4)=5時，下列去括號正確的是（）DA.2x-3-3x+4=5B.2x-6-3x+4=5C.2x-3-3x-12=5D.2x-6-3x+12=5

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任3.若3(x-2)和-2(3+x)互為相反數，則x的值為_____.4.若關于x的方程(m-6)x=m-4的解為x=2，則m=_____.5.若方程3(2x-2)

=2-3x的解與關于x的方程6-2k=2(x+3)

的解相同，則k的值為_____.

128

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解:先去中括號，得10-(x-2)+5x=2.再去小括號，得10-x+2+5x=2.移項并合并同類項，得4x=-10.將未知數的系數化為1，得

按常理，應該先去小括號再去中括號試試會更簡單嗎?

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任課堂小結只含有一個未知數、左右兩邊都是整式，并且含未知數的項的次數都是1的方程叫做一元一次方程.解含有括號的一元一次方程的步驟:①去②移③合④化

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任第2課時去分母解一元一次方程

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任學習目標1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解這種類型的方程.2.了解一元一次方程解法的一般步驟及依據.

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移項，得合并同類項，得解簡單方程的步驟:合并同類項將未知數的系數化為1移項去括號解:去括號，得將未知數的系數化為1，得

還有其他方法?

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移項并合并同類項，得解:方程兩邊同時乘以3，得將未知數的系數化為1，得

去括號，得39+3x

=

45+x.2x

=

6.x

=

3.解簡單方程的步驟:合并同類項將未知數的系數化為1移項去括號

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-2(2x+1)=6移項，得3x-4x=6+9+2.合并同類項，得

-x=17.去括號，得3x-9-4x-2

=6.將未知數系數化為1，得x=-17.3(x-3)

-2(2x+1)=6.這里為什么要添上括號?

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任解一元一次方程的步驟:步驟根據注意事項去分母去括號移項合并同類項系數化為1方程的變形規則2分配律、去括號法則方程的變形規則1合并同類項法則方程的變形規則2①不漏乘；②注意給分子添括號.①不漏乘；②括號前面是“-”號，括號內各項要變號.移項要變號系數相加，不漏項不要忘記未知數系數的符號

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練習【課本P13練習第1題】1.指出下列方程求解過程中的錯誤，并予以改正：（1）解方程：（2）解方程：解15x-5=8x+4-1，15x-8x=4-1+5，7x=8，

解2x-2-x+2=12-3x，2x-x+3x=12+2+2

，4x=16，

x=4.解15x-5=8x+4-10，15x-8x=4-10+5，7x=-1，

解2x-2-x-2=12-3x，2x-x+3x=12+2+2

，4x=16，

x=4.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任【課本P13練習第2題】2.解下列方程：解:（1）去分母，得5x-1=14.移項，得5