第第頁湖北省襄陽市宜城市2023-2024學年七年級下學期期末數學試題一、選擇題（本大題有10個小題，在下面的每小題的四個選項中，有且只有一個符合題意，把符合題意的選項代號填在題后括號內，每小題3分，共30分.）1．19A．13 B．?13 C．±2．下列結論正確的是（）A．27的立方根是±3 B．?8沒有立方根C．立方根等于本身的數是0 D．33．若y軸上的點P到x軸的距離為2，則點P的坐標是（）A．(2,0) C．(0,2) 4．下面調查中，調查方式選擇全面調查的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量B．為了了解某公園全年的游客流量C．為了了解神舟飛船的設備零件的質量情況D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑5．如果方程x+y=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為x=1y=2A．5x?y=3 B．5x?2y=2 C．3y?2x=3 D．26．不等式4(A．1 B．2 C．3 D．47．若二元一次方程組x+2y=02x?y=5的解，也是關于x，y的二元一次方程y=kx+1的解，則kA．k=?1 B．k=1 C．k=2 D．k=?28．點A的坐標是(5,0)，點B在y軸上，連接AB，若A．(4,0C．(4,0)或(?49．下面各語句中，錯誤的個數有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對頂角；④經過一點，有且只有一條直線與這條直線平行.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點A落到點A'，若∠C=120°，∠A=25°，則A．70° B．110° C．115° D．120°二、填空題（把各題的正確答案填在題后的橫線上，每小題3分，共15分）11．計算|2?212．在一個樣本容量為80的樣本中，最大值是156，最小值是60，若取組距為10，則可分成組.13．若|m?3|=3?m14．點A在平面直角坐標系第二象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單位長度，則點A的坐標是.15．已知關于x的不等式組2x+4≤a+x+33x?5≥x?4有4個整數解，那么實數a的取值范圍是三、解答題（本題有9個小題，共75分.）16．解方程組：（1）x4（2）3x+4y=22x?y=517．（1）解不等式1?x3（2）解不等式組：5x?1≥3(18．如圖，三角形A'B'C'是由三角形ABC經過某種平移得到的，點A與點A'，點B與點（1）分別寫出點B和點B'的坐標，并說明三角形A'B（2）若M(a?2,2b?3)是三角形ABC內一點，它隨三角形ABC按（1）中方式平移后得到的對應點為N19．某工程隊計劃在10天內修路8千米，施工前2天修完1.4千米后，計劃發生改變，準備至少提前2天完成修路任務，以后幾天內平均每天至少要修路多少？20．為落實“雙減”政策，教育局隨機調查了某校七年級部分學生每天課外完成作業所用的時間，并按完成作業所用時間x（分鐘）的范圍分為四個等級：A(20<x≤40)，B(40<x≤60（1）本次調查的七年級學生共有多少人？（2）補全頻數分布直方圖：（3）在扇形統計圖中，m=，n=；（4）根據有關規定，經過科學分析認為，初中生每天課外完成作業所用的時間超過60分鐘，且不超過90分鐘最合適.已知調查的學生中，D(21．據資料統計，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2，現要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分成兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是2：1？請你設計兩種不同的種植方案.22．某水果店經銷A，B兩種水果，第一次購進A種水果10件，B種水果15件，共花費2800元；第二次購進A種水果6件，B種水果5件，共花費1200元.（1）求購進A，B兩種水果的單價分別是多少元：（2）若該水果店準備再次購進兩種水果共40件，總費用不超過4440元，那么至少購進A種水果多少件？（3）根據市場行情，銷售一件A種水果可獲利20元，銷售一件B種水果可獲利40元，在（2）的條件下，該水果店希望40件水果銷售完時，所獲的利潤不少于1200元，試問水果店有哪幾種進貨方案？23．如圖，已知∠BAD=∠C，AB//CD，E為射線CB上一點，DE平分圖1圖2（1）如圖1，當點E在線段CB上時，求證：AD//（2）如圖2，當點E在線段CB延長線上時，求證：∠DEC=∠EDC：（3）如圖2，當點E在線段CB延長線上時，若∠DAE=5∠BAE，∠AED=45°，求∠DEC的度數.24．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(a,0)，B(b,0)，且a，b滿足a=3?b+b?3?2，現同時將點A，B分別先向右平移2個單位長度，再向上平移2個単位長度，分別得到A，B的對應點C（1）求a，b的值.（2）在x軸上有一動點P，使S△PAC=（3）點Q是四邊形ABCD的邊AC上的一個動點，如圖2，連接QB，QD，當點Q在線段AC上移動（不與A、C重合），∠CDQ+∠ABQ∠DQB

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：19的算術平方根是19=132．【答案】D【解析】【解答】解：A、27的立方根是3，故不符合題意；

B、?8的立方根是-2，故不符合題意；

C、立方根等于本身的數有3個，是0，-1和1，故不符合題意；

D、3?8=?38正確，故符合題意.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵點P到x軸的距離為2，

∴點P的橫坐標是±2，

∵點P在x軸上，

∴點P的縱坐標為0，

∴點P的坐標為（2，0）或（-2，0）.

故答案為：D.

【分析】根據點P到x軸的距離為2，可求出點P的橫坐標的絕對值為2，由點P在x軸上，可知點P的縱坐標為0，繼而得解.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇抽樣調查，故不符合題意；

B、為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查，故不符合題意；

C、為了了解神舟飛船的設備零件的質量情況，選擇全面調查，故符合題意；

D、為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇抽樣調查，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】全面調查數據準確，但耗時費力；抽樣調查省時省力，但數據不夠準確；如果全面調查意義或價值不大，選用抽樣調查，否則選用普查，據此逐一判斷即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、把x=1y=2代入方程得：左邊=5×1-2=3=右邊，故符合題意；

B、把x=1y=2代入方程得：左邊=5×1-2×2=1≠右邊，故不符合題意；

C、把x=1y=2代入方程得：左邊=3×2-2×1=4≠右邊，故不符合題意；

D、把x=1y=2代入方程得：左邊=2×(2-1)=2≠右邊，故不符合題意；

故答案為：A.6．【答案】B7．【答案】A【解析】【解答】解：x+2y=0①2x?y=5②，

①+②×2得：5x=10，

解得x=2，

把x=2代入①中，得y=-1，

∴方程組的解為x=2y=-1，

把x=2y=-1代入方程y=kx+1中，得-1=2k+1，

解得k=-1.

故答案為：A.

8．【答案】D【解析】【解答】解：設點B（0，y），則OB=y，

∵點A的坐標是(5,0)，

∴OA=5，

∴△ABO的面積為12×OA×OB=12×5×y=10，

解得y=±4，

∴點B的坐標為（0，4）或（0，-4）.

故答案為：D.

【分析】設點B（0，y），則OB=y，根據△9．【答案】D【解析】【解答】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯誤；

②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，原說法錯誤；

③對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，原說法錯誤；

④經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，原說法錯誤.

則錯誤的個數有4個.

故答案為：D.

【分析】根據平行線的性質及判定，對頂角的性質，平行公理逐一判定即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵DE∥BC，∠C=120°，

∴∠AED=∠C=120°，

∴∠ADE=180°-∠AED-∠A=180°-120°-25°=35°，

由折疊知：∠A'DE=∠ADE=35°，

∴∠A'DB=180°-∠A'DE-∠ADE=110°.

故答案為：B.

【分析】由平行線的性質可得∠AED=∠C=120°，利用三角形內角和定理求出∠ADE=35°，

由折疊知∠A'DE=∠ADE=35°，根據∠A'DB=180°-∠A'DE-∠ADE即可求解.11．【答案】212．【答案】10【解析】【解答】解：156-6010=9.6，

∴可分成10組.

故答案為：10.

13．【答案】m≤3【解析】【解答】解：∵|m?3|=3?m，

∴m-3≤0，

解得m≤3.

14．【答案】(【解析】【解答】解：∵點A在平面直角坐標系第二象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單位長度，

∴點A的橫坐標為-5，縱坐標為2，

∴A（-5，3）.

故答案為：（-5，3）.

【分析】點到x軸的距離為縱坐標的絕對值，點到y軸的距離為橫坐標的絕對值，且第二象限內點的符號為負正，據此解答即可.15．【答案】5≤a<6【解析】【解答】解：2x+4≤a+x+33x?5≥x?4

解不等式組得：12≤x≤a-1，

∵不等式組有4個整數解，

∴4≤a-1＜5，

解得：5≤a<6.

故答案為：5≤a<6.16．【答案】（1）x4?y=?1①x=3y②把②代入①得：3y4-y=-1，

解得y=4，

把y=4代入②得x=12，（2）3x+4y=2①2x?y=5②①+②×4得：11x=22，

解得x=2，

把x=2代入②得：y=-1，

∴方程組的解為x=2【解析】【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；

（2）利用加減消元法解方程組即可.17．【答案】（1）去分母得：7（1-x）≥3（1-2x），

去括號得：7-7x≥3-6x

移項合并得-x≥-4

系數化為1得：x≤4；在數軸上表示解集為：

（2）5x?1≥3(x+1)①12x?1≤7?32x②解不等式①【解析】【分析】（1）利用去分母、去括號、移項合并、系數化為1進行解不等式，再將其解集在數軸上表示即可；

（2）先分別解出兩個不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規律找出不等式組的解集即可.18．【答案】（1）根據題意，得到B(2,∵2?(?1∴三角形A'B'（2）解：根據M(a?2,2b?3)得a?2?3=2a?7，2b?3?3=9?b.解得a=2，b=5.19．【答案】解：設以后平均每天至少修路x千米，由題意得，1.解之得，x≥1.答：以后幾天內平均至少要修路1.1千米.【解析】【分析】設以后平均每天至少修路x千米，根據：前2天修路千米數+后（10-2-2）天修路千米數≥8千米，列出不等式并解之即可.20．【答案】（1）抽取的總人數為：8÷16%（2）B組的人數為50×30%C組人數為50?8?15?10=17（人），頻數分布直方圖補全如下：（3）34；72（4）解：600×17+7答：該校七年級學生中有288人每天課外完成作業所用的時間最合適.【解析】【解答】解（3）C等級所占百分比為：m%=1750×100%=34%，即m=34；

D等級扇形圓心角度數為：1050×360°=72°.

故答案為：34，72.

【分析】（1）利用A等級人數除以其百分比，即得抽取的總人數；

（2）先求出B組人數，再求出C在人數，然后補圖即可；

（3）利用C等級人數除以抽查總人數，再乘以100%即可；利用D等級人數所占比例乘以360°即得D等級扇形圓心角度數；21．【答案】解：方案1：如圖①，將長方形ABCD分割為兩個長方形ABEF和長方形EFDC，設AF=x米，DF=y米，由題意得，100x:100y×2=2所以，過長方形土地BC邊長上離B一端160米處畫一條垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大的一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物.方案2：如圖②，將長方形ABCD分割為兩個長方形AMND和長方形MBCN，設AM=a米，BM=b米，由題意得，200a:200b×2=2:所以，過長方形土地AB邊長上離A一端80米處畫一條垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大的一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物.圖①圖②【解析】【分析】方案1：將長方形ABCD豎著分割為兩個長方形ABEF和長方形EFDC，設AF=x米，DF=y米，根據長方形的長為200m，可得方程x+y=200，根據甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2及甲、乙兩種作物的總產量的比是2：1，可得方程100x：(2×100y)=2：1，據此建立方程組并解之即可；

方案2：將長方形ABCD橫著分割為兩個長方形AMND和長方形MBCN，設AM=a米，BM=b米，同理可得方程組200a:22．【答案】（1）解：設A種水果的單價是a元，B種水果的單價是b元，根據題意得：10a+15b=28006a+5b=1200，解得：a=100答：A種水果的單價是100元，B種水果的單價是120元；（2）解：設購進A水果x件，則購進B水果(40?x根據題意得：100x+120(40?x∵x為整數，∴x∴至少購進A種水果18件.（3）解：由題意得，20x+40(40?x)∵x≥18，∴18≤x≤20∵x為整數，∴x共有3鐘進貨方案，具體如下：購進A種水果18件，B種水果22件；購進A種水果19件，B種水果21件；購進A種水果20件，B種水果20件.【解析】【分析】（1）設A種水果的單價是a元，B種水果的單價是b元，根據“第一次購進A種水果10件，B種水果15件，共花費2800元；第二次購進A種水果6件，B種水果5件，共花費1200元.”列出方程組并解之即可；

（2）設購進A水果x件，則購進B水