2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試·臨考沖刺卷數(shù)學(xué)試卷第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1.9的算術(shù)平方根是（）A. B. C.3 D.2.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，在音符中，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.計算的結(jié)果為（）A. B. C. D.5.如圖，在菱形中，，點M在邊上，連接并延長，交延長線于點N．若，則的長為（）A.12 B.10 C.9 D.156.在平面直角坐標系中，為坐標原點，一次函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度后，所得新一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，則的面積為（）A.2 B.1 C.4 D.97.如圖，是的直徑，是上兩點，連接、、，是劣弧的中點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.剪紙是我國的民間傳統(tǒng)藝術(shù)，能為節(jié)日增加許多喜慶的氛圍．將如圖所示的剪紙“魚”置于平面直角坐標系中，使得外輪廓上的點、B、均落在拋物線（a、c為常數(shù)，）上，已知點B在第一象限，且到y(tǒng)軸的距離為，則點B到x軸的距離為（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，負數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”．若氣溫上升記作，則氣溫下降記作________．10.在中國傳統(tǒng)建筑中，八角窗（圖1）是一個獨特的元素，其設(shè)計靈感源自古代的天文觀測和宇宙哲學(xué)．八個角象征著“八方來風(fēng)、四通八達”，寓意著開放與包容．如圖2所示，這個正八邊形的一個外角的度數(shù)為________．11.如圖所示的圖形表示勾股定理的一種證明方法，該圖形是由四個全等的直角三角形（陰影部分）與中間的空白部分組成．若正方形的邊長為，五邊形的面積是，則圖中空白部分的面積是______．12.若反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象位于第一、三象限，且點、均在該函數(shù)圖象上，則m________n．（填“”“”或“”）13.如圖，正方形內(nèi)接于，點為弧上的動點（不與端點重合），連接，過點作于點，連接，若的半徑為，則長的最小值為______．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.解不等式：．15.計算：．16.解方程：．17.如圖，已知在梯形中，，，對角線平分，請用尺規(guī)作圖法在對角線上求作一點，連接，使得是以為斜邊的等腰直角三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，和的頂點都在網(wǎng)格格點上，求證：．19.一個不透明的箱子里有紅球和綠球共4個，每個球除了顏色外其他都相同．將箱子中小球搖勻，從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回記作隨機摸球1次．（1）甲同學(xué)隨機摸球20次，其中摸出紅球8次，則這20次摸球中，摸出紅球的頻率是________；（2）如果箱子里有1個紅球、3個綠球，乙同學(xué)按照摸球規(guī)則，摸球2次、請用畫樹狀圖或列表的方法求乙同學(xué)兩次摸出的小球顏色不同的概率．20.如圖所示，一個正方形紙片，先沿剪去寬為的長方形，再沿剪去寬為的長方形．記長方形的面積為，長方形的面積為，若，求原正方形紙片的邊長．21.如圖，數(shù)學(xué)興趣小組開展“實地測量學(xué)校旗桿的高度”的實踐活動．旗桿周圍是開闊平整的地面，可供使用的測量工具有皮尺、米高的測角儀（皮尺的功能是直接測量任意可到達的兩點間的距離；測角儀的功能是測量仰角和俯角的度數(shù)），圖中是水平地面，于點．請你根據(jù)所提供的工具，設(shè)計一種測量學(xué)校旗桿的高度的方案（不能攀爬旗桿），回答下列問題：（1）在你設(shè)計的方案中，畫出測量方案示意圖（不必寫出測量過程），寫出測量數(shù)據(jù)（線段長度用表示，角度用表示）；（2）根據(jù)你的測量方案，計算出旗桿的高度．（結(jié)果用含的式子表示，單位：米）22.【問題背景】某校生物學(xué)習(xí)小組研究在同一實驗條件下同一藥物對不同品種植物幼苗生長速度的影響，進行如下實驗．【設(shè)計實踐任務(wù)】選擇“素材1”“素材2”，設(shè)計了“任務(wù)1”“任務(wù)2”“任務(wù)3”的實踐活動．請你嘗試幫助他們解決相關(guān)問題．運用一次函數(shù)來研究同一藥物對不同品種植物幼苗生長速度的影響素材1下表為甲植物幼苗單位時間的生長高度與藥物施用量的關(guān)系．藥物施用量010.20.30.40.50.6…甲植物幼苗單位時間的生長高度11.2141.61.82…素材2如圖為乙植物幼苗單位時間的生長高度與藥物施用量的關(guān)系（圖象是一條線段）問題解決任務(wù)1建立模型分別求、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；任務(wù)2繪制圖象在圖中畫出的函數(shù)圖象；任務(wù)3解決問題根據(jù)圖象判斷，當該藥物施用量為時，哪種植物幼苗的生長速度較快？23.2025年4月24日，神舟二十號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功．從“東方紅一號”到神舟二十號，55年間，中國航天書寫了從地球走向浩瀚宇宙的壯麗詩篇．為了解學(xué)生對航空航天知識的掌握情況，某校組織了航天知識競賽．現(xiàn)從七、八年級參賽學(xué)生的成績中各隨機抽取20個數(shù)據(jù)，分別對這20個數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：信息1：七年級參加競賽的20名學(xué)生成績x（單位：分）數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組:，，，，）；信息2：七年級參加競賽的20名學(xué)生成績數(shù)據(jù)在這組的是：83，84，85，86，86，88，89，且七年級參加競賽的20名學(xué)生成績的眾數(shù)在這一組；信息3：八年級參加競賽的20名學(xué)生成績的中位數(shù)為87分．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖，七年級參加競賽的20名學(xué)生成績的中位數(shù)是________分，七年級參加競賽的20名學(xué)生成績的眾數(shù)是________分；（2）在這次競賽中，七年級學(xué)生張華與八年級學(xué)生李娜的成績都是88分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（3）已知七年級有300名學(xué)生參加競賽，若成績達到88分及以上算作優(yōu)秀，估計七年級本次競賽共有多少名學(xué)生達到了優(yōu)秀？24.如圖，四邊形內(nèi)接于，AB是直徑，連接，平分，P為延長線上的點，連接，且．（1）求證：是的切線；（2）若，，，求的長．25.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)（a、b為常數(shù)，）的圖象與x軸交于點和點，其頂點為D，對稱軸與x軸交于點H．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）連接，點P是該二次函數(shù)圖象上第四象限內(nèi)的動點，過點P作軸于點G，Q是x軸上的點，要使以P、Q、G為頂點的三角形與全等，求滿足條件的點P、Q的坐標．26.【問題探究】（1）如圖1，在中，，，D、E分別是邊、的中點，連接，若，則的長為________；（2）如圖2，點D為等邊內(nèi)一點，連接、，以為一邊向的右側(cè)作等邊，連接．試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【拓展應(yīng)用】