廣元市直屬普通高中備課聯(lián)盟2025年春季學期教學質(zhì)量聯(lián)合檢測高一年級數(shù)學學科試卷A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)A.-2B.-1C.0D.13.已知a，b表示直線，α,β,γ表示平面，則下列結(jié)論中正確的是()EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(-),O)6.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=2sinx的圖象，可以把函數(shù)f(x)的圖象()A．每個點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），再向左平移個單位B．每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位C．先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）D．先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）7.在VABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60。若VABC為銳角三角形，則c的8.如圖，已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的體積為V，四邊形ABCD為平行四邊形，點E在CC1上且CE=3EC1，則三棱錐D1一ADC與三棱錐E一BCD的公共部分的體積為 VV28213V9.下列四個選項中，化簡正確的是()A.cos15°cos105°+sin15°sin105°=0B.cos(?15°)=C.cos(α?35°)cos(25°+α)+sin(α?35°)sin(25°+α)=D.sin14°cos16°+sin76°cos74°=10.如圖，AC為圓錐SO底面圓O的直徑，點B是圓O上異于A，C的動點，SO=OC=、/3，則下列結(jié)論正確的是()A．圓錐SO的側(cè)面積為3πC．圓錐SO外接球體積為4πD．若AB=BC，E為線段AB上的動點，則SE+CE的最小值為3+11.在VABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知D，E分別在邊AB,AC上，且VABC的重心在DE上，又AD=xAB,AE=yAC，設上ADE=θ,（S△ABC,S△ADE為相應三角形的面積），則以下正確的是()C.csinθ=asin(Bθ)+bsin(A+θ)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(-),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(-→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(-→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(-→),b)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(→),a)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(-),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(-→),b)sin上，則四邊形ABCD的面積是．15.計算下列各式3+…+i2025)16.已知a，b，c分別為VABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+asinC-b-2c=0.（1）求A；（2）若A的角平分線AD長為1，且b+c=6，求sinBsinC的值.（1）求出函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；當時，求函數(shù)f(x)的最大值；若當時，(a+2)f(x)≥2a+3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，其中ADⅡBC，且AD=2BC，點E為棱PD的中點.（1）在圖中作出面PAB和面PCD的交線l，并證明：l//平面ACE；（2）若PA=PB=PC=AD=10，CD=12，在四棱錐P-ABCD中，求過點B，E及棱AD的中點的截面周長.19.古希臘數(shù)學家托勒密對凸四邊形(凸四邊形是指沒有角度大于180。的四邊形)進行研究，終于有重大發(fā)現(xiàn)：任意一凸四邊形，兩組對邊的乘積之和不小于兩條對角線的乘積，當且僅當四點共圓時等號成立．且若給定凸四邊形的四條邊長，四點共圓時四邊形的面積最大．根據(jù)上述材料，解決以下問題：如圖，在凸四邊形ABCD中，若上求線段BD長度的最大值；（2）若AB=a，BC=b，CD=c,DA=d圖2求四邊形ABCD面積取得最大值時角A的余弦值，并求出四邊形ABCD面積的最大值．廣元市直屬普通高中備課聯(lián)盟2025年春季學期教學質(zhì)量聯(lián)題號123456789答案DBCAACDAACDABD15.【解析】（1）i。。sin40。2cos40。sin40。sin8016.【解析】(1)在VABC中，∵acosC+sinAcosC+sinAsinC=sinB+2sinC=sin(A+C)+2sinC sinAsinC=cosAsinC+2sinCS△ABC=S△ADC+S△ADB在VABC中，由余弦定理可知a2=b2+c2-2bccosA2-2bc-2bccos2-bc=36-6=30:a=.17.【解析】(2)由（1）知，f(x)=sin(|2x-π)+，(2)由（1）知，f(x)=sin(|2x-π)+，單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，故當故當2x-π=π時，f(x)取得最大值，最大值為3+1=3+1；EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up13(2),值)②當a≠-2時，令f(x)=t，將yEQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up25(0),1)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up25(a),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up25(a),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up25(3),2)EQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up25(≥),a)18.【解析】(1)證明：如圖，延長AB,DC交于點F，則P,F∈面PAB，且P,F∈面PCD，連接PF，則PF面PAB，且PF面PCD，即PF是面PAB和面PCD的交線l，取AD中點N，因為ADⅡBC，且AD=2BC，所以BC//AN是平行四邊形，所以CN//BA，所以C為DF的中點，又點E為棱PD的中點，所以EC//PF，因為EC平面ACE，PF在平面ACE外，所以PF//平面ACE，即l//平面ACE；因為ADⅡBC，C為DF的中點，所以B為AF的中點，連接BN，則BN//DF，取PC中點Q，連接EQ,BQ,EN,BN，則QE//CD即QE//FD，所以QE//BN，所以B,N,E,Q四點共面，則四邊形BNEQ即為所求截面，所以又222=所以在四棱錐P