絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測卷02【北京卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．若干個(gè)桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則這一堆方便面共有（

）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．11桶【答案】A【分析】考查簡單幾何體的三視圖的畫法，主視圖、左視圖、俯視圖實(shí)際上就是從正面、左面、上面對該幾何體正投影所得到的圖形．利用三視圖，在俯視圖相應(yīng)的位置上標(biāo)上擺放的方便面的桶數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖的形狀，可得到上圖左一為主視圖，上左二為左視圖，下為俯視圖，可得知俯視圖每個(gè)位置上放置的個(gè)數(shù)如下所示：俯視圖中的數(shù)，表示該位置放的數(shù)量為：，故選：A．2．?dāng)?shù)據(jù)99500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.995×105 B．9.95×105 C．9.95×104 D．9.5×104【答案】C【分析】按照科學(xué)記數(shù)法的定義：“把一個(gè)數(shù)表示為的形式，其中，n為整數(shù)的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法”進(jìn)行解答即可.【詳解】.故選C.3．圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】分析：讓偶數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．解答：解：同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，可能會(huì)出現(xiàn)3，6，10，Q即12四個(gè)數(shù)字．每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，即有4個(gè)可能結(jié)果，而這4個(gè)數(shù)中有6，10，12三個(gè)偶數(shù)，則有3種可能，所以抽到偶數(shù)的概率是．故選C．4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=25°，則∠AOC的度數(shù)（

）A．35° B．45° C．55° D．65°【答案】D【分析】由已知條件和觀察圖形可知∠EOD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOC是對頂角，利用這些關(guān)系可解此題．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=25°，∴∠BOD=90°-∠EOD=65°，∴∠AOC=∠BOD=65°．故選：D．5．下列正多邊中，不能鋪滿地面的是（

）A．正方形 B．正五邊形 C．等邊三角形 D．正六邊形【答案】B【分析】分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．【詳解】A、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，不符合題意；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意；C、等邊三角形每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能密鋪，不符合題意；D、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷6=120°，能整除360°，3個(gè)能密鋪，不符合題意．故選：B．6．已知一元二次方程，使方程無實(shí)數(shù)解的a的值可以是（）A． B． C．1 D．0【答案】B【分析】當(dāng)方程無實(shí)數(shù)根時(shí)，由判別式小于0可求得a的取值范圍，即可求解．【詳解】∵一元二次方程無實(shí)數(shù)解，∴，∴，∴a的值可以是，故選：B．7．周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào)，看了一段時(shí)間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的是()A．小濤家離報(bào)亭的距離是900mB．小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/minC．小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/minD．小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min【答案】D【詳解】解：A、由縱坐標(biāo)看出小濤家離報(bào)亭的距離是1200m，故A不符合題意；B、由縱坐標(biāo)看出小濤家離報(bào)亭的距離是1200m，由橫坐標(biāo)看出小濤去報(bào)亭用了15分鐘，小濤從家去報(bào)亭的平均速度是80m/min，故B不符合題意；C、返回時(shí)的解析式為y=﹣60x+3000，當(dāng)y=1200時(shí)，x=30，由橫坐標(biāo)看出返回時(shí)的時(shí)間是50﹣30=20min，返回時(shí)的速度是1200÷20=60m/min，故C不符合題意；D、由橫坐標(biāo)看出小濤在報(bào)亭看報(bào)用了30﹣15=15min，故D符合題意；故選D．8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，對角線BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，若BD＝，BC=6，則AB=（）A． B．2 C． D．3【答案】B【分析】過點(diǎn)D作DH⊥AB，交BA的延長線于H，可證四邊形BEDH是正方形，可得BD=BE，DE=HD，∠HDE=∠ADC=90°，由“ASA”可證△ADH≌△CDE，可得AH=CE=2，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB，交BA的延長線于H，∵∠ABC=∠ADC=90°，DH⊥AB，DE⊥BC，∴四邊形BEDH是矩形，∵BD平分∠ABC，∴∠DBE=45°，∴∠DBE=∠BDE=45°，∴BE=DE，∴四邊形BEDH是正方形，∴BD=BE，DE=HD，∠HDE=∠ADC=90°，∴HD=DE=HB=BE=4，∠HDA=∠CDE，又∵∠H=∠DEC=90°，∴△ADH≌△CDE（ASA），∴CE=AH=BC-BE=6-4=2，∴AB=BH-AH=4-2=2，故選：B．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．【答案】且【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件求解即可．【詳解】解：由題意得：且，解得：且，故答案為且．10．把3m3﹣6m2n+3mn2分解因式的結(jié)果是．【答案】3m(m﹣n)2．【分析】首先提取公因式3m，再利用公式法分解因式即可．【詳解】3m3﹣6m2n+3mn2＝3m(m2﹣2mn+n2)＝3m(m﹣n)2．故答案為3m(m﹣n)2．11．分式方程的解是．【答案】x=-1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；【詳解】解：去分母得：x+x-1=-3，移項(xiàng)合并得：2x=-2，解得：x=-1，檢驗(yàn)：把x=-1代入x-1=-2≠0，則x=-1是分式方程的解．12．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為．【答案】【分析】直接把點(diǎn)代入反比例函數(shù)，求出的值即可．【詳解】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，．故答案為：．13．如圖，在邊長為的網(wǎng)格中，，，，四點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且與相交于點(diǎn)，則線段的長是．【答案】/【分析】取格點(diǎn)，連接、，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，取格點(diǎn)，連接、，由勾股定理得，，，，，線段的長是，故答案為：．14．在半徑為1的⊙O中，弦AB的長為1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)．【答案】【分析】連接、，結(jié)合題意，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，得；再根據(jù)圓周角和圓心角的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】如圖，連接、∵半徑為1的⊙O中，弦AB的長為1∴∴△ABO是等邊三角形∴∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為或者是180°-30°=150°，故答案為：30°或150°．15．“同角的余角相等”是一個(gè)命題；“兩個(gè)銳角之和是鈍角”是一個(gè)命題（填“真”或“假”）【答案】真假【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)即可判斷第一個(gè)命題的真假；舉出反例即可判斷第二個(gè)命題的真假．【詳解】解：“同角的余角相等”是余角的性質(zhì)，是真命題；兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角；如兩個(gè)30°的銳角之和是60°，但60°的角是銳角，不是鈍角，故是假命題．故答案為：真，假．16．在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則估計(jì)袋中的白球大約有個(gè)．【答案】20【分析】設(shè)白球個(gè)數(shù)為x個(gè)，由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近得出口袋中得到紅色球的概率，然后根據(jù)概率公式列方程求解即可．【詳解】結(jié)：設(shè)白球個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，∴口袋中得到紅色球的概率為0.2，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，故白球的個(gè)數(shù)為20個(gè)．故答案為20．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算或解方程：(1)；(2)．【答案】(1)4(2)，【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪化簡，再合并，即可求解；（2）利用因式分解法解答，即可求解．【詳解】（1）解：原式（2）解：原方程可化為，∴，∴，解得：，．18．解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集，再求出它的整數(shù)解【答案】原不等式組的解集為，見解析，原不等式組的整數(shù)解為，，，，，【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①，可得，解不等式②，可得，∴原不等式組的解集為，將不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

∴原不等式組的整數(shù)解為，，，，，．19．（1）；（2）已知x＝+1，求的值．【答案】（1）5﹣2；（2）﹣【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；（2）利用異分母分式加減法法則，進(jìn)行計(jì)算，然后把x的值代入化簡后的式子，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：（1）；（2），當(dāng)x＝+1時(shí)，原式＝．20．如圖，兩條公路與相交于點(diǎn)，在的內(nèi)部有兩個(gè)小區(qū)與，現(xiàn)要在的內(nèi)部修建一個(gè)市場，使市場到兩條公路的距離相等，且到兩個(gè)小區(qū)的距離相等．(1)市場應(yīng)修建在什么位置？（請用文字加以說明）(2)在圖中標(biāo)出點(diǎn)的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）．【答案】(1)的角平分線和線段的垂直平分線的交點(diǎn)處(2)見解析【分析】本題考查了作圖的應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，正確掌握角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，直接利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法即可得出答案．【詳解】（1）解：點(diǎn)應(yīng)修建在的角平分線和線段的垂直平分線的交點(diǎn)處；（2）解：如圖所示，點(diǎn)即為所求．21．如圖1，在正方形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，把沿折疊得到，延長交于點(diǎn)，連接.(1)____________；(2)如圖2，若正方形邊長為6，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，①求線段的長；②求的面積；(3)當(dāng)時(shí)，若令，則________(用含的式子表示).

【答案】（1）；（2）①線段的長為2；②；（3）a.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得DC=DA．∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，根據(jù)翻折前后兩個(gè)圖形能夠完全重合可得∠DFE=∠C，DC=DF，∠1=∠2，再求出∠DFG=∠A，DA=DF，然后利用“HL”證明Rt△DGA和Rt△DGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠3=∠4，然后求出∠2+∠3=45°，從而得解；（2）①根據(jù)折疊的性質(zhì)和線段中點(diǎn)的定義可得CE=EF=BE=3，DC=DF=AB=BC=6，利用“HL”證明Rt△DGA和Rt△DGF全等，可得AG=GF，設(shè)AG=x，表示出GF、BG，再利用勾股定理列出方程求解即可；②根據(jù)勾股定理求出EG=5，求出，再根據(jù)△GBE和△BEF等高求解即可；（3）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得F是EG的中點(diǎn)，再利用“HL”證明Rt△ADG和Rt△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AG=CE=a，可得AG=CE=EF=GF=a，再求出BG=BE，然后根據(jù)勾股定理列出方程即可求解．【詳解】解：(1)如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，∴DC=DA．∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，∵△DEC沿DE折疊得到△DEF，∴∠DFE=∠C，DC=DF，∠1=∠2，∴∠DFG=∠A=90°，DA=DF，在Rt△DGA和Rt△DGF中，，∴Rt△DGA≌Rt△DGF（HL），∴∠3=∠4，∴∠EDG=∠3+∠2=∠ADF+∠FDC，=（∠ADF+∠FDC），=×90°，=45°；(2)①解：∵將沿折疊得到，為的中點(diǎn)，∴，，∵四邊形是正方形，∴，∴.在和中，，∴(HL)，∴，∵為中點(diǎn)，∴.設(shè)，則，，∴，在中，根據(jù)勾股定理得：，即，解得，即線段的長為2；②在中，，，根據(jù)勾股定理得：.∵BE?BG.∵△BEF和△BEG等高，∴；(3)∵DE=DG，∠DFE=∠C=90°，∴點(diǎn)F是EG的中點(diǎn)，即GF=EF，在Rt△ADG和Rt△CDE中，，∴Rt△ADG≌Rt△CDE（HL），∴AG=CE，∴AB-AG=BC-CE，AG=CE=EF=GF=a，即BG=BE，∴△BEG是等腰直角三角形，∴即解得BE=a.故答案為（1）；（2）①線段的長為2；②；（3）a.22．《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（如圖①）出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間．某學(xué)?？萍佳芯啃〗M仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究．研究小組每記錄一次箭尺讀數(shù)（箭尺最大讀數(shù)為），得到如表：供水時(shí)間02468箭尺讀數(shù)618304254(1)如圖②，建立平面直角坐標(biāo)系，橫軸表示供水時(shí)間，縱軸表示箭尺讀數(shù)，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并連線；(2)觀察描出各點(diǎn)的分布規(guī)律，可以知道它是我們學(xué)過的___________函數(shù)（填“正比例”或“一次”），通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)該函數(shù)解析式為，請結(jié)合表格數(shù)據(jù)，求出的值；(3)應(yīng)用上述得到的規(guī)律計(jì)算：①供水時(shí)間達(dá)到時(shí)，箭尺的讀數(shù)為多少？②如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午8：00，那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為時(shí)是幾點(diǎn)鐘？【答案】(1)見解析(2)一次；(3)①；②【分析】（1）由表格描點(diǎn)，連線即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得是一次函數(shù)，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式；（3）①將代入函數(shù)解析式求出y即可；②求出時(shí)x的值，然后計(jì)算即可．【詳解】（1）解：描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并連線，如圖：（2）解：觀察圖象可知，它是我們學(xué)過的一次函數(shù)，∵所對應(yīng)的函數(shù)解析式是，∴將，代入得：；（3）解：由（2）知函數(shù)解析式是，①當(dāng)時(shí)，，∴供水時(shí)間達(dá)到時(shí)，箭尺的讀數(shù)為；②當(dāng)時(shí)，即，解得：，即經(jīng)過，箭尺讀數(shù)為，∵本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午，∴當(dāng)箭尺讀數(shù)為時(shí)是．23．港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作．港珠澳大橋開通前從香港到珠海的車程為180千米，開通后的車程縮短了130千米，行駛時(shí)間僅為原來行駛時(shí)間的，已知港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均時(shí)速比開通前的平均時(shí)速多40千米．(1)港珠澳大橋開通后，①從香港到珠海的車程為______千米；②開通后的行駛時(shí)間=開通前的行駛時(shí)間×______；(2)求港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均速度是多少？【答案】(1)①50；②(2)港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均速度是100千米時(shí)【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．（1）①利用港珠澳大橋開通后從香港到珠海的車程=港珠澳大橋開通前從香港到珠海的車程-130，即可求出港珠澳大橋開通后從香港到珠海的車程；②利用港珠澳大橋開通后的行駛時(shí)間=開通前的行駛時(shí)間，可得出結(jié)論；（2）設(shè)港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均速度是x千米/小時(shí)，則港珠澳大橋開通前從香港到珠海的平均速度是千米/小時(shí)，利用時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合港珠澳大橋開通后的行駛時(shí)間=開通前的行駛時(shí)間，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：港珠澳大橋開通后，①從香港到珠海的車程為（千米），②開通后的行駛時(shí)間=開通前的行駛時(shí)間．故答案為：①50；②；（2）解：設(shè)港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均速度是x千米/小時(shí)，則港珠澳大橋開通前從香港到珠海的平均速度是千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意．答：港珠澳大橋開通后從香港到珠海的平均速度是100千米/小時(shí)．24．如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），連接，作，交線段于點(diǎn)．（1）若，則________，________；（2）若，求證：；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù)；若不可以，請說明理由．【答案】（1）25°，115°；（2）見解析；（3）可以，110°或80°【分析】（1）利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解題；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算．【詳解】解：（1）∵∠B=40°，∠BDA=115°，∴∠BAD=180°-∠B-∠BDA=180°-115°-40°=25°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=40°，∵∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=25°，∴∠DEC=180°-∠EDC-∠C=115°，故答案為：25°；115°；（2），，又，，，在和中，，；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，當(dāng)DA=DE時(shí)，∠DAE=∠DEA=70°，∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；當(dāng)AD=AE時(shí)，∠AED=∠ADE=40°，∴∠DAE=100°，此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；當(dāng)EA=ED時(shí)，∠EAD=∠ADE=40°，∴∠AED=100°，∴EDC=∠AED-∠C=60°，∴∠BDA=180°-40°-60°=80°綜上所述，當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．25．小明結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對新函數(shù)y＝的解析式、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用進(jìn)行探究：已知當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1．（1）函數(shù)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定由該函數(shù)的解析式為：．（2）函數(shù)圖象探究：①根據(jù)解析式，補(bǔ)全如表，則m＝，n＝．②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象．x……﹣4﹣3﹣2﹣1﹣012n4……y……m21……（3）函數(shù)性質(zhì)探究：請你結(jié)合函數(shù)的解析式及所畫圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．（4）綜合應(yīng)用：已知函數(shù)y＝|x﹣|的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|x﹣|≤．【答案】(1)y=;(2)m=1,n=3;(3)函數(shù)存在最大值,當(dāng)x=0是,y取得最大值2.(4)-1≤x≤2【分析】(1)待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式(2)分別將m,n代入函數(shù)解析式,求出對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)即可求解(3)觀察圖像即可,答案不唯一(4)觀察圖像選擇曲線在上方的區(qū)域即可.【詳解】解(1)將(0,2),(1,1)代入解析式得解得:∴函數(shù)的解析式為y=(2)①令x=-1,則y=1,∴m=1令y=,則x=±3,∵2＜n＜4,∴n=3②(3)函數(shù)存在最大值,當(dāng)x=0是,y取得最大值2.(4)直接觀察圖象可知,當(dāng)|x﹣|≤時(shí),-1≤x≤226．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）．(1)求證：不論m取何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)若點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，求該二次函數(shù)的解析式；(3)在（2）的條件下，若拋物線與直線（t是常數(shù)）在第四象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．【答案】(1)證明見解析(2)或(3)或【分析】（1）根據(jù)即可求證；（2）將點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式，求得的值，再將的值代入二次函數(shù)解析式即可求解；（3）根據(jù)在（2）的條件下，若拋物線與直線（t是常數(shù)）在第四象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，可得，分拋物線為和兩種情況進(jìn)行討論；當(dāng)拋物線為時(shí)，令求得拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)，代入直線解析式求得的值，再聯(lián)列解析式，利用即可求出的范圍；當(dāng)拋物線為時(shí)，將拋物線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)代入直線解析式求得的值，再聯(lián)列解析式，利用即可求出的范圍．【詳解】（1）解：，∴．∴不論m取何