絕密★啟用前2024年中考押題預測卷【江蘇蘇州卷】數學（本卷共27小題，滿分130分，考試用時120分鐘）注意事項1.本試卷滿分130分，考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答題卡上，首在本試卷上無效．2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用像皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．下列各數中，比小的數是(

)A． B． C． D．2．瓷器上的紋飾是中國古代傳統文化的重要載體之一，如圖所示的圖形即為瓷器上的紋飾，該圖形既為中心對稱圖形，又為軸對稱圖形，該圖形對稱軸有（

）A．條 B．條 C．條 D．條3．如圖，在四邊形中，對角線，相交于點，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（

）A．， B．，C．， D．，4．中國古代數學名著《九章算術注》中記載：“邪解立方，得兩塹堵．”意即把一長方體沿對角面一分為二，這相同的兩塊叫做“塹堵”．如圖是“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（

）A． B．C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，點、在線段上，且：：：：．以點為圓心，記以為半徑的圓為區域，所在的圓環為區域，統計落在、、三個區域內的豆子數．若大量重復此實驗，則(

)A．豆子落在區域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在區域Ⅱ的概率最小C．豆子落在區域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同7．如圖，已知矩形的邊，，為邊上一點．將沿所在的直線翻折，點恰好落在邊上的點處，過點作，垂足為點，取的中點，連接，則的長為(

)A．3 B． C．-1 D．8．如圖，在矩形中，，點是邊上的一個動點，連接，點關于直線的對稱點為，當點運動時，點也隨之運動．若點從點運動到點，則線段掃過的區域的面積是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把答案填寫在答題卡相應位置上）9．若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是．10．分解因式：．11．已知關于的分式方程有正數解，則的取值范圍為．12．2022年2月4日北京冬奧會開幕，據統計當天約有人次訪問了奧林匹克官方網站，這個訪問量可以用科學記數法表示為．13．如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若母線長為，扇形的圓心角，則圓錐的底面圓半徑為．14．如果點是一次函數與圖像的交點，那么，．15．如圖，在菱形中，，，為的中點，點在的延長線上，且，，分別為，的中點，則的面積為．16．在平面直角坐標系中，點坐標為，點在第一象限，連接，在下方作等腰，使，則面積的最小值為．三、解答題（本大題共11小題，共82分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本題滿分5分）計算：．18、（本題滿分5分）解不等式組，并求出它的所有整數解的和．19、（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中是方程的根．20、（本題滿分6分）如圖，中，點F為延長線上一點，點E在上，且．(1)求證：；(2)若求的度數．21、（本題滿分6分）為深入貫徹習近平總書記關于勞動教育的重要論述，堅持“五育并舉”，培養學生勤儉、奮斗、創新、奉獻的勞動精神，某校開設了“勞以啟智、動以潤心”勞動教育課程、小明對其中的A種植、B烹飪、C陶藝、D木工4門課程都很感興趣，若每門課程被選中的可能性相等．(1)小明從4門課程中隨機選擇一門學習，恰好選中B烹飪的概率為________；(2)小明從4門課程中隨機選擇兩門學習，用畫樹狀圖或列表的方法，求他恰好選中B烹飪、C陶藝的概率．22、（本題滿分8分）某校興趣小組通過調查，形成了如表調查報告（不完整）．調查目的提高學生的防詐騙意識調查方式隨機抽樣調查調查對象部分初中生調查內容學校組織學生參加了“防詐騙知識競答”活動成績分為四個等級：A（很強），B（強），C（一般），D（弱）調查結果

建議…根據圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調查共抽取________人；(2)將條形統計圖補充完整，在扇形統計圖中，則A等級所在扇形圓心角的度數為________；(3)該校有1500名學生，估計該校學生答題成績為A等級和B等級共有多少人．23、（本題滿分8分）如圖，校園內有一個橫截面近似為的小土坡，坡度（或坡比），古樹長在該土坡上，樹干與水平線垂直，同學們選在陽光明媚的一天測量其高度．他們測得坡底點A與古樹底端D的距離是，在坡底點C處沿著所在直線向右走了到達點F處，此時發現古樹頂端E的影子與土坡最高點B的影子恰好在F處重合，在F處測得樹頂E的仰角為．（參考數據：，，，）(1)求土坡的水平距離；(2)求樹高．（結果精確到）24、（本題滿分8分）如圖，點A是反比例函數圖象上一點，過點A作y軸的平行線，交函數的圖象于點B，連接，交反比例函數的圖象于點C，已知．(1)求k的值；(2)連接，若點A的橫坐標為4，求的面積．25、（本題滿分10分）如圖，為的直徑，點C在上，的平分線交于點D，過點D作，交的延長線于點E．(1)求證：是的切線；(2)若，，求、的長．26、（本題滿分10分）概念引入定義：平面直角坐標系中，若點滿足：，則點P叫做“復興點”．例如：圖①中的是“復興點”．(1)在點，，中，是“復興點”的點為；初步探究(2)如圖②，在平面直角坐標系中，畫出所有“復興點”的集合．深入探究(3)若反比例函數的圖像上存在4個“復興點”，則k的取值范圍是．(4)若一次函數的圖像上存在“復興點”，直接寫出“復興點”的個數及對應的k的取值范圍．27、（本題滿分10分）如圖1，平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于、B（點A在點B左側），與y軸交于點C