第1講

重力、彈力、摩擦力第二章課標要求1.認識重力、彈力與摩擦力。通過實驗,了解胡克定律。知道滑動摩擦和靜摩擦現象,能用動摩擦因數計算滑動摩擦力的大小。2.通過實驗,了解力的合成與分解,知道矢量和標量。能用共點力的平衡條件分析生產、生活中的問題。備考指導1.本章是力學的基礎,要熟練掌握各種力的性質,能判斷各種力的有無及方向,掌握受力分析的方法與技巧,形成正確的物理觀念,培養科學思維。2.共點力作用下的平衡問題廣泛應用于力、電、熱等各部分內容,重視與生活、生產實際相結合,學習過程注意從具體問題中建構物理模型,培養正確科學推理與模型構建能力,發展學科素養。3.分析具體的平衡問題時要重視數學知識與數學方法的掌握,如相似三角形、正弦定理、余弦定理、輔助角公式等,重視科學推理及模型構建能力培養。內容索引0102第一環節必備知識落實第二環節關鍵能力形成第一環節必備知識落實知識點一重力1.產生由于地球的吸引而使物體受到的力。2.大小與物體的質量成正比,即G=mg。可用彈簧測力計測量重力。3.方向總是豎直向下的。4.重心其位置與物體的質量分布和形狀有關。知識點二彈力1.彈性(1)彈性形變:有些物體在形變后撤去作用力能夠恢復原狀的形變。(2)彈性限度:當形變超過一定限度時,撤去作用力后,物體不能完全恢復原來的形狀,這個限度叫彈性限度。2.彈力(1)定義:發生彈性形變的物體,由于要恢復原狀,對與它接觸的物體會產生力的作用,這種力叫彈力。(2)產生條件:物體相互接觸且發生彈性形變。(3)方向:彈力的方向總是與使物體發生形變的外力方向相反。3.胡克定律(1)內容:彈簧發生彈性形變時,彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(2)表達式:F=kx。①k是彈簧的勁度系數,單位為N/m;k的大小由彈簧自身性質決定。②x是形變量,不是彈簧形變以后的實際長度。追本溯源試分析圖中半圓柱體上A、B、C三點所受的彈力方向。提示

如圖所示。

知識點三摩擦力1.兩種摩擦力對比

2.動摩擦因數(1)定義:彼此接觸的物體發生相對運動時,摩擦力的大小和壓力的比值,

。(2)決定因素:與接觸面的材料和粗糙程度有關。追本溯源如圖所示,商場的電梯勻加速向上運動,站在電梯上的人與電梯保持相對靜止,試分析人受摩擦力嗎?若受,方向如何?提示

如圖所示,人受到水平方向的摩擦力,方向水平向右。

【知識鞏固】

1.思考判斷(1)同一物體從赤道移到北極,其重力不僅大小變大,而且方向也變了。()(2)重力的方向一定指向地心。()(3)輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿。()(4)運動的物體也可以受靜摩擦力,靜止的物體也可以受滑動摩擦力。()(5)滑動摩擦力的大小可用公式Ff=μFN計算,式中的FN大小可能等于重力與其他力的合力。()√××√√×2.有一圓形的均勻薄板,若將其中央挖掉一個小圓板成一個圓環,如圖所示,下列說法正確的是(

)A.重心向外側偏移,重力減小B.重力和重心都沒有變C.重力減小,重心位置沒有變D.重力減小,重心位置不存在C解析:質量均勻分布的圓形薄板,重心在其幾何中心;其中央挖掉一個小圓,質量仍然均勻分布,關于圓心對稱,即形狀規則,故其重心仍然在圓心;由于質量減小,故重力減小,故C正確,A、B、D錯誤。3.如圖所示,放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B,A和B之間有一根處于壓縮狀態的彈簧,A、B均處于靜止狀態,下列說法正確的是()A.B受到向左的摩擦力B.B對A的摩擦力向右C.地面對A的摩擦力向右D.地面對A沒有摩擦力D解析:壓縮的彈簧對B有向左的彈力,B有向左運動的趨勢,受到向右的摩擦力,選項A錯誤。A對B的摩擦力向右,由牛頓第三定律可知,B對A的摩擦力向左,選項B錯誤。對整體研究,根據平衡條件分析可知,地面對A沒有摩擦力,選項C錯誤,選項D正確。第二環節關鍵能力形成能力形成點1彈力的分析與計算(自主悟透)整合構建1.彈力有無的判斷“三法”2.彈力方向的確定

3.計算彈力大小的三種方法(1)根據胡克定律進行求解。(2)根據力的平衡條件進行求解。(3)根據牛頓第二定律進行求解。【典例1】

如圖所示,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿間的夾角為θ,在斜桿的下端固定有質量為m的小球,重力加速度大小為g,下列關于桿對球的作用力F的判斷正確的是()A.小車靜止時,F=mgsinθ,方向沿桿向上B.小車靜止時,F=mgcosθ,方向垂直于桿向上D甲

乙歸納總結輕桿彈力的特點——“按需供給”桿的彈力方向不一定沿桿的方向,其大小和方向的判斷要根據物體的運動狀態來確定,即為了維持物體的狀態,由受力平衡或牛頓運動定律求解得到所需彈力的大小和方向,桿就會根據需要提供相應大小和方向的彈力。訓練突破1.下列對圖中彈力的判斷的說法正確的是(

)B解析:小球隨車廂一起向右勻速直線運動,車廂左壁對小球沒有彈力,否則小球不可能處于平衡狀態,故A錯誤。小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上,因輕繩斜拉著小球,根據平衡條件,斜面對小球有彈力,故B正確。圖中,小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止狀態,其中a繩豎直,那么b繩對小球沒有彈力,否則小球會向右運動,故C錯誤。圖中,兩相同球各自被長度一樣的豎直輕繩拉住而靜止,由于輕繩均豎直,根據彈力產生的條件,兩球間沒有彈力,故D錯誤。2.(多選)如圖所示,一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上,為使一光滑的鐵球靜止,需加一水平力F,且F通過球心,下列說法正確的是(

)A.球一定受墻的彈力且水平向左B.球可能受墻的彈力且水平向左C.球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上D.球可能不受斜面的彈力BC解析:鐵球處于靜止狀態,當F較小時,球的受力情況如圖甲所示;當F較大時,球的受力情況如圖乙所示,故B、C正確。能力形成點2摩擦力的分析與計算(師生共研)整合構建1.靜摩擦力的有無和方向的判斷方法(1)假設法:利用假設法判斷的思維過程如下。(2)狀態法:先判斷物體的狀態(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。(3)牛頓第三定律法:先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。2.靜摩擦力大小的計算(1)物體處于平衡狀態(靜止或勻速直線運動),利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小。(2)物體有加速度時,若只有靜摩擦力,則Ff=ma。若除靜摩擦力外,物體還受其他力,則F合=ma,先求合力再求靜摩擦力。3.滑動摩擦力大小的計算(1)滑動摩擦力的大小用公式Ff=μF壓來計算,應用此公式時要注意以下幾點:①μ為動摩擦因數,其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關;F壓為兩接觸面間的正壓力,其大小不一定等于物體的重力。②滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關。(2)可以根據牛頓第二定律或共點力平衡求解滑動摩擦力。考向1摩擦力有無及方向的判斷【典例2】

(2024·廣西卷)工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下。如圖所示,三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑,貨箱各表面材質和粗糙程度均相同。若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3,則(

)DA.Ff1<Ff2<Ff3

B.Ff1=Ff2<Ff3C.Ff1=Ff3<Ff2

D.Ff1=Ff2=Ff3解析:設斜面與水平面的夾角為θ,滑動摩擦力Ff=μFN=μmgcos

θ,滑動摩擦力與接觸面積無關,三種情況的滑動摩擦力大小相等,選項D正確。考向2摩擦力的計算【典例3】

(多選)如圖所示,斜面體A靜置于水平地面上,其傾角θ=45°,上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑。現對B施加一個沿斜面向上的力F,使B能緩慢地向上勻速運動,某時刻在B上輕輕地放上一個質量為m的小物體C(圖中未畫出),A始終靜止,B保持運動狀態不變。關于放上C之后的情況,下列說法正確的是(

)ACD思維點撥(1)B在A上恰能勻速下滑,則μ=____________。放上C后,B對A的壓力增大了,則摩擦力也增大了。

(2)放上C后,將B、C作為一個整體,重力沿斜面向下的分力增大了。(3)將A、B、C作為整體,A受地面的摩擦力等于推力F____________的分力。

tan

θ水平方向

解析:設物塊B的質量為m0,根據物塊B在A上恰能勻速下滑可知m0gsin

θ=μm0gcos

θ。放上C之后,B和C整體的摩擦力為μ(m0+m)gcos

θ,所以B受到的摩擦力增加了

選項A正確。由于B保持運動狀態不變,放上C之后沿斜面向上的推力增大了

,選項B錯誤,C正確。A受到地面的摩擦力增加了2mgsin

θcos

θ=mg,D正確。易錯提醒計算摩擦力時的三點注意(1)首先分清摩擦力的性質,因為只有滑動摩擦力才能利用公式計算,靜摩擦力通常只能根據物體的運動狀態求解。(2)公式Ff=μF壓中,F壓為兩接觸面間的正壓力,與物體的重力沒有必然聯系,不一定等于物體的重力。(3)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關,與接觸面積的大小也無關。分析物體的運動狀態—→通過受力分析確定摩擦力的大小和方向訓練突破3.如圖所示,一輛運送沙子的自卸卡車裝滿沙子,沙粒之間的動摩擦因數為μ1,沙子與車廂底板間的動摩擦因數為μ2(μ2>μ1),車廂的傾角用θ表示,下列說法正確的是()A.要順利地卸干凈全部沙子,應滿足tanθ<μ2B.要順利地卸干凈全部沙子,應滿足sinθ>μ2C.只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子,應滿足μ2>tanθ>μ1D.只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子,應滿足tanθ>μ2>μ1C解析:因為μ2>μ1,可知越是上層的沙子越容易卸下,當與車廂底板接觸的沙子從車上卸下時,全部沙子就能順利地卸干凈,則有mgsin

θ>μ2mgcos

θ,得tan

θ>μ2,故A、B錯誤。與車廂底板不接觸的沙子卸下,而與車廂底板接觸的沙子未卸下時,只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子,這時應有mgsin

θ>μ1mgcos

θ,mgsin

θ<μ2mgcos

θ,得μ2>tan

θ>μ1,故C正確,D錯誤。能力形成點3摩擦力的突變問題(師生共研)整合構建當物體的受力或相對運動發生變化時,摩擦力也常發生突變,常見類型如下。1.靜—靜突變當作用在物體上的其他力的合力發生突變時,兩物體仍保持相對靜止,則物體所受靜摩擦力可能發生突變。2.動—動突變某物體相對于另一物體在滑動的過程中,若相對運動方向變了,則滑動摩擦力方向也發生突變,突變點常常為兩物體相對速度為零時。3.靜—動突變物體在摩擦力和其他力作用下相對于另一物體靜止,當其他力變化時,如果不能保持相對靜止狀態,則物體受到的靜摩擦力將突變為滑動摩擦力,突變點常常為靜摩擦力達到最大值時。4.動—靜突變兩物體相對滑動的過程中,若相對速度變為零,則滑動摩擦力突變為靜摩擦力,突變點常常為兩物體相對速度剛好為零時。【典例4】

如圖所示,粗糙長木板l的一端固定在鉸鏈上,木塊放在木板上,開始木板處于水平位置。在木板向下轉動,θ角逐漸增大的過程中,摩擦力Ff的大小隨θ角變化最有可能的是()B思維點撥(1)在θ角逐漸增大的過程中,木塊的運動情況是怎樣的?(2)在