專(zhuān)題14圓的概念及性質(zhì)

目錄

01理·思維導(dǎo)圖：呈現(xiàn)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建學(xué)科知識(shí)體系。

02盤(pán)·基礎(chǔ)知識(shí)：甄選核心知識(shí)逐項(xiàng)分解，基礎(chǔ)不丟分。（2大模塊知識(shí)梳理）

知識(shí)模塊一：圓的相關(guān)概念

知識(shí)模塊二：圓的相關(guān)性質(zhì)

03究·考點(diǎn)考法：對(duì)考點(diǎn)考法進(jìn)行細(xì)致剖析和講解，全面提升。（8大基礎(chǔ)考點(diǎn)）

考點(diǎn)一：利用垂徑定理求解

考點(diǎn)二：利用垂徑定理結(jié)合全等，相似綜合求解

考點(diǎn)三：在坐標(biāo)系中利用垂徑定理求值或坐標(biāo)

考點(diǎn)四：垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用

考點(diǎn)五：利用弧，弦，圓心角的關(guān)系求解

考點(diǎn)六：利用弧，弦，圓心角的關(guān)系證明

考點(diǎn)七：利用圓周角定理求解

考點(diǎn)八：利用圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)求角度

04破·重點(diǎn)難點(diǎn)：突破重難點(diǎn)，沖刺高分。（3大重難點(diǎn)）

重難點(diǎn)一：弧中點(diǎn)模型

重難點(diǎn)二：與圓有關(guān)的常見(jiàn)輔助線-遇到弦時(shí)，常添加弦心距

重難點(diǎn)三：與圓有關(guān)的常見(jiàn)輔助線-遇到直徑時(shí)，常添加直徑所對(duì)的圓周角

05辨·易混易錯(cuò)：點(diǎn)撥易混易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)。（2大易錯(cuò)點(diǎn)）

易錯(cuò)點(diǎn)1：對(duì)同弦所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)考慮不全面而漏解

易錯(cuò)點(diǎn)2：對(duì)弦的位置考慮不全面而漏解

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知識(shí)模塊一：圓的相關(guān)概念

知識(shí)點(diǎn)一：圓的定義

圓的定義[動(dòng)態(tài)]:如圖，在一個(gè)平面內(nèi)線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖

形叫圓，其中，點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.

圓的定義[靜態(tài)]:圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，其中，定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做半徑.

圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.

確定圓的兩個(gè)條件：①圓心（確定圓的位置）；②半徑（確定圓的大小），兩者缺一不可.

知識(shí)點(diǎn)二：弦與直徑

弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.

直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑.

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知識(shí)點(diǎn)三：弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧，等弧

弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧.弧用符號(hào)“”表示，以、為端點(diǎn)的弧記作，讀作：

“圓弧AB”或“弧AB”.

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