機器視覺：4.圖像分割與描述活動輪廓與Snake模型分水嶺分割算法基于區域生長的圖像分割

圖像標記

圖像直方圖與閾值分割圖像描述圖像直方圖與閾值分割圖像直方圖閾值分割局部閾值分割圖像直方圖與閾值分割Part

14對一幅灰度圖進行圖像分割，首先想到的就是基于像素的灰度值進行分割。對一幅灰度圖來說，圖像中各個物體區域內部的灰度值往往是相似且連續的，而不同區域之間的灰度值存在較大差別。如果將一幅灰度圖劃分為目標和背景兩個部分，通常來說，目標的灰度值處于不同區間。基于這種特性，可使用基于閾值的圖像分割方法，即設定一個基準的灰度值，高于該值的設定為一個區域，低于該值的設定為另一個區域。設輸入圖像為f，閾值分割后的輸出圖像為g，閾值為T，則閾值分割過程可表示為：圖像直方圖與閾值分割Part

15（a）原始灰度圖（c）閾值過高時的分割效果（b）閾值合適時的分割效果（d）閾值過低時的分割效果圖像直方圖與閾值分割Part

16本節介紹幾種常用的閾值選取方法，包括基于圖像直方圖的閾值選取及自適應的閾值選取方法，這兩種方法都屬于全局閾值分割。此外，對于某些圖像，我們很難用一個統一的閾值將整幅圖像的目標和背景正確分離出來，可使用基于局部閾值分割的方法。1.1圖像直方圖Part

17圖像直方圖——直方圖的定義圖像直方圖是一種用于描述數字圖像灰度分布情況的圖形統計工具。通俗來說，直方圖就是將圖像中所有像素的亮度或顏色值按照一定的間隔進行統計從而形成的一種統計圖形。在視覺處理中，它是一種常用工具，用來分析圖像的灰度特征、對比度、亮度均衡、顏色分布等。圖像直方圖通常以灰度值為橫坐標，以像素數量或像素占比為縱坐標。對于彩色圖像而言，可以分別計算各個通道（如紅、綠、藍通道）的直方圖，并將它們合并成一個多通道直方圖，以反映圖像的整體色彩分布。1.1圖像直方圖Part

18圖像直方圖——直方圖的定義

1.1圖像直方圖Part

19圖像直方圖——直方圖的定義1.1圖像直方圖Part

110圖像直方圖——直方圖的定義1.1圖像直方圖Part

111圖像直方圖——直方圖的定義通過對圖像直方圖的分析，可以得到以下信息：①亮度特征：圖像的亮度范圍、亮度平均值、亮度方差等信息。②對比度：圖像的對比度可以用直方圖的寬度和高度來反映，寬度越大代表圖像亮度值的變化越多，高度越高代表圖像中該亮度值的像素數量越多，從而說明圖像的對比度越大。1.1圖像直方圖Part

112圖像直方圖——直方圖均衡化圖像在實際應用中，圖像直方圖被廣泛應用于圖像增強、圖像分割、圖像檢索等領域。直方圖均衡化是圖像直方圖的常見應用，目的是通過增強圖像的對比度來提高圖像的視覺效果。對輸入圖像像素的灰度值進行調整，使其分布更均勻，從而提高圖像的對比度，在圖像后處理、圖像增強等場景中具有廣泛應用。1.1圖像直方圖Part

113圖像直方圖——直方圖均衡化1.1圖像直方圖Part

114圖像直方圖——直方圖均衡化的步驟

1.1圖像直方圖Part

115圖像直方圖——直方圖均衡化的步驟

1.2閾值分割Part

116閾值分割——閾值分割的定義閾值分割是圖像處理中常用的一種方法，它可以將一幅圖像分成兩部分：背景和目標。閾值分割的基本思想是，將圖像中的像素值與一個預先設定的閾值進行比較，如果像素值大于閾值，則將其歸為目標；否則，將其歸為背景。若將整幅圖像都使用一個統一閾值進行分割，則稱為全局閾值分割；但有時圖像的光照環境比較復雜，圖像中各區域的灰度值差異很大，使用統一閾值無法將目標與背景分割出來，這時我們將圖像分成許多小的子區域，對每個子區域采用不同的閾值進行分割，這稱為局部閾值分割。1.2閾值分割Part

117閾值分割——全局閾值分割的具體步驟①選擇一種閾值選擇方法（如基于灰度直方圖的閾值選擇、OTSU閾值法等），確定閾值；②將圖像中每個像素的灰度值與閾值進行比較，將像素歸為目標或背景部分；③將歸為目標或背景部分的像素設為不同的灰度值（通常是255和0），以便進行后續的處理或顯示。1.2閾值分割Part

118閾值分割——基于圖像直方圖的閾值選擇從圖像直方圖我們能夠直觀地看出圖像灰度值的分布情況。通常來說，如果一幅圖像背景和目標的灰度值有明顯區別，那么該圖像的直方圖會呈現“雙峰”的形狀，且每個峰大致符合高斯分布。其中一個峰對應目標的灰度值分布，另一個峰對應背景的灰度值分布，兩個峰之間存在一個谷。如果選擇谷位置的灰度值作為閾值，就能很好地將背景與目標分割出來。1.2閾值分割Part

119閾值分割——基于圖像直方圖的閾值選擇1.2閾值分割Part

120閾值分割——基于最大類間方差法的自適應閾值選擇基于圖像直方圖的閾值選擇方法對背景和目標灰度值差異明顯的圖像有很好的效果，但需要人工選擇閾值，因此適用范圍有限。同時，在很多情況下，圖像直方圖的分布不會呈現清晰的雙峰。下面介紹一種自適應閾值選擇方法—最大類間方差法，該算法由大津（OTSU）在1979年提出，因此又稱為大津算法。1.2閾值分割Part

121閾值分割——基于最大類間方差法的自適應閾值選擇

1.2閾值分割Part

122閾值分割——基于最大類間方差法的自適應閾值選擇

1.2閾值分割Part

123閾值分割——基于最大類間方差法的自適應閾值選擇

1.2閾值分割Part

124閾值分割——基于最大類間方差法的自適應閾值選擇對于一些光照不均勻的圖像，使用統一閾值無法將背景與目標很好地分割出來，此時局部閾值分割是一種有效的解決方法。它在圖像不同區域內選擇不同的閾值，將圖像分成若干子區域。這種方法可以在不同的光照條件下對圖像進行有效的分割，因為不同區域的光照強度可能不同，因此閾值也會不同。1.3局部閾值分割Part

125局部閾值分割對于下面介紹一種常用的局部閾值分割算法：①對某個像素值，原來為S，取其周圍n×n的區域，求區域均值或高斯加權值，記為T，將T作為局部閾值；②判斷S與T的大小關系，若S>T，則將S賦值為目標像素值，否則賦值為背景像素值。1.3局部閾值分割Part

126局部閾值分割——常用的局部閾值分割算法上述方法為局部閾值分割的基本原理，在實際操作中，可以通過以下方法進行優化：①在實際操作中，通過卷積操作，即均值濾波或高斯濾波，實現求區域均值或高斯加權值；②增加超參數C，C可以為任何實數，將T-C作為比較的閾值而非T。1.3局部閾值分割Part

127局部閾值分割——常用的局部閾值分割算法1.3局部閾值分割Part

128局部閾值分割——常用的局部閾值分割算法除上述方法外，局部閾值分割的算法還有Sauvola算法、Niblack算法、Bradley算法等，不同的局部閾值分割算法的閾值計算方法不同，它們的計算速度、對噪聲的敏感性、分割效果也不同。1.3局部閾值分割Part

129局部閾值分割——常用的局部閾值分割算法基于區域生長的圖像分割區域生長與圖像填充種子點的自動選取區域生長準則區域生長是一種聚類分割方法，按照預定義的生長準則，將具有相似性質的像素和子區域組合成為更大區域，最終形成分割結果。其基本實現為在圖像中選取一組點作為“種子”，也就是區域生長的起點，將與種子點具有相似的預定義像素性質的鄰域像素點，加入到對應種子點的區域中，實現區域生長，以剛加入種子點區域中的像素點作為新的起點向外擴張，直到沒有滿足條件的像素點加入，則生長完成了一個目標區域。2.1區域生長與圖像填充Part

231區域生長與圖像填充2.1區域生長與圖像填充Part

232區域生長與圖像填充2.1區域生長與圖像填充Part

233區域生長與圖像填充2.1區域生長與圖像填充Part

234區域生長與圖像填充區域生長算法的準確性依賴于種子點也就是生長起始點的選取，僅靠手動選取種子點很難獲得較好的分割效果。2.2種子點的自動選取Part

235種子點的自動選取2.2種子點的自動選取Part

236種子點的自動選取因此，我們需要實現種子點的自動選取。在進行種子點自動選取時，有以下三個標準：①種子點與周圍像素點的灰度值相似：選擇種子點時，應盡可能選擇與周圍像素點灰度值相似的點。這樣可以確保分割結果的一致性和精確性。②在目標區域內至少挑選一個初始種子點：在多區域分割時，應在每個目標區域內至少挑選一個初始種子點，這樣可以保證每個目標區域都能被分割出來，并且分割結果準確。③不同區域之間的種子點不連通：在多區域分割時，應確保不同區域之間的種子點不連通，這樣可以避免分割結果出現重疊或缺失的情況，保證分割結果的準確性和可靠性。2.2種子點的自動選取Part

237種子點的自動選取

2.2種子點的自動選取Part

238種子點的自動選取

2.2種子點的自動選取Part

239種子點的自動選取

2.2種子點的自動選取Part

240種子點的自動選取區域分割算法，通過以種子點為起點，將與其滿足相似性原則的像素點加入對應的區域。用于判斷像素點間相似性的性質選取，取決于實際問題的需要以及待分割圖像數據的類型。比如，對于衛星圖像處理的依賴于彩色圖像的固有信息，對于單色圖像的處理依賴于灰度值和可表現出空間性質的描述子。2.3區域生長準則Part

241區域生長準則如果在區域生長中，沒有考慮到像素點的連通性和相鄰性，只利用相似性原則進行判斷，則會產生錯誤的結果。舉個例子，生成一張灰度圖像，將其中灰度像素值相同的像素點設為一個“區域”，不考慮它們之間的連通性，最終得到的結果對當前問題會毫無價值。2.3區域生長準則Part

242區域生長準則同樣，上文采用了基于區域內灰度相似性的生長準則，如果將上述實驗中的區域生長閾值替換為5，那么整個圖像都會成為目標區域，該分割結果將毫無意義，所以我們可以發現單純的采用生長閾值判斷作為生長準則分割結果是不穩定的，鄰近區域灰度變化較為緩和時，可能會出現像素點的錯誤歸類。2.3區域生長準則Part

243區域生長準則所以在實際應用中，對生長準則進行了調整，計算當前觀測像素與種子像素顏色負差的最大值和當前觀測像素與種子像素顏色正差的最大值，人工設定種子點區域生長的下界和上界，當觀測像素點和種子點各通道差值在區域生長閾值范圍內，則將該點加入該種子點區域。2.3區域生長準則Part

244區域生長準則2.3區域生長準則Part

245區域生長準則區域生長方法當圖像中不再有像素點滿足加入某個目標區域的相似性準則時，該分割方法停止。基于灰度值，空間信息，彩色信息等建立的相似性準則，在運行過程中不發生改變，沒有利用到生長過程中加入目標區域的信息。為增強區域生長算法的運算能力，可加入待分類像素和已經進入目標區域的像素間相似性的比較、目標區域的輪廓形狀等信息。該方法產生實際益處的基礎是得到預期分割結果的模型至少部分可用。2.3區域生長準則Part

246區域生長準則分水嶺分割算法基本思想數學描述實驗效果改進的分水嶺分割算法分水嶺概念是以對圖像進行三維可視化處理為基礎的：其中兩個是坐標，另一個是灰度級。對于這樣一種“地形學”的解釋，我們考慮兩類點：①當一滴水放在圖中某點的位置上時，水一定不會再下落的局部極小值點；②當水處在圖中某點的位置上時，水會等概率地流向不止一個局部極小值點。對一個特定的區域，滿足條件①的點的集合組成地形的“谷底”。滿足條件②的點的集合組成地形表面的峰線，其術語稱作“分水嶺”，“分水嶺”之間的區域稱為“匯水盆地”。3.1基本思想Part348基本思想基于分水嶺概念的分割算法的主要目標是找出分割線。其基本思想是通過把每個極小值位置都看做一個“漏口”，在每個漏口處讓水涌出并均勻上升，直到整個區域被淹沒，同時建立相互隔離的“壩”，以此來確定不同匯水盆地之間的分割線。3.1基本思想Part349基本思想3.1基本思想Part350基本思想——例子3.1基本思想Part351基本思想——例子3.1基本思想Part352基本思想——例子3.1基本思想Part353基本思想——例子分水嶺分割算法的基本思想可以用數學形式進行描述，設表示待分割圖像的極小區域,即圖像中局部最小值點的坐標的集合，表示與極小區域相關的匯水盆地，即盆地內的點組成的一個集合，min和max分別表示待分割圖像灰度值的極大值和極小值。假設表示滿足的所有點的集合，n表示當前灰度閾值，從幾何意義上說,是圖像中位于平面以下的點的集合,為圖像梯度函數。3.2數學描述Part354數學描述對于一個給定流域，在第n步將會出現不同程度的溢流(也可能不出現)，假設在第n步時極小區域發生溢流,令看作一個二值圖像，換句話說，如果在位置處滿足，，則,否則。3.2數學描述Part355數學描述假設表示第n步時所有匯水盆地中溢流部分的并集,即則為所有匯水盆地的并集,即：3.2數學描述Part356數學描述分水嶺分割算法在初始時取,且這一算法是一遞歸運算。假設己經建立,根據方程,為的一個子集,又因為是的子集,故為的子集。這樣的每一個連通成分都嚴格地只包含于的一個連通成分。3.2數學描述Part357數學描述設Q是中連通成分的集合,那么對每一個連通成分,有三種可能:①為空集；②

包含

的一個連通成分；③

包含

的一個以上的連通成分。3.2數學描述Part358數學描述以上三種可能分別對應以下三種處理方式：①可由把連通分量q加到中得到；②

可由把連通分量q加到中得到；③需要在q中建分水嶺。不斷遞歸上述過程，直至“水平面”上升到灰度極大值即max，就可以獲得分割圖像區域的分水嶺。3.2數學描述Part359數學描述3.3實驗效果Part360實驗效果在實際應用中，分水嶺算法通常是以形態學梯度或其他梯度的極小點作為溢流的標記點進行分割。然而，原始圖像中的噪聲或微小灰度值的波動可能導致梯度圖像中存在許多假的極小值，從而導致分割結果不準確。即使對梯度圖像進行平滑處理，也難以保證分組中的極小值與原始圖像中物體的數量相匹配。3.3實驗效果Part361實驗效果3.3實驗效果Part362實驗效果為了解決分水嶺算法存在的易受到圖像噪聲的影響、處理結果不穩定等問題，研究人員對分水嶺分割算法進行了改進，改進算法包括增加前處理、增加后處理或前后處理結合三類。前處理的改進通常在分水嶺分割之前進行，以減少梯度圖像中假的極小值的數量，例如對原始圖像進行降噪處理、灰度值平滑、邊緣保留等，從而提高分割的準確度。3.4改進的分水嶺分割算法Part363改進的分水嶺分割算法而后處理則是在分水嶺分割后對分割結果進行一定的優化和調整，以獲得更加準確的分割結果。后處理的改進通常包括：去除孤立區域、合并相鄰區域、填充空洞、邊界平滑等操作。前、后結合處理方法是將前處理和后處理方法結合使用，共同處理分水嶺分割算法的問題。通過這種方法，既可以提高分割算法的準確性，又可以進一步優化分割結果，滿足特定領域需要。3.4改進的分水嶺分割算法Part364改進的分水嶺分割算法3.4改進的分水嶺分割算法Part365改進的分水嶺分割算法活動輪廓與Snake模型基于能量泛函的分割方法Snake模型Snake模型計算步驟與實驗效果基于能量泛函的分割方法主要指的是活動輪廓模型（activecontourmodel）以及在其基礎上發展出來的算法。活動輪廓模型是一種常用的圖像分割方法，尤其適用于輪廓不規則、形狀復雜或者輪廓不清晰的目標識別和定位。其基本思想是利用連續的曲線來表示目標輪廓，通過定義一個能量泛函來描述曲線的形狀、平滑性和位置，從而使分割過程轉變為求解該能量泛函的最小值。4.1基于能量泛函的分割方法Part467基于能量泛函的分割方法活動輪廓模型是一個自頂向下定位圖像特征的機制，通常情況下，活動輪廓模型需要使用內部能量和外部能量來約束曲線的變形。其中內部能量主要用于平滑曲線，并維護曲線的形狀和拓撲結構，外部能量主要用于將曲線形態向目標邊緣移動，捕捉目標的輪廓。內部能量和外部能量是通過各種算法來計算的，如Sobel算子、Gabor濾波器等。4.1基于能量泛函的分割方法Part468基于能量泛函的分割方法在活動輪廓模型中，曲線的運動方向不僅僅受到外部能量的影響，還受到法向曲率力的推動。具體來說，曲率力是曲線的二次導數，表示曲線在某一點處的彎曲程度。曲線存在正曲率和負曲率，而在法向曲率力的推動下，曲線的運動方向有所不同：有些部分朝外擴展，有些部分則朝內運動。4.1基于能量泛函的分割方法Part469基于能量泛函的分割方法對于簡單曲線來說，它具有一種非常特殊的數學性質，即在曲率力的驅動下，所有簡單曲線最終都會退化成一個圓，并最終消逝。這是因為曲率力是向著曲線的凸邊界方向作用的，而圓的所有點的曲率力都向著圓心，因此當曲線退化成圓時，曲率力也會隨之消失。曲線的兩個重要幾何參數是單位法向量和曲率，其中單位法向量表示曲線的方向，曲率則描述曲線的彎曲程度。基于這些幾何參數，曲線演化理論將研究曲線隨時間的變形。4.1基于能量泛函的分割方法Part470基于能量泛函的分割方法曲線演化的過程可以表示為：其中，是曲線上的點，是該點處的法線方向，是速度大小，可以是正或負，表示演化方向朝內或朝外。4.1基于能量泛函的分割方法Part471基于能量泛函的分割方法力F可以表示為曲線上每個點處的切向力和法向力的組合：其中，是切向力，是法向力。4.1基于能量泛函的分割方法Part472基于能量泛函的分割方法切向力可以表示為曲線上每個點處的曲率和速度的乘積：其中，是曲線的曲率，是該點處的切向量。4.1基于能量泛函的分割方法Part473基于能量泛函的分割方法法向力可以表示為曲線上每個點處的能量變化率：其中，是曲線上每個點的能量，是該點處的法向量。4.1基于能量泛函的分割方法Part474基于能量泛函的分割方法根據能量最小原理，可以得到能量的表達式：其中，和是曲線的彈性系數，是曲線的弧長。4.1基于能量泛函的分割方法Part475基于能量泛函的分割方法在曲線演化過程中曲線的能量趨向于最小，因為此時它是最平衡的。在圖像分割中，我們的目標是找到目標的輪廓，因此曲線在圖像的任何部分都可以朝著能量最小即目標輪廓的方向演變。當曲線演變到目標輪廓時，能量達到最小值，演變停止，這時候目標就被分割出來了。曲線演化理論中的力和能量實際上是用來描述曲線在變形過程中受到的約束和規范。通過將力和能量考慮進去，我們可以設計出更加復雜的曲線演化方法，來解決更加復雜的圖像分割問題。4.1基于能量泛函的分割方法Part476基于能量泛函的分割方法基于能量泛函的分割方法關鍵在于：輪廓如何表示，力如何構造，以及構造哪些力才可以讓目標輪廓的能量最小。針對上述問題的描述和解決衍生出了很多基于活動輪廓模型的分割方法，其中，如果輪廓是參數表示的，那么就是參數活動輪廓模型，典型為Snake模型。4.2Snake模型Part477Snake模型Snake模型是由Kass在1987年提出的，它以由一些控制點（即輪廓線）構成的模板為基礎，通過模板的自身彈性形變，并與局部圖像特征相匹配，最終實現調和，即極小化某種能量函數，從而完成對圖像的分割。通過對模板進一步分析，也能實現對圖像的理解和識別。Snake模型的目標是解決上層知識與底層圖像特征之間的矛盾問題。通常情況下，圖像特征（如亮度、梯度、角點、紋理和光流）是局部的，并且只受其鄰域的影響，這導致它們與物體的形狀無關。但人類對物體的認知往往基于其整體輪廓。因此，如何有效地融合這兩種信息，成為了Snake模型的核心問題。4.2Snake模型Part478Snake模型為實現信息融合，Snake模型定義了能量函數，包括內部力和圖像力兩部分。內部力反映了上層知識，基于輪廓線的形狀特征定義，使輪廓線更傾向于某些形狀，從而實現對物體形狀的高層次建模。反之，圖像力反映了底層圖像特征，基于圖像亮度、梯度、角點、紋理和光流等信息計算得出。它使輪廓線更傾向于匹配底層的局部特征。4.2Snake模型Part479Snake模型在模型上作用于許多不同方向上的力會對模型的形變產生影響，這些力所產生的能量可表示為活動輪廓模型的能量函數的獨立能量項。Snake模型需要在感興趣區域的附近給出一條初始曲線，然后最小化能量泛函，讓曲線在圖像中發生變形，不斷逼近目標輪廓。4.2Snake模型Part480Snake模型

4.2Snake模型Part481Snake模型

4.2Snake模型Part482Snake模型

4.2Snake模型Part483Snake模型

4.2Snake模型Part484Snake模型上述給Snake模型的計算步驟如下：①初始化：給定待分割的圖像和一個初始輪廓，該輪廓通常是由用戶手動標注或基于其他方法的初步分割結果。②能量計算：計算每個點到輪廓線的距離及該點的梯度，根據這些信息計算一個能量函數，能量值低的區域更有可能是輪廓所在的位置。③能量最小化：利用能量梯度下降的方法，沿梯度最陡的方向更新所有點的位置，使能量不斷降低。4.3Snake模型計算步驟與實驗效果Part485Snake模型計算步驟與實驗效果——計算步驟上述給Snake模型的計算步驟如下：④收斂檢測：對比前后兩次能量值的變化，若變化小于一個設定的閾值，認為算法已經收斂，輸出最終的輪廓線。⑤后處理：將得到的輪廓進行標記，進一步填充內部區域得到分割結果。需要注意的是，Snake模型是一個迭代的過程，每次更新輪廓位置都是根據當前狀態下的能量函數進行的。因此，初始化條件的設置、能量函數的設計及收斂閾值的選擇等，都會對算法的結果產生影響。4.3Snake模型計算步驟與實驗效果Part486Snake模型計算步驟與實驗效果——計算步驟4.3Snake模型計算步驟與實驗效果Part487Snake模型計算步驟與實驗效果——實驗效果圖像標記圖像標記的步驟圖像標記的示例圖像分割后的結果包含多個互不連通的區域，需要用不同數字將這些區域分別標記，例如我們通過改進的分水嶺算法得圖4-16(b)的分割效果，紅色框內就是我們想要的分割對象，我們需要對圖像進行標記從而區分對象和背景，常用的思路為將輸入圖像中的每個像素都打上特定的標記或標簽，以表示該像素屬于哪個類別或對象。我們假定圖像分割后已經過二值化處理，區域對應像素為1，背景為0。5.1圖像標記的步驟Part589圖像標記的步驟最簡單直接的標記方法稱為像素標記，步驟如下：①由圖像左上角開始，按照從左至右、從上到下的順序進行掃描。②若當前像素值為1，則檢查該像素是否與在此之前掃描到值為1的像素連通。對于4-連通而言，只需要檢查它和左邊、上邊的2個相鄰像素是否連通。③如果沒有連通像素，則給當前像素賦予一個新的標記值，然后返回步驟①，否則繼續執行。5.1圖像標記的步驟Part590圖像標記的步驟最簡單直接的標記方法稱為像素標記，步驟如下：④如果僅有1個像素與當前像素連通，或2個連通像素與當前像素具有相同的標記值，則將當前像素標記為連通像素值；否則，將當前像素標記為具有最小標記值的相鄰像素，同時將相鄰的不同標記值記入等價組（等價矩陣）。⑤返回至步驟①，直至所有像素掃描結束。⑥根據等價矩陣計算標記值等價關系，并按順序對標記值重新編號。⑦二次掃描圖像，將每個標記值用新的編號代替。5.1圖像標記的步驟Part591圖像標記的步驟5.2圖像標記的示例Part592圖像標記的示例（a）原始區域（b）標記后區域（c）標記等價矩陣上述標記算法的計算速度隨圖片像素增加而減慢，因此，可以使用基于跑長碼的圖像標記方法結果圖像進行快速標記。該算法分為兩步，即跑長碼表生成和鄰接表處理，在第一步中對圖像進行行掃描，生成所有目標段的跑長碼表和描述各段連接關系的鄰接表；第二步對鄰接表進行掃描，合并連接的各段，得到最終標記結果。5.1圖像標記的步驟Part593圖像標記的步驟5.1圖像標記的步驟Part594圖像標記的步驟5.1圖像標記的步驟Part595圖像標記的步驟（a）跑長碼表及鄰接表生成流程（a）鄰接表處理流程圖像描述簡單描述符圖像的Hu不變矩對一個區域R，其區域面積A即區域所包含的像素數。區域面積可以作為判別條件幫助進行目標檢測，在某些應用場景中還可以用來進行量化分析，如在生物醫學領域通過計算細胞的面積來研究細胞的生長和分裂。6.1簡單描述符Part697簡單描述符——區域面積

6.1簡單描述符Part698簡單描述符——區域重心凸包（ConvexHull）是指包含給定點集內所有點的最小凸多邊形。換言之，凸包是一個凸多邊形，使得點集內的所有點都在該多邊形的邊界或內部。如圖4-22所示，(a)為原始圖像，(b)中的紅色線即為手型區域的凸包。6.1簡單描述符Part699簡單描述符——凸包首先介紹區域的外接矩形的概念。區域的外接矩形是指能夠包圍住區域的最小矩形。它通常使用圖像的最小外接矩形的邊界框來計算。邊界框的計算方法是找到圖像中最左、最右、最上、最下的點，然后將這些點連接起來形成一個矩形。區域的最小外接矩形是指能夠包圍住圖像的最小旋轉矩形。它通常使用旋轉角度作為參數，并通過計算每個角度下能夠包圍住圖像的矩形面積，找到最小的那個矩形作為最小外接矩形。6.1簡單描述符Part6100簡單描述符——區域的最小外接矩形6.1簡單描述符Part6101簡單描述符——區域的最小外接矩形

6.1簡單描述符Part6102簡單描述符——形狀描述6.1簡單描述符Part6103簡單描述符——形狀描述

6.1簡單描述符Part6104簡單描述符——歐拉數6.1簡單描述符Part6105簡單描述符——歐拉數橢圓擬合法的基本思路是：對于給定平面上的一組樣本點（通常是區域邊界上的一組點），尋找一個橢圓，使其盡可能接近這些樣本點。也就是說，將圖像中的一組數據以橢圓方程為模型進行擬合，使某一橢圓方程盡量滿足這些數據，并求出該橢圓方程的各個參數。一般來說，我們使用最小二乘法來進行擬合，即先假設一組橢圓參數，將區域邊界點到橢圓的距離之和作為誤差，求出使這個誤差最小時的橢圓參數。6.1簡單描述符Part6106簡單描述符——區域的橢圓擬合6.1簡單描述符Part6107簡單描述符——區域的橢圓擬合偏心率E又叫伸長度，它從另一個角度描述了區域的緊湊性。偏心率的計算方式有很多，一種簡單常用的計算方法是計算區域等效橢圓的寬高比，即等效橢圓長軸與短軸的比值。6.1簡單描述符Part6108簡單描述符——偏心率前文我們已經介紹了圖像的邊界，但在實際中，邊界往往過于復雜，不便于許多操作的進行，因此在這里為讀者介紹一種使用多邊形來近似圖像邊界的方法。它的主要思想是使用盡可能少的線段來表達邊界的基本形狀。多邊形近似的算法有很多種，這里介紹一種簡單常用的DP(