第三章井巷通風阻力

本章重點和難點：

摩擦阻力和局部阻力產生的原因和測算

當空氣沿井巷運動時，由于風流的粘滯性和慣性以及井巷壁面等對風流的阻滯、擾動

作用而形成通風阻力，它是造成風流能量損失的原因。井巷通風阻力可分為兩類：摩擦阻

力（也稱為沿程阻力）和局部阻力。

第一節井巷斷面上風速分布

一、風流流態

1、管道流

同一流體在同一管道中流動時.，不同的流速，會形成不同的流動狀態。當流速較低時,

流體質點互不混雜，沿著與管軸平行的方向作層狀運動，稱為層流（或滯流）。當流速較大時,

流體質點的運動速度在大小和方向上都隨時發生變化，成為互相混雜的紊亂流動，稱為紊

流（或湍流）。

R=^-

eY

（1）雷諾數一Re

式中：平均流速v、管道直在d和流體的運動粘性系數7。

在實際工程計算中，為簡便起見，通常以的2300作為管道流動流態的判定準數，即：

&W23OO層流，&>230（）紊流

（2）當量直徑

對于非圓形斷面的井巷，雙數中的管道直徑d應以井巷斷面的當量直徑de來表示：

de=4--

U

因此，非圓形斷面井巷的雷諾數可用下式表示：

對于不同形狀的井巷斷面，其周長U與斷面積S的關系，可用下式表示：

式中：C—斷面形狀系數：梯形C=4.16；三心拱G3.85；半圓拱03.90。（舉例見P38）

2、孔隙介質流

在采空區和煤層等多孔介質中風流的流態判別準數為：

Re=----

lv

式中：K—冒落帶滲流系數，m\

/一濾流帶粗糙度系數，m0

層流，RW0.25；紊流，RA2.5；過渡流0.25<&<2.5。

例：某巷道采用工字鋼支護，S=9m2,Q=240m3/min=4m3/s,判斷風流流態。

解：Rc=Vd/v=4VS/(Uv)=4X4X9/(15X10~6X4.16X3)=84615>2300,紊流

巷道條件同匕R。=2300層流臨界風速：

V=ReXUXv/4S

=2300X4.16X3X15X10-6/(4X9)=0.012m/s<0,15

二、井巷斷面上風速分布

⑴紊流脈動

風流中各點的流速、壓力等物理參數隨時間作不規則變化。

(2)時均速度

瞬時速度以隨時間丁的變化。其值雖然不斷變化，但在一足夠長的時間段7內，流

速以總是圍繞著某一平均

值上下波動。

(3)巷道風速分布

由于空氣的粘性和井

卷壁面摩擦影響，井巷斷面上風速分布是不均

勻的。

層流邊層：在貼近壁面處仍存在層流運動

薄層，即層流邊層。其厚度5隨山增加而變薄，

它的存在對流動阻力、傳熱和傳質過程有較大

影響。

在層流邊層以外，從巷壁向巷道軸心方向,

平均風速:

”乜匕dS

式中：巷道通過風量Q。那么：Q=VXS

風速分布系數：斷面上平均風速u與最大風速Umax的比值稱為風速分布系數（速度場系

數），用K，表示：

Vmax

巷壁愈光滑，K，值愈大，即斷面上風速分布愈均勻。

砌詭巷道，K=0.8?0.86；木棚支護巷道，K，=0.68?0.82；無支護巷道，K=0.74?0.81。

第二節摩擦風阻與阻力

一、摩擦阻力

風流在井巷中作沿程流動時，由于流體層間的摩擦和流體與井巷壁面之間的摩擦所形

成的阻力稱為摩擦阻力（也叫沿程阻力）。

由流體力學可知，無論層流還是紊流，以風流壓能損失來反映的摩擦阻力可用下式來

計算：（Pa）

,‘Lv2

n=Z——?p——

/fd2

x一一無因次系數，即摩擦阻力系數，通過實驗求得。

d——圓形風管直徑，非圓形管用當量直徑；

1,尼古拉茲實臉

實際流體在流動過程中，沿程能量損失一方面（內因）取決于粘滯力和慣性力的比值,

用雷諾數Re來衡量；另一方面（外因）是固體壁面對流體流動的阻礙作用，故沿程能量損

失又與管道長度、斷面形狀及大小、壁面粗糙度有關。其中壁面粗糙度的影響通過才值來

反映。

1932?1933年間，尼古拉茲把經過篩分、粒徑為￡的砂粒均勻粘貼于管壁。砂粒的直

徑￡就是管壁凸起的高度，稱為絕對糙度；絕對糙度，與管道半徑一的比值￡/「稱為相對

糙度。以水作為流動介質、對相對糙度分別為1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六

種不同的管道進行試驗研究。對實驗數據進行分析整理，在對數坐標紙上畫出入與Re的關

系曲線，如下圖。

結論分析:

I區一層流區。當HeV2320（即lgReV3.36）時，不管管道粗糙度如何，其實驗結果都

集中分布于直線I上。這說明人與相對糙度e/r無關，只與Ae有關，且入=64/&。與相對粗

糙度無關

II區——過渡流區。2320WReW4000(即3.36<lgReW3.6),在此區間內，不同相對糙度

的管內流體的流態由層流轉變為紊流。所有的實驗點幾乎都集中在線段H上。入隨Re增大

而增大，與相對糙度無明顯關系。

HI區——水力光滑管區。在此區段內，管內流動雖然都已處于紊流狀態(友>4000),

但在一定的雷諾數下，當層流邊層的厚度6大于管道的絕對糙度￡(稱為水力光滑管)時,

其實驗點均集中在直線IH上，說明/與￡仍然無關，而只與尼有關。隨著Re的增大，相對

糙度大的管道，實驗點在較低Re時就偏離直線m,而相對糙度小的管道要在Re較大時才偏

離直線III。

IV區一紊流過渡區，即圖中IV所示區段。在這個區段內，各種不同相對糙度的實驗

點各自分散呈一波狀曲線，幾值既與出有關，也與有關。

V區——水力粗糙管區。在該區段，Re值較大，管內液流的層流邊層已變得極薄，有

￡>>3,砂粒凸起高度幾乎全暴露在紊流核心中，故Re對入值的影響極小，略去不計，相

對糙度成為人的唯一影響因素。故在該區段，入與Re無關，而只與相對糙度有關。摩擦阻

力與流速平方成正比，故稱為阻力平方區，尼古拉茲公式：

2.層流摩擦阻力

當流體在圓形管道中作層流流動時，從理論上可以導出摩擦阻力計算式：

,32“口Vd

=-----—vRe=-------

7a-v

H-P-V

,64Lv2

n/=?——?p——

止不42

X=—

Re

可得圓管層流時的沿程殂力系數：

???古拉茲實驗所得到的層流時才與Re的關系，與理論分析得到的關系完全相同，理論

與實驗的正確性得到相互的驗證。

層流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。

3、素流摩擦阻力對于紊流運動，X=f(Re,￡/r),關系比擬復雜。用當量直徑加=4S/U

代替d,代入阻力通式，那么得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式：

二、摩擦阻力系數與摩擦風阻

1.摩擦阻力系數a

礦井中大多數通風井巷風流的Re值已進入阻力平方區，入值只與相對糙度有關，對于

幾何尺寸和支護已定型的井巷，相對糙度一定，那么人可視為定值；在標準狀態下空氣密

度P=1.2kg/m3o

對上式，令：

A■p

a=------

8

24

〃稱為摩擦阻力系數，單位為kg/nP或N.s/mc

那么得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式寫為：

標準摩擦阻力系數：

通過大量實驗和實測所得的、在標準狀態(Po=1.2kg/m3)條件下的井巷的摩擦阻力系

數，即所謂標準值。。值，當井巷中空氣密度0W1.2kg/m3時，其〃值應按下式修正：

。系數影響因素

a—%-^―

01.2

對于砌殖、錨噴巷道一只考慮橫斷面上方向相對粗糙度；對于木棚、工字鋼、U型棚

等還要考慮縱口徑Am/do

弓一個參數

cc

4

kg「'

顯露然副編，或寫成：ku。IN.s瑞螂林巷道中流動狀態

Rf=f(P,￡,S,U,L)。在正常條件下當某一段井巷中的空氣密度。一般變化不大時，可

將K/看作是反映井巷幾何特征的參數。

那么得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式寫為:

2

he=RtQ

此式就是完全紊流(進入阻力平方區)下的摩擦阻力定律。

3.井巷摩擦阻力計算方法

新建礦井：查表得。0一。一冊一h(

生產礦井：htfRrfafao

例題3-3某設計巷道為梯形斷面，S=8m2,1000m,采用工字鋼棚支護，支架截面高度

</o=14cm,縱口徑4=5,方案通過風量Q=1200m3/min,預計巷道中空氣密度P=1.25kg/m3,

求該段巷道的通風阻力。

解根據所給的曲、/、S值，由附錄4附表4-4查得：

a0=284.2X10~4X0.88=0.025Ns2/m4

那么：巷道實際摩擦阻力系數Ns2/m4

。42=0.025x=0.026

1.21.2

巷道摩擦風阻

巷道摩擦阻力：0.598Ns2/m8

第三節局部風阻與阻力

由于井巷斷面、方向變化以及分岔或集合等原因，使均勻流動在局部地區受到影響而

破壞，從而引起風流速度場分布變化和產生渦流等，造成風流的能量損失，這種阻力稱為

局部阻力。由于局部阻力所產生風流速度場分布的變化比擬復雜性，對局部阻力的計算一

般采用經驗公式。

一、局部阻力及其計算

和摩擦阻力類似，局部阻力用一般也用動壓的倍數來表示：

式中：f——局部阻力系數，無因次。層流f

計算局部阻力，關鍵是局部阻力系數確定，因、=(?6,當，確定后，便可用

幾種常見的局部阻力產生的類型：

1、突變

素流通過突變局部時，由于慣性作用，出現主流與邊壁脫離的現象，在主流與邊壁之

間形成渦漩區，從而增加能量損失。

2、漸變

主要是由于沿流動方向出現減速增壓現象，在邊壁附近產生渦漩。因為Vhv

p,壓差的作用方向與流動方向相反，使邊壁附近，流速本來就小，趨于0,在這些地方

主流與邊壁面脫離，出現與主流相反的流動，面渦漩。

3、轉彎處

流體質點在轉彎處受到離心力作用，在外側出現減速增壓，出現渦漩。

4、分岔與會合

上述的綜合。

???局部阻力的產生主要是與渦漩區有關，渦漩區愈大，能量損失愈多，局部阻力愈大。

二、局部阻力系數和局部風阻

（一）局部阻力系數€

紊流局部阻力系數f一般主要取決于局部阻力物的形狀，而邊壁的粗糙程度為次要因

素。

一割與府餐又

1.突然擴大

式中：口、V2——分別為小斷面和大斷面的平均流速，m/s；

Si、S2---分另!為小斷面和大斷面的面積，m：

Pm----空氣平均密度，kg/m\

對于粗糙度較大的井巷，可進行修正

2.突然縮小

對應于小斷面的動壓，1值可按下式計算：

3.逐漸擴大

逐漸擴大的局部阻力比突然擴大小得多，其能量損失可認為由摩擦損失和擴張損失兩

局部組成。

4=—--V）+sind一、

psin”-I,7>

2

當?<20°時，漸擴段的局部阻力系數f可用下式求算:

式中a一風道的摩擦阻力系數，Ns2/m4；

”——風道大、小斷面積之比，即S2/Si；

。—擴張角。

4.轉彎

巷道轉彎時的局部阻力系數（考慮巷道粗糙程度）可按下式計算:

當巷高與巷寬之比”/力=0.2?1.0時，

女耳阻跖塔法加口

O.3D4-ATO）----

L人」

當H/b=l?2.5時

式中So—假定邊壁完全光滑時，90°轉彎的局部阻力系數，其值見表3-3-1；

。——巷道的摩擦阻力系數，N.sW；

6—巷道轉彎角度影響系數，見表3-3-2。

5.風流分叉與集合

1）風流分叉

典型的分叉巷道如下圖，1?2段的局部阻力力.2和1?3段的局部阻力也?3分別用下式

計算：

2）風流集合

k=Kag（4_2叩2CS&十成）

*二Kag（V,2-2v,匕cos%+片）

如下圖，1?3段和2?3段的局部阻力hl1?3、hl2?3分別按下式II算:

磯3二兒,；-2匕0+片)

式中：

VV

%~3=KaW(2-2y3勿+3)

(二)局部風阻

-Q./、

3———Q,-V.COS().H--------V,COS

Q2A

在局部阻力計算式中，令，

%=R。

那么有:

式中油稱為局部風阻，其單位為N.s2/n18或kg/nfo

此式說明，在紊流條件下局部阻力也與風量的平方成正比

(三)井巷通風總風阻

其中：砥一一井巷通風總阻力；

hf一一沿程通風阻力；

%——局部通風阻力；

一般Hf和h]不易分開，對于轉彎，此和h]可分開；

巷道斷面突然擴大處，叫占比重少，局部區段h『h]

正面阻力：罐籠、礦車、采煤機

例題：

2

例3-3：某巷道突然擴大段，砌硝支護，斷面S1=6川2,S2=24m,通過風量Q二48n)3/s,空

氣密度P=1.25kg/m3,求突然擴大局部阻力。

解：設砌詭巷道a=0.005kg/n】3

&=(1-S]/S2)2=(1-6/24)2=0.563

-=c(1+n/o.01)=0.563(1+0.005/0.01)=0.845

P，PV12/2=「P(Q/S1)2/2

=0.845X1.25(48/6)2/2=33.8Pa

例3-4：某回風道，斷面高2.8m,寬2.5m,混凝土棚支護，a=0.02kg/m3,有一直角轉彎,

內角沒有弧度，求轉彎處的局部阻力系數

解：表3-3-1,±0=0.93.由表3-3-2.6=1.0

H/b=2.8/2.5=1.12,

+

&'=[(€028a)b/H]P

=[(0.93+28X0.02)2.5/2.8]X1=1.33

假設V=6m/s,p=1.2kg/m3,

那么：PV2/2=l.33X1.2X6X6/2=57Pa

=903

例3-5：某直角分叉巷道，02二603°，。=6015kg/m,V^Sm/s,V2=6m/s,V3=3m/s,

P=1.25kg/m",求h”一2，hLl-3,

3

解：a=0.015kg/m,Ka=1.35\>

2：

hu_2:LP/2(V]2—2VIV2cos。2+V2)\///^

=1.35X1.25/2(82-2X8X6X1+62)-----------------?----------------------------

=3.37Pa----------------------\3

2

hL1_3=KaP/2(V]2—2\/iV3cos03+V3)

=1.35X1.25/2(82-2X8X3X0+32)3A

=71.59Pa

例3-6：某直角匯流巷道，Op0,02=90°，Q=0.015kg/m3,V|=5m/s,V2=6m/s,V3=8m/s,

3

Q=1.25kg/m,求hL1-3，hL2-3

3

解：a=0.015kg/m,Ka=1.35°/

cos0j=l,cos02=0,3=Q]V]COS0J/Q3=3.125

22

山一3%P/2(V1-2V3O+V3);

2

=1.35X1.25/2(52-2X8X3.125+82)=39Pa

22

32-3=「P/2(V2-2V33+V3)

=1.35X1.25/2(62-2X8X33.125+82)=42Pa

第四節礦井總風阻與礦井等積孔

一、井巷阻力特性

在紊流條件下，摩擦阻力和局部阻力均與風量的平方成正比。故可寫成一般形式：h

=RQ2Pao

對于特定井巷，R為定值。用縱坐標表示通風阻力(或壓力)，橫坐標表示通過風量，

當風阻為R時，那么每一風量Q值，便有一阻力hi值與之對應，根據坐標點(Qi,hi)即可畫

N.s2/m8

凡〃是反映礦井通風難易程度的一個指標。尺〃越大，礦井通風越困難;

三、礦井等積孔

我國常用礦井等積孔作為衡量礦井通風難易程度的指標。

假定在無限空間有一薄壁，

在薄壁上開一面積為4m》的孔口。

當孔口通過的風量等于礦井風量，

而且孔口兩側的風壓差等于礦井通風

阻力時，那么孔口面積A稱為該礦井的等

積孔。

設風流從in,且無能量損失，那么有：

右十§匕2=名+年^

P\-P2=^V2=%?，V2=JQ/夕)〃&〃

A-Q

0.65J(2/夕)心〃

得：

風流收縮處斷面面積4與孔口面積4之比稱為收縮系數。，由水力學可知，一般0

=0.65,故42=0.65A。那么V2=QZ42=Q/0.654,代入上式后并整理得：

MXP=1.2kg/m3,那么：

A=1.19產

■V

因此產3加/Q2,故有

對于多風井通風系統，應根據各風機系統的通風阻力hRi和風量豆，按風量加權平均

求出全礦井總阻力：

式中n風機臺數

hRm意義是全礦井各系統平均13空氣所消耗能量。

多風井系統的礦井等級孔A計算式：

由此可見，A是心的函數，故可以表示礦井通風的難易程度。

當A>2,容易；A=1~2,中等；A<1困難。

例題3-7：某礦井為中央式通風系統，測得礦井通風總阻力以〃尸28()()Pa,礦井總風量

e=70m3/s,求礦井總風阻治和等積孔4評價其通風難易程度。

解

例3-8：某對角式通風礦井,東風井的阻力hRl=280*9.81Pa,風量Ql=80m3/s；西風井的阻

力hR2=100*9.81Pa,風量Q2=60m3/s；求礦井總等級孔。

解.

?(?)3/2(〃X-0.5

對照表3.，A=1.19￡2￡(%◎)

1、*I三】I'W)E的通風阻力和風量，分別計

算各主要二119(8。十60嚴

.7280x9.81x80+100x9.81x60

=3.73m2

2、必須指出，表3-4-1所列衡量礦井通風難易程度的等積孔值，是1873年繆爾格（Murgue）

根據當時的生產情況提出的⑶，一直沿用至今。由于現代的礦井規模、開采方法、機械化

程度和通風機能力等較以前已有很大的開展和提高，表中的數據對小型礦井還有一定的參

考價值，對大型礦井或多風機通風系統的礦井，衡量通風難易程度的指標還有待研究。

第五節井巷通風阻力測定

阻力測定目的：

1、了解和掌握阻力分布，降阻增風；2、提供阻力系數和R,為設計、網絡解算、改造、

均壓防火；能力核定。

測定路線的選擇和測點布置：

如果測定的目的是為了了解通風系統的阻力分布，那么必須選擇最大阻力路線；

如果測量的目的是為了獲取摩擦阻力系數和分支風阻，那么應選擇不同支護形式、不

同類型的典型巷道。

測點布置應考慮：

1、測點間的壓差不小于10~20Pa；

2、盡量防止靠近井筒和風門；

3、選擇風量較穩定的巷道內；

4、局部阻力物前3倍巷寬，后8~12倍巷寬；

5、風流穩定，無集合交叉，測點前后3m巷道支護完好。

一段巷道的通風阻力hR測算方法：

兩種方法：壓差計法和氣壓計法

一.生產礦井一段巷道阻力測定

1、壓差計法用壓差計法測定通風阻力的實質是測量風流兩點間的勢能差和動壓差，計

算出兩測點間的通阻力。

其中：右側的第二項為動壓差，通過測定1、2兩斷面的風速、大氣壓、干濕球溫度，

即可計算出它們的值。第一項和第三項之和稱為勢能差，需通過實際測定。

1）布置方式及連接方法如下圖

2）阻力計算------------------------------------------

壓差計感受的壓力：

片十萬”話（乙+Z2）八

壓差"“一”感受的壓力：

戶2+Q'ncN2

故壓差計所示測值：

且與1、2斷面間巷道中空氣平均密度相等，那么:

4=（七一區）+乙

Z^22

"612=h+yj

f

式中：Zi2為1、2斷面高差，h值即為1、2兩斷面壓能與位能和的差值。根據能量方程，

那么1、2巷道段的通風阻力限12為：

該式成立的前提是：膠皮管內的空氣平均密度與井巷中的空氣平均密度相等。

為此，在測量前，應將膠皮管放置在巷道相應位置上保存一段時間，或用打氣筒將巷

道空氣轉換掉膠皮管中空氣。

單管氣壓計放置位置對測量效果的影響：

現假設單管氣壓計放置在兩測點中間，如下圖，那么：左右側液面承壓分別為：

那么壓差計計數為：

同理：

那么1、2間巷道通風阻力為：

2.氣壓計法（原理、方法）

由能量方程：_________/

/個

hRi2二(P1-P2)pm12gzi>

用精密氣壓計分另測得1

用干濕球溫度計測蜥Ef

用風表測妙’2

Pml2為1,2平吵嫉，假設高差不大，就用算術平均就,假設高差大，那么有

加權平均值；

Zi2——1,2斷面高差，從采掘工程平面圖查得。

可用逐點測定法，一臺儀器在井底車場監視大氣壓變化，然后對上式進行修正。

hR12=(Pl-P2)+AP12(+(piV|2/2-p2V22/2)+pm12gzi2

2.摩擦阻力系數測算

(1)測試方法一壓差計法；

(2)支護方式和測段一致，無變化；

(3)測點位置在局部阻力物前3?5巷寬，后8~12倍;

(4)系統穩定

(5)hf和Q測準

23

Rf=hf/Qa=RfS/LU

二.局部阻力測算

用壓差計測出1-2段阻力hRi-2和1一3段阻力hRi.3,假設斷面一致，那么hf與長度L成

正比。那么單純巷道轉彎的局部阻力

?hL=hRl-3~hRl-2L13/L12

-----3

?瓦阿尼1

I2

2I__

?4=2SRL/PM

三、井筒通風阻力測定-

1、進風井筒阻力測定單管壓差計

1)壓差計法一吊測法

分別取h],bi2,卜3-4，卜5為50m,

80m,100m,120m,150m

井筒

Hf=a+bH測繩

hR=hf+2hL膠皮管

2）氣壓計法

從地表開始，每隔50nb測量P,t,t'并計算出Q1,/靜壓重錘

靜壓差APi,高差Z,

2

那么：hR=￡APi+PmZg-0.5PV

2、回風井筒阻力測定

1）壓差”法一吊測法

防爆蓋上打孔；或在平安門內測，方法同進風井筒測定方法。

2）氣壓計法

在井底用氣壓計讀出相對壓力，在平安門內再讀出相對壓力，兩者差值AP,

hICAP+PmZg+0.5P底-0.5PV2井筒

單管壓差計

3、風恫阻力測定

氣壓計法:

在平安門內再讀出相對壓力，博膠水桶計

讀出相對壓力，兩者差值…

h『△P+PmZg+0.5PV'風機入口

四、測定結果分析/膠皮管

1、誤差分析

hr一一礦井實際通風阻力,Pa：卜靜壓重錘

h一一風機房水柱計讀數，Pa：

Hn一一測定系統的自然風壓，Pa；

hv——風恫內安裝水柱計處斷面的平均動壓，Pa；

hr'——礦井實測通風阻力，Pa0

2、礦井總阻力及等級孔

3、阻力測定期間實測礦井總風量、總阻力和自然風壓

4、礦井阻力分布

處理結果例如：

東風井