第1頁/共1頁長寧區2024-2025學年六年級上學期期中考試數學試卷及答案（上海新教材）（滿分：100分，完成時間：90分鐘）考生注意：1．本卷共30題．2．請將所有答案做在答題紙的指定位置上，做在試卷上一律不計分．一、填空題：（本大題共15題，每題2分，滿分30分）1.最小的合數是____________．2.絕對值小于100的所有整數的積是______．3.分解素因數：______．4.若的相反數是，則的值是______．5.如果且為最簡分數，那么____________．6.某一天早上，測得北京的氣溫是，上海是，上海比北京高______．7.四位數至少加上______可以同時被、、整除（填寫一個正整數）．8.若，則正數A、B、C的大小關系是________（請用“”連接）．9.已知A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因數是30，則a＝______．10.若，則____________．11.如果“”表示數，那么“”表示的分數是______．12.一個最簡真分數的分子，分母的積是50，這個分數是______．13.小李去商店買東西花了80元，占了所帶錢的，快到家時發現忘記買筆記本了，于是返回用剩余錢的買了筆記本，則這本筆記本的價格為_______元．14.如圖，已知四個有理數m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數軸上，對應的點分別為M、N、P、Q，且，則在m，n，p，q四個有理數中，絕對值最小的一個是________．15.幻方歷史悠久，是我國的傳統游戲．幻方的游戲規則是將數字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等．如圖是一個的幻方的一部分，則的值是______．二、選擇題：（本大題共4題，每題2分，滿分8分）16.下列說法正確的是（）A.整數只包括正整數和負整數B.非負整數是自然數C.若整數m除以整數n恰好能除盡，則m一定能被n整除D.最小素數是117.，，，這四個數中，能化成有限小數的共有（）個A.1 B.2 C.3 D.418.一本書共有頁，小麗天看完．下列說法正確的是（）A.小麗平均每天看頁 B.小麗平均每天看頁C.小麗平均每天看這本書的 D.小麗平均每天看這本書的19.甲的身高是乙的，丙的身高是甲的，這三人的身高從高到低排列的順序是（）A.甲、乙、丙 B.丙、甲、乙C.乙、甲、丙 D.甲、丙、乙三、簡答題：（本大題共8題，第20-25題每題4分，第26題5分，27題6分，滿分35分）20計算：．21.計算：．22.計算．23計算：．24.解方程：．25.一個數減去，再加上等于，求這個數．26.觀察下圖：（1）數A的相反數是C，數B的倒數是D，則C表示數_________；D表示數______．在數軸上畫出表示數C、D的點；（2）請比較數A、B、C、D的大小，并用“”連接：______．27.觀察下圖，回答下列問題：（1）請在內填寫適當的數；（2）根據短除法填空，并求出_________；（3）寫出A、B最小公倍數是________．四、解答題：（第28題5分，第29題10分，第30題12分，滿分27分）28.某校六年級學生開展了古詩文大賽，設有三等獎、二等獎、一等獎和特等獎．其中獲得特等獎的人數占獲獎人數的，獲得一等獎的人數占獲獎人數的，獲得二等獎的人數占獲獎人數的，請問獲得三等獎的人數占獲獎人數的幾分之幾？若獲得二等獎有100人，請問獲獎人數共多少人？29.一輛公交車從起點站開出后，途中經過6個停靠站，最后到達終點站，下表記錄了這輛公交車全程載客變化情況，其中正數表示上車人數，負數表示下車的人數．該次公交車從起點站出發，到終點站全體下車．已知中間第四站開車時的人數比起點站的人數多了4個，回答以下問題：停靠起點站中間第一站中間第二站中間第三站中間第四站中間第五站中間第六站終點上下車人數（1）中間第二站上車人數是_______，下車人數是_______，中間第二站開車時車上人數是_______；（2）請問的值是_______；（3）到達終點站時的人數比起點站的人數多了還是少了？此時的人數比起點站的人數多了（或少了）幾分之幾？（4）如果每人次的車票價格是2元，請問這一趟公交車票價總收入為多少元？30.閱讀理解：若、、為數軸上三個點，點到的距離是點到點距離的2倍，我們就稱點是[，]的贊點．（1）如圖1，點表示的數為，點表示的數為，表示的點到點的距離是，到點的距離是，那么點是[，]的贊點；又如表示的點到點的距離是，到點的距離是，那么點_______[，]的贊點，但點_______[，]的贊點；（橫線上填寫“是”或“不是”）（2）若、為數軸上兩點，點所表示的數是，點所表示的數是，則數_______所表示的點是[，]的贊點；（3）如圖2，、為數軸上兩點，點所表示的數為，點所表示的數是．現在有一輛電動小汽車從點B出發前往點，以個單位每秒的速度向左運動，到達點停止．當經過_________秒時，、和中恰有一個點是其中兩個點的贊點？

長寧區2024-2025學年六年級上學期期中考試數學試卷及答案（上海新教材）一、填空題：（本大題共15題，每題2分，滿分30分）1.最小的合數是____________．【答案】4【解析】【分析】根據除了1和它本身外還有別的因數的數為合數．【詳解】解：根據合數定義可知，最小的合數為4故答案為：4【點睛】根據合數的意義確定最小值是完成本題的關鍵．2.絕對值小于100的所有整數的積是______．【答案】0【解析】【分析】先找出絕對值小于100的所有整數，再求它們的乘積．【詳解】：絕對值小于100的所有整數為：0，±1，±2，±3，…，±100，因為在因數中有0所以其積為0．故答案0．【點睛】本題考查了絕對值性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中．絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．3.分解素因數：______．【答案】【解析】【分析】按分解素因數的方法進行分解即可．【詳解】解：．

故答案為：．【點睛】本題考查了分解素因數的方法，數字大的可以用短除法分解素因數．4.若的相反數是，則的值是______．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，相反數定義，解題的關鍵是根據題意列出方程．根據相反數的定義列出方程，解關于a的方程即可．【詳解】解：∵的相反數是，∴，解得：．故答案為：．5.如果且為最簡分數，那么____________．【答案】29或31【解析】【分析】先利用分數的基本性質通分使得分母相同，利用分數的比較大小的方法得出a的取值范圍，再根據最簡分數的定義確定a即可．【詳解】解：∵，∴，∴27﹤a﹤32，又a為整數，∴a=28或29或30或31，∵為最簡分數，∴a=29或31，故答案為：29或31．【點睛】本題考查了分數的基本性質、分數的大小比較、最簡分數的定義，理解最簡分數的定義，掌握分數的基本性質和大小比較的方法是解答的關鍵．6.某一天的早上，測得北京的氣溫是，上海是，上海比北京高______．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數減法的實際運用，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵．用上海的氣溫減去北京的氣溫即可求解．【詳解】解：，上海比北京高，故答案為：．7.四位數至少加上______可以同時被、、整除（填寫一個正整數）．【答案】【解析】【分析】本題考查了、、倍數特征，掌握、、的倍數特征是解題的關鍵．根據、、的倍數特征求解即可．【詳解】解：，是、、的公倍數，至少加上可以同時被、、整除，故答案為:．8.若，則正數A、B、C的大小關系是________（請用“”連接）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分數的大小比較，設，根據倒數的定義分別求出A、B、C的值，再比較大小即可．【詳解】解：設，可得，，，∴，故答案為：．9.已知A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因數是30，則a＝______．【答案】5【解析】【詳解】解：A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因數是30，∴a＝5，故答案為：5．【點睛】本題考查有理數的乘法，解答本題的關鍵是明確有理數乘法的法則和最大公因數的定義．10.若，則____________．【答案】【解析】【分析】根據|，分別得出和的值，然后計算出即可．【詳解】解：∵|∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查有理數的計算，絕對值的意義，熟練掌握有理數的乘法運算法則是解題的關鍵．11.如果“”表示數，那么“”表示的分數是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了分數的意義，解題的關鍵理解題意．根據分數的意義求解即可．【詳解】解：∵“”表示數，∴一個三角形表示，“”表示的分數是，故答案為：．12.一個最簡真分數的分子，分母的積是50，這個分數是______．【答案】或【解析】【詳解】解：50＝1×50，50＝2×25，50＝5×10，所以這個最簡真分數是或，故答案為：或．【點睛】本題考查有理數的乘法，理解最簡真分數的概念是解題關鍵．13.小李去商店買東西花了80元，占了所帶錢的，快到家時發現忘記買筆記本了，于是返回用剩余錢的買了筆記本，則這本筆記本的價格為_______元．【答案】6【解析】【分析】本題主要考查了分數除法的應用，解題的關鍵是根據題意列出算式，準確計算．先根據題意求出總錢數，再求出剩余的錢數，最后求出筆記本的價格即可．【詳解】解：（元），∴這本筆記本的價格為6元．故答案為：6．14.如圖，已知四個有理數m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數軸上，對應的點分別為M、N、P、Q，且，則在m，n，p，q四個有理數中，絕對值最小的一個是________．【答案】p【解析】【分析】此題考查了相反數的幾何意義，數軸，以及絕對值．根據題意得到q與n化為相反數，且中點為坐標原點，即可找出絕對值最小的數即離原點最近的點．【詳解】解：∵，∴原點如圖所示，∴絕對值最小的數是p，故答案為：p．15.幻方歷史悠久，是我國的傳統游戲．幻方的游戲規則是將數字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等．如圖是一個的幻方的一部分，則的值是______．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了有理數加法的運算方法，一元一次方程的應用，以及幻方的特征和應用，首先根據圖示，判斷出它是一個三階幻方，然后根據：三階幻方的中心對稱兩數之和中間格的數，分別列方程求出、的值各是多少，再把求出的、的值相加即可．【詳解】解：根據圖示，判斷出它是一個三階幻方，由，可得：，由，可得：，∴．故答案為：．長寧區2024-2025學年六年級上學期期中考試數學試卷及答案（上海新教材）二、選擇題：（本大題共4題，每題2分，滿分8分）16.下列說法正確的是（）A.整數只包括正整數和負整數B.非負整數是自然數C.若整數m除以整數n恰好能除盡，則m一定能被n整除D.最小的素數是1【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數的分類，數的整除及素數的定義，關鍵分清整數和自然數的區別和聯系．根據各選項的說法，挨個判斷其正確與否，然后做出判斷．【詳解】解：A、因為整數包括正整數、負整數和0，所以原說法錯誤；B、因為非負整數是和正整數，則非負整數是自然數，所以原說法正確；C、因為若整數m除以整數n恰好能除盡，則m不一定能被n整除，如：，則能除盡，但是10不能被4整除，所以原說法錯誤；D、最小的素數是2，所以原說法錯誤；故選：B．17.，，，這四個數中，能化成有限小數的共有（）個A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】先看分數是否為最簡分數，如果不是先進行化最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不再含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數，如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數，據此進行排除選項即可．【詳解】解：化成最簡分數為，分母中含有質因數5，能化成有限小數；是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；是最簡分數，分母中含有質因數2和11，不能化成有限小數；化成最簡分數是，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；所以能化成有限小數的有3個，故C正確；故選：C．【點睛】本題主要考查分數化小數，熟練掌握分數化小數是解題的關鍵．18.一本書共有頁，小麗天看完．下列說法正確的是（）A.小麗平均每天看頁 B.小麗平均每天看頁C.小麗平均每天看這本書的 D.小麗平均每天看這本書的【答案】A【解析】【分析】本題考查了分數的意義，用除以，得到平均每天看幾頁，把總頁數看作“”，因為天看完，相當于平均分成份，每份是總頁數的．【詳解】解：一本書共有頁，小麗天看完，小麗平均每天看頁，平均每天看這本書的，故A正確，B、C、D錯誤，故選：A．19.甲的身高是乙的，丙的身高是甲的，這三人的身高從高到低排列的順序是（）A.甲、乙、丙 B.丙、甲、乙C.乙、甲、丙 D.甲、丙、乙【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了比的應用．將乙的身高看作單位1，然后表示出甲和丙的身高，再比較大小即可．【詳解】解：將乙的身高看作單位1，則甲的身高為，丙的身高為，∵，又∵，∴三人的身高從高到低排列的順序是丙、甲、乙．故選：B．三、簡答題：（本大題共8題，第20-25題每題4分，第26題5分，27題6分，滿分35分）20.計算：．【答案】【解析】長寧區2024-2025學年六年級上學期期中考試數學試卷及答案（上海新教材）【分析】本題考查了分數的加減運算，解題的關鍵是掌握分數的加減運算法則．先將帶分數化為假分數，再通分即可求解．【詳解】解：21.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數的加減混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的加、減運算法則．根據有理數的加、減運算法則計算即可．【詳解】解：22.計算．【答案】【解析】【分析】本題考查了分數的乘除法混合運算，解題的關鍵是掌握分數的乘、除法法則．先將帶分數化為假分數，小數化為分數，再根據分數的乘、除法法則計算即可．【詳解】解：23.計算：．【答案】15【解析】長寧區2024-2025學年六年級上學期期中考試數學試卷及答案（上海新教材）【分析】先把除法轉化為乘法，然后根據乘法分配律計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的運算法則和運算順序．24.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法．先將帶分數化為假分數，再根據去分母，合并同類項，化系數為1，求解即可．【詳解】解：25.一個數減去，再加上等于，求這個數．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數的加減混合運算的應用，解題的關鍵是理解題意．根據題意列出式子計算即可．【詳解】解：根據題意得：這個數是．26.觀察下圖：（1）數A的相反數是C，數B的倒數是D，則C表示數_________；D表示數______．在數軸上畫出表示數C、D的點；（2）請比較數A、B、C、D的大小，并用“”連接：______．【答案】（1），，數軸見解析（2）【解析】【分析】本題考查數軸，相反數，倒數的定義及有理數的大小比較．（1）根據數軸得到數A和數B，再根據相反數和倒數的定義求出書C和數D，再表示在數軸上即可；（2）利用（1）中數軸，即可解答．【小問1詳解】長寧區2024-2025學年六年級上學期期中考試數學試卷及答案（上海新教材）解：根據題意：數A為，數B為，∵數A的相反數是C，數B的倒數是D，C表示數；D表示數；在數軸上畫出表示數C、D的點如圖所示：【小問2詳解】解：由（1）中數軸可得：．27.觀察下圖，回答下列問題：（1）請在內填寫適當的數；（2）根據短除法填空，并求出_________；（3）寫出A、B的最小公倍數是________．【答案】（1）見解析（2）54（3）108【解析】【分析】此題考查了短除法，最大公因數和最小公倍數的求解，解題的關鍵是熟練掌握最大公因數的求解方法．（1）根據短除法求解即可；（2）根據（1）中即可解答；（3）由（1）即可解答．【小問1詳解】解：根據短除法：【小問2詳解】解：由（1）知；【小問3詳解】解：由（1）得：A、B的最小公倍數是：．四、解答題：（第28題5分，第29題10分，第30題12分，滿分27分）28.某校六年級學生開展了古詩文大賽，設有三等獎、二等獎、一等獎和特等獎．其中獲得特等獎的人數占獲獎人數的，獲得一等獎的人數占獲獎人數的，獲得二等獎的人數占獲獎人數的，請問獲得三等獎的人數占獲獎人數的幾分之幾？若獲得二等獎有100人，請問獲獎人數共多少人？【答案】獲得三等獎的人數占獲獎人數的；獲獎人數共250人．【解析】【分析】此題考查了分數的應用，用單位1減去二等獎、一等獎和特等獎占獲獎人數的幾分之幾即可求出獲得三等獎的人數占獲獎人數的幾分之幾；用獲得二等獎的人數除以占獲獎人數的幾分之幾即可求出獲獎總人數．【詳解】解：∴獲得三等獎的人數占獲獎人數的；（人）∴獲獎人數共250人．29.一輛公交車從起點站開出后，途中經過6個停靠站，最后到達終點站，下表記錄了這輛公交車全程載客變化情況，其中正數表示上車人數，負數表示下車的人數．該次公交車從起點站出發，到終點站全體下車．已知中間第四站開車時的人數比起點站的人數多了4個，回答以下問題：停靠起點站中間第一站中間第二站中間第三站中間第四站中間第五站中間第六站終點上下車人數（1）中間第二站上車人數是_______，下車人數是_______，中間第二站開車時車上人數是_______；（2）請問的值是_______；（3）到達終點站時人數比起點站的人數多了還是少了？此時的人數比起點站的人數多了（或少了）幾分之幾？（4）如果每人次的車票價格是2元，請問這一趟公交車票價總收入為多少元？【答案】（1），，21（2）（3）到達終點站時的人數比起點站的人數少了，此時的人數比起點站的人數少了（4）這一趟公交車票價總收入為92元【解析】【分析】本題考查了正負數的意義，有理數的加減法的應用及有理數的乘除法的應用，根據題意列出算式是解題的關鍵．（1）根據表格數據根據正負數的意義，有理數的加減進行計算即可求解；（2）先計算出中間第三站開車時車上人數，再根據中間第四站上車人數結合中間第四站開車時的人數比起點站的人數多了4個，列式計算即可；（3）觀察表格中數據，求出到達終點站時的人數，即可解答；（4）根據表格數據，求出所有上車的人數再加上起點站的人數，最后乘以票價即可解答．【小問1詳解】解：由表格可知：中間第二站上車人數是4人，下車人數是6人，中間第二站開車時車上人數是：（人）；故答案為：4，6，21【小問2詳解】解：中間第三站開車時車上人數是：（人），中間第四站上車后人數：（人），根據題意：中間第四站開車時的人數為：（人）則（人）故；故答案為：【小問3詳解】長寧區2024-2025學年六年級上學期期中考試數學試卷及答案（上海新教材）解