2025年春季學期八年級數學科期中質量檢測題范圍：八年級（下）第1-69頁一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1.若代數式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，能與合并的是（）A B. C. D.3.下列幾組數是勾股數的是（）A1，2，3 B.5，12，13 C.0.3，0.4，0.5 D.1，，4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.已知實數，滿足，則，值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A.13或17 B.13 C.17 D.以上均不對6.如圖，菱形的對角線、，交于點，則下列結論錯誤的是（）A.， B.，C.， D.7.在平行四邊形中，與的度數之比為，則的度數是（）A. B. C. D.8.如圖，要測定被池塘隔開的、兩點的距離，可以在外選一點，連接、，并分別找出它們的中點、，連接．現測得，，，則、兩點間的距離為（）A. B. C. D.9.如圖，矩形的對角線，，則的長為（）A.2cm B.4cm C.8cm D.cm10.《九章算術》中記載：今有戶不知高廣，竿不知長短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出，問戶斜幾何？意思是：今有門，不知其高寬，不知其長短．將一根竿子橫放，竿比門寬長出4尺；豎放竿比門高長出2尺，斜著放，竿與門對角線恰恰相等．問門高、寬、對角線長分別是多少．若設門對角線長為尺，則可列方程為（）A. B.C. D.11.如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中長，寬，高，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點A爬行到點B，它需要爬行的最短路程為（）A. B. C. D.12.觀察數據并尋找規律：，，，，……，則第2025個數是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13.計算：____________．14.命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是_____．15.如圖，正方形的頂點、的坐標分別為，，則點的坐標為______________．16.如圖，在矩形中，，，點在上，點在上，且，連接，，則的最小值為_______________．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.先化簡再求值：，其中．18.如圖所示，已知點在的對角線上，且．（1）求證：；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形．19.如圖，在正方形中，延長到點，使．連接，．（1）求的度數；（2）若，求的長．20.如圖，矩形中，延長到點D，使，延長到點E，使，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積．21.某校八年級（）班的小華和小軒學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為米；②根據手中剩余線的長度計算出風箏線的長為米；③牽線放風箏的小明的身高為米．（1）求風箏的垂直高度；（2）如果小明想風箏沿方向下降米到點，則他應該往回收線多少米？22.【閱讀理解】如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是大正方形的面積有兩種求法，一種是等于，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，從而得到等式，化簡便得結論．這里用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”【方法運用】（1）愛動腦筋的曉靜同學把“弦圖”中的四個三角形進行了運動變換，得到圖2，請用兩種不同方法表示圖中陰影部分面積．方法1：____________；方法2：____________；根據以上信息，可以得到等式：____________；【方法遷移】（2）如圖3，在中，，，，且是邊上高．求的長．（3）如圖4，在中，，，，，設，求的值．23.【綜合與實踐】折疊問題是幾何變換常見的數學問題，其本質是軸對稱圖形，而矩形的折疊又往往會與勾股定理相關聯．數學活動課上，同學們以“折疊”為主題開展了數學活動．如圖，已知矩形紙片，其中，．【操作判斷】（1）將矩形紙片按圖折疊，使點落在邊上的點處，請判斷四邊形的形狀，并說明理由；【探究發現】（2）將圖的紙片展平，把四邊形剪下來，如圖，取邊的中點，將沿折疊得到，延長交于點．求的長；直接寫出、、之間的數量關系．

2025年春季學期八年級數學科期中質量檢測題范圍：八年級（下）第1-69頁一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】菱形的四條邊相等【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】5三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】，【18題答案】【答案】（1）見解析（2）