中考一模數學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列四個圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）.A． B．C． D．2．某天14：00，我國五個城市的氣溫如表，其中與北京氣溫最接近的城市是（）城市哈爾濱北京廣州武漢上海氣溫/C-20-121050A．哈爾濱 B．廣州 C．武漢 D．上海3．下列運算正確的是（）.A．a2·a4=a6 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a4+a4=2a84．如圖，園林工人將綠化帶上參差不齊的植物修剪平整，在此過程中綠化帶上植物高度的平均數與方差均發生變化，關于這兩個統計量的變化情況，描述正確的是（）.A．平均數變小，方差變小 B．平均數變小，方差變大C．平均數變大，方差變大 D．平均數變大，方差變小5．如圖，AB，CD為⊙O的弦，AB⊥CD于點E.若∠BCD=54°，則∠ADC等于（）.

A．27° B．36° C．46° D．54°6．已知a>b，下列不等式中，一定成立的是（）A．a-1<b-1 B．a+1<b+2 C．2a<2b D．-2a<-2b7．如圖，在□ABCD中，AC，BD為兩條對角線，添加下列一個條件，仍不能判定□ABCD是菱形，這個條件是（）.

A．AC⊥BD B．AB⊥BC C．AB=BC D．∠BAC=∠DAC8．若，，則的值為（）.A． B． C． D．9．在2020年9月，我國提出力爭在2030年前實現碳達峰，即二氧化碳排放量達到峰值并開始下降，已知某企業去年的碳排放量為300噸，該企業為響應國家號召，提出一個減排計劃：從今年開始，每年的碳排放量均比上年減少10噸，x年內的碳排放量共計2450噸.為求x的值，列出如下方程，其中正確的是（）.A． B．C． D．10．如圖，長方形紙片MPON的寬MP為10cm，三角板ABC中，AC=8cm，∠A=60°，∠ACB=90°.將三角板的頂點C固定在紙片的邊MN上，邊AB與紙片的邊PQ交于點D，則BD的最大值是（）.A． B．4cmC． D．5cm二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：x2-9=．12．若分式于的值為1，則x=.13．一個不透明的布袋中有1個紅球和2個白球，它們除顏色外其他都無差別，若從布袋里隨機摸出1個球，則摸到白球的概率為.14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，點D在邊BC上，∠BAD=18°，將AD繞點A逆時針旋轉56°得到AE，連接CE，則∠AEC的度數為.15．已知一次函數y=kx+2（k是常數，k≠0）的圖象過點（1，m）與（2，n），若m>0，n<0，則k的取值范圍是.16．如圖，⊙O的半徑為4，以弦AB為邊作△ABC，使∠ACB=90°，點M為AB中點，連接OM，OC.若∠MOC=90°，OC=2，則AB的長為.三、解答題（本題有8小題，第17~21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17．計算：．18．解二元一次方程組：19．如圖，在中，AC，BD交于點，點為CD中點，連接OE（1）求證：；（2）若，，，求OE的長.20．函數y=（k為常數）的圖象過點A（4，2），B（1，m）.（1）求k，m的值；（2）小明說：“該函數圖象上的任意一點（a，b），若a<4，則b>2”，你贊同小明的說法嗎？請說明理由，21．某公司開發了一款APP，為了解用戶對該款APP的滿意度，隨機抽取部分使用過這款APP的用戶進行調查.滿意度分為5個等級，分別為：1星，2星，3星，4星，5星.現將收集到的數據整理后描述如下：用戶滿意度頻數分布表滿意度低于3星3星高于3星頻數m3699請根據上述信息回答問題：（1）抽取的用戶有多少人？（2）m=（3）滿意度低于3星表示用戶不滿意，據后臺統計，有10000人使用過這款APP，請估計這些用戶中不滿意的人數.22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點O為BC中點，點D在邊AB上，連接OD.（1）如圖1，若OD⊥AB，OE⊥AC于點E，求證：OE=OD；（2）如圖2，已知∠BAC=90°，AB=4，AD=1.若點F在邊AC上，OF=OD，求AF的長.23．已知二次函數y=ax2+2ax-3a（常數a≠0）.（1）求該函數圖象的對稱軸；（2）若-2<x<5.①當a>0時，該函數的最小值為-8，求a的值；②當a分別取a1，a2（a1>a2）時，兩個函數的最小值相等，求a1，a2的數量關系.24．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，∠AEF=90°，在線段AE上取點G，使EG=EB，連接FG.（1）若AB=4，BE=2，求DF的長，以及四邊形GECF的周長；（2）設四邊形GECF的周長為m，AB的長為a，求m與a的數量關系：（3）∠EFG可能等于30°嗎？若不能，請說明理由；若能，請求出tan∠BAE的值.

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】（x-3）（x+3）12．【答案】213．【答案】14．【答案】100°15．【答案】-2<k<-116．【答案】17．【答案】解：原式=1+2+-1=318．【答案】解：由①+②得，5x=10解得，x=2將x=2代入①得，2×2+y=3解得，y=-1∴方程組的解為19．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是，∴OB=OD又∵點E為CD中點，∴OE=BC???????（2）解：∵，，∴∵，∴∴20．【答案】（1）解：k=4×2=8m=8（2）解：不贊同理由1：當a<0時，則有b<0理由2：當a=-2時，則有b=-4<2理由3：必須強調“在同一個象限內”，才有y隨x的增大而減小21．【答案】（1）解：99÷(25%+30%)=180(人)答：本次調查所抽取的用戶人數為180人（2）45（3）解：45÷180=25%根據樣本估計總體得，10000×25%=2500(人)答：估計這些用戶中不滿意的人數約為2500人22．【答案】（1）證明：如圖1，連接OA，∵AB=AC，點O為BC中點，∴AO平分∠BAC∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴OE=OD（2）解：接OA，過點O作OG⊥AB于點G，OH⊥AC于點H，則∠OGB=∠OGA=∠OHC=∠OHA=90°，∵AB=AC=4，∠BAC=90°，點O為BC中點，∴∠B=∠C=45°，OA平分∠BAC，OA=BC=OB=OC，∴OG=OH，AH=CH=AC=2，AG=BG=AB=2，∴AH=AG，∵AD=1，∴DG=AG-AD=1，分兩種情況：①點F在線段AH上時，在Rt△OHF和Rt△OGD中，∴Rt△OHF≌Rt△OGD(HL)，∴FH=DG=1，∴AF=AH-FH=1；②點F在線段CH上時，同理可證：Rt△OHF≌Rt△OGD(HL)∴FH=DG=1，∴AF=AH+FH=2+1=3；綜上所述，AF的長為1或323．【答案】（1）解：解：對稱軸為直線x=（2）解：①∵a>0，當x=-1時，該函數最小值為y=a-2a-3a=-4a"-2＜-1<5，-4a=-8，a=2②拋物線對稱軸在直線x=-2與x=5之間，且兩個函數的最小值相等當a>a2>0或a2<a1<0時，則兩條拋物線的頂點相同，即a1=a2（不合題意）∴a1>0，a2＜0∴兩個函數的最小值分別為-4a1，32a2∴-4a1=32A2，即a1=-8a224．【答案】（1）解：又又，，即，四邊形GECF的周長為（2）解：解法1：設BE=x，CE=y，CF=z，由(1)得，△ABE∽△ECF，∴xy=z（x+y）=xz+yzFG2=x2+y2+z2DF2=(x+y-z)2=x2+y2+z2+2xy-2xz=-2yz=x2+y2+z2=FG2∴m=GE+EC+CF+FG=BE+EC+CF+DF=