高中數學精編資源雅安天立學校高2021級2022-2023學年度下期期中教學質量測試數學（文科）本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷組成，共4頁；答題卡共4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將答題卡交回.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.設全集，集合，則（）A. B.C. D.2.已知復數，則（）A. B. C. D.3.設，則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知復數z滿足，則在復平面上復數z對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.命題“有一個偶數是素數”的否定是（）A.任意一個奇數是素數 B.任意一個偶數都不是素數C.存在一個奇數不是素數 D.存在一個偶數不是素數6.已知一組樣本數據，，，，根據這組數據的散點圖分析與之間的線性相關關系，若求得其線性回歸方程為，則在樣本點處的殘差為（）A.38.1 B.22.6 C. D.91.17.關于線性回歸描述，下列說法不正確的是（）A.回歸直線方程中變量成正相關關系B.相關系數越接近1，相關程度越強C.回歸直線方程中變量成正相關關系D.殘差平方和越小，擬合效果越好8.某校課外學習小組研究某作物種子的發芽率和溫度（單位：）的關系，由實驗數據得到如圖所示的散點圖.由此散點圖判斷，最適宜作為發芽率和溫度的回歸方程類型的是（）A. B.C. D.9.已知函數的圖象與軸恰有兩個公共點，則A.或2 B.或3 C.或1 D.或110.已知集合，，若，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.11.設函數在上單調遞增，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.12.已知為定義在上的函數，若對任意兩個不相等的正數，都有，記，則A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案書寫在答題卡對應題號的橫線上13.若復數，則的虛部為_________.14.已知集合，，則______．15.已知，則經過點的曲線的切線方程為__________.16.已知函數的導函數為，且滿足在上恒成立，則不等式的解集是____________．三、解答題：本大題共6小題，共70分，將答案書寫在答題卡對應題號的方框內，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.考取駕照是一個非常嚴格的過程，有的人并不能夠一次性通過，需要補考.現在有一張某駕校學員第一次考試結果匯總表，由于保管不善，只殘留了如下數據（見下表）：成績性別合格不合格合計男性4510女性30合計105（1）完成此表；（2）根據此表判斷：是否可以認為性別與考試是否合格有關？如果可以，請問有多大把握；如果不可以，試說明理由.參考公式：①相關性檢驗的臨界值表：0.400.250.150.100.050.0250.1007081.3232.0722.7063.8415.0246.635②卡方值計算公式：.其中.18.已知復數滿足，且純虛數．（1）求；（2）若，，求實數，的值．19.已知命題：對于任意，不等式恒成立，命題：實數滿足．（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍．20.已知函數.（1）求曲線在點處切線方程；（2）求函數在區間上的最大值和最小值.21.某中學學生會為了激發學生們對中國古典文學愛好，提升古典文學素養，在暑假開學返校后的第一個月組織了一個古典文學研究協會，在接下來的四個月內，該協會的會員人數如表：月份第一個月第二個月第三個月第四個月第五個月會員人數（1）求會員人數與時間變量記第一個月為，第二個月為，，以此類推的線性回歸方程；（2）