2024年中考第一次模擬考試（河北卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng):1.本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡的相應(yīng)位置.3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效.答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題.4.答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡.上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑:答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.5.考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2023上·河北秦皇島·七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）小明比小強(qiáng)大2歲，比小華小4歲．如果小強(qiáng)y歲．則小華（

）A．y?2歲 B．y+2歲 C．y+4歲 D．y+6歲2．（2023上·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東58°24'方向上，∠BOC=119°，則點(diǎn)C在點(diǎn)O的（A．西偏北60°36'方向上 B．北偏西C．西偏北29°54'方向上 D．北偏西3．（2023下·七年級(jí)單元測(cè)試）a9可以表示為(

A．6a B．a(chǎn)2?a3 C．4．（2023上·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（

）A．摸出的是紅球 B．摸出的是黑球C．摸出的是綠球 D．摸出的是白球5．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，將長(zhǎng)為8的線段AB分成三條線段AC，CD，BD，且AC=BD=a，若這三條線段首尾相連能夠圍成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算x?3y+1x+3y?1的結(jié)果是（

A．x2?12xy+9yC．x2+9y7．下面是小明的作業(yè)，他判斷正確的個(gè)數(shù)是（）(?2)23?53154=3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，E是四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AB∥CD，則下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．∠D＝∠5 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠D9．如圖，已知銳角∠AOB，按如下步驟作圖：（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作PQ，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交PQ于點(diǎn)M，N；③連接OM，MN，A．∠COM=∠CODB．MN∥CDC．若OM=MN，則∠AOB=20° D．∠COD=3∠MND10．?dāng)?shù)學(xué)上有很多著名的猜想，“奇偶?xì)w一猜想”就是其中之一，它至今未被證明，但研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任意一個(gè)小于7×1011的正整數(shù)，如果是奇數(shù)，則乘3加1；如果是偶數(shù)，則除以2，得到的結(jié)果再按照上述規(guī)則重復(fù)處理，最終總能夠得到1．對(duì)任意正整數(shù)m，按照上述規(guī)則，恰好實(shí)施5次運(yùn)算結(jié)果為1的A．8 B．6 C．4 D．211．如圖，已知Rt△ABC，Rt△DBA，Rt△EAC，其中點(diǎn)F，G，H分別為斜邊BC，BA，AC的中點(diǎn)，連接DG，AF，EH．則線段DG，AF，EH

A．2AF2=2DC．AF2=D12．用一些完全相同的小正方體擺成一個(gè)幾何體，如圖是該幾何體的左視圖和俯視圖，針對(duì)該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)m，三人的說(shuō)法如下，甲：若m=6，則該幾何體有兩種擺法；乙：若m=7，則該幾何體有三種擺法；丙：若m=8，則該幾何體只有一種擺法．下列判斷正確的是（

）A．甲對(duì)，乙錯(cuò) B．乙和丙都錯(cuò) C．甲錯(cuò)，乙對(duì) D．乙對(duì)，丙錯(cuò)13．如圖，在圖紙上畫(huà)有∠AOB=100°，OC平分∠AOB，定點(diǎn)P在OC上．將夾角為80°的角尺任意放在圖紙上，使角尺的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，兩邊分別交射線OA，OB于點(diǎn)M，N（均不與點(diǎn)O重合）．關(guān)于甲、乙的說(shuō)法，下列判斷正確的是（）甲：PM始終等于PN；乙：四邊形PMON的面積為定值

A．甲、乙都對(duì) B．甲、乙都錯(cuò) C．甲對(duì)乙錯(cuò) D．甲錯(cuò)乙對(duì)14．如圖，⊙O的半徑為2，弦CD垂直直徑AB于點(diǎn)E，且E是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)（點(diǎn)P與點(diǎn)E不重合），沿E→D→B的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，sin∠APC=y，那么y與xA． B．C． D．15．如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，則

A．2 B．3 C．22 D．16．已知二次函數(shù)y=49x?12?1A．若x1<?12，則y1>yC．若x1<?12，則y1第Ⅱ卷二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．勞動(dòng)教育課上，徐老師帶領(lǐng)九（1）班同學(xué)對(duì)三類(lèi)小麥種子的發(fā)芽情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（種子培養(yǎng)環(huán)境相同）．如圖，用A，B，C三點(diǎn)分別表示三類(lèi)種子的發(fā)芽率y與該類(lèi)種子用于實(shí)驗(yàn)的數(shù)量x的情況，其中點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，則三類(lèi)種子中，發(fā)芽數(shù)量最多的是類(lèi)種子．（填“A”“B”或“C”）18．定義運(yùn)算“※”：a※b=aa?b(a>b)，bb?a(a<b)．19．小明要在邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)有共同中心O的正多邊形，使其能在正方形內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1．若這個(gè)正多邊形為邊長(zhǎng)最大的正六邊形，EF=；（2）如圖2，若這個(gè)正多邊形為正△EFG，則EF的取值范圍為．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．若兩個(gè)一元一次方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的“后移方程”例如：方程x?2=0是方程x?1=0的“后移方程”(1)判斷方程2x+1=0是否為方程2x+3=0的“后移方程”；(2)若關(guān)于x的方程3(x?1)?m=m+32是關(guān)于x的方程2(x?3)?1=3?(x+1)的“后移方程”，求21．團(tuán)團(tuán)圓圓家買(mǎi)了一套住房，建筑平面圖如圖：（單位：米）(1)用含有a、b的代數(shù)式表示主臥的面積為_(kāi)_____平方米，次臥的面積為_(kāi)_____平方米，客廳的面積為_(kāi)_____平方米．（直接填寫(xiě)答案）(2)團(tuán)團(tuán)圓圓的爸爸想把主臥、次臥鋪上木地板，其余部分鋪瓷磚，已知每平方米木地板費(fèi)用為200元，每平方米瓷磚的費(fèi)用為100元，求a=5，b=4時(shí)，求整個(gè)房屋鋪完地面所需的費(fèi)用？22．陜西某校為加強(qiáng)對(duì)防溺水安全知識(shí)的宜傳，組織全校學(xué)生進(jìn)行“防溺水安全知識(shí)”測(cè)試，測(cè)試結(jié)束后，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)，整理如下：a．成績(jī)的頻數(shù)分布表：成績(jī)x/分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100頻數(shù)3416720b．在0≤x<90這一組的成績(jī)（單位：分）分別為82，83，84，85，86，87，88．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)求在這次測(cè)試中的平均成績(jī)．（每一組的分值取組中值，例如：分?jǐn)?shù)段為50≤x<60取55，分?jǐn)?shù)段為60≤x<70取65）(2)若本校800名學(xué)生同時(shí)參加本次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于80分的人數(shù)．(3)陶軍同學(xué)在這次測(cè)試中的成績(jī)是83分，結(jié)合上面的數(shù)據(jù)信息，他認(rèn)為自己的成績(jī)應(yīng)該屬于中等偏上水平，你認(rèn)為他的判斷是否正確？并說(shuō)明理由．23．某課外科技小組研制了一種航模飛機(jī)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，收集了飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離x（單位：m）、飛行高度y（單位：m）隨飛行時(shí)間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)如下表：飛行時(shí)間t02468…飛行水平距離x010203040…飛行高度y022405464…【探究發(fā)現(xiàn)】通過(guò)表格可發(fā)現(xiàn)x與t滿足一次函數(shù)關(guān)系，即x=5t.而y與t之間的數(shù)量關(guān)系也可以用我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述．【解決問(wèn)題】(1)直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)解析式．（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）(2)如圖，活動(dòng)小組在水平安全線上A處設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)試飛該航模飛機(jī).根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下面的問(wèn)題．若發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度為0m，求飛機(jī)落到安全線時(shí)飛行的水平距離；②在安全線上設(shè)置回收區(qū)域，點(diǎn)M的右側(cè)為回收區(qū)域（包括端點(diǎn)M），AM=125m24．如圖，已知Q是∠BAC的邊AC上一點(diǎn)，AQ=10,tan∠BAC=43，點(diǎn)P是射線AB上一點(diǎn)，連接PQ,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與QP相切于點(diǎn)P，與邊(1)PQ的最小值是，當(dāng)圓心O在射線AB上時(shí)，⊙O的半徑為(2)分別求出AP=4與AP=12時(shí)，圓心O到直線AB的距離；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)⊙O與線段AQ只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，AP的取值范圍．25．定義：對(duì)于一次函數(shù)y1=ax+b、y2=cx+d，我們稱函數(shù)y=max+b(1)若函數(shù)y=5x+2為函數(shù)y1=x+1、y(2)設(shè)函數(shù)y1=x?p?2與y2①若p≠1，函數(shù)y1、y2的“組合函數(shù)”圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)②若m+n＞1