絕密★啟用前2024年中考押題預測卷02【重慶卷】數學一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）.12345678910BBCCDCBCBC二、填空題（本大題共8個小題，每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上）11．12．13．14．15．74016．417．18．或三、解答題（本大題共8小題，其中19題8分，其余每題各10分，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（8分）【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式（2分）（3分）（4分）（2）原式（5分）（6分）（7分）（8分）20．（10分）【答案】(1)作圖見解析(2)四邊形是平行四邊形；；；【詳解】（1）解：如圖所示：

（2分）（2）解：猜想，證明如下：四邊形ABCD是平行四邊形，，（4分），，（6分）是的垂直平分線，，（8分）在和中，，，（10分）四邊形是平行四邊形，，，．故答案為：四邊形是平行四邊形；；；．22．（10分）【答案】(1)13；95；86(2)九年級的成績比較好，理由見解析(3)估計該校初中學生中成績為優秀的學生共有人【詳解】（1）解：由題意得，；把七年級20名學生的成績從低到高排列處在第10名和第11名的成績分別為85，87，∴七年級的中位數；∵七年級學生測試成績的眾數出現在A組，且七年級成績在A組中得分為95的人數最多，∴七年級的眾數，故答案為：13；95；86；（3分）（2）解：九年級的成績比較好，理由如下：（4分）∵三個年級中九年級的平均成績最好，且九年級的眾數最大，方差最小，即九年級的成績更加穩定，∴九年級的成績比較好；（7分）（3）解：人，∴估計該校初中學生中成績為優秀的學生共有人．（10分）22．（10分）【答案】(1)(2)減少了【詳解】（1）如圖2中，作于O．∵，∴四邊形是矩形，∴，（2分）∴，∴，（4分）∴．（5分）（2）作DF⊥l于F，于P，于G，于H．則四邊形是矩形，（6分）∵，∴，∵，∴，（7分），，（8分）∴，（9分）∴下降高度：．（10分）23．（10分）【答案】(1)A等級茶葉的每盒進價為800元，B等級茶葉的每盒進價為200元；(2)再次購進A等級茶葉40盒，B等級茶葉20盒時，可使所獲利潤最大，最大利潤是5000元．【詳解】（1）解：設B等級茶葉的每盒進價為x元，則A等級茶葉的每盒進價為元，根據題意得：10，解得：，（3分）經檢驗，是所列方程的解，且符合題意，∴．答：A等級茶葉的每盒進價為800元，B等級茶葉的每盒進價為200元；（5分）（2）設茶店再次購進m盒A等級茶葉，則購進盒B等級茶葉，根據題意得：，解得：，（7分）設茶店再次購進的兩種等級茶葉全部售出后獲得的總利潤為w元，則，（8分）即，∵，∴w隨m的增大而增大，（9分）∴當時，w取得最大值，最大值為，此時．答：再次購進A等級茶葉40盒，B等級茶葉20盒時，可使所獲利潤最大，最大利潤是5000元．（10分）24．（10分）【答案】(1)一次函數的解析式為；反比例函數的解析式為(2)(3)點M的坐標為或【詳解】（1）解：∵直線與坐標軸交于C、D兩點，∴，，∴，，∵，∴，即，∴，∴一次函數的解析式為，（1分）設，∵，∴，解得：，∴，∵直線經過點，∴，解得：，∴反比例函數的解析式為．（2分）（2）聯立方程組，解得：，，∴，，∵P是線段的中點，∴，∴直線的解析式為，（3分）將直線向上平移個單位長度后得到直線，交y軸于F，交于H，交于G，如圖，過點A作交y軸于E，則，∵點P是線段的中點，∴，∵直線向上平移個單位將的面積分成兩部分，∴，（4分）∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，代入，得．（5分）（3）根據“四邊形是直角等補形”可知：四邊形中只有一組鄰邊相等，且只有一組對角為直角，當，時，如圖，過點A、B分別作y軸，x軸的平行線交于點K，交y軸于L，則，（6分）∵，，∴，，，∵，∴，∴，（7分）∴即，∴，∴，∴，（8分）當時，如圖，過點B作軸于L，則，，，（9分）∴，∴，∴．綜上所述，點M的坐標為或．（10分）25．（10分）【答案】(1)(2)(3)(4)的最小值為【詳解】（1）解：∵四邊形是矩形，∴，，∴，∵，∴，∴，（1分）∴，∴，即，∴；（2分）（2）解：如圖2，過點F作，交于J，交于H，過點M作于K，∵四邊形是矩形，∴，，∴，∴，由折疊得，，∴，∵是的中位線，∴，∵，∴，（3分）在中，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴，（4分）∵，∴，∵，∴，∴，∴；（5分）（3）解：如圖3，過點F作于G，過點P作，交于H，

∵四邊形是矩形，∴，，，由折疊可得：，，∴，（6分）在中，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，（7分）∴，即，∴，∵，∴，∴，∴，設，，則，∴；（8分）（4）解：如圖4，作點關于直線的對稱點G，則點G一定在線段上，當點Q、、G在同一條直線上，且時，最小．由（3）得：，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，∴，∴的最小值為．（10分）26．（10分）【答案】(1)(2)(3)點在定直線上，理由見詳解【詳解】（1）解：直線的解析式為．時，時，，，，解得，故拋物線的解析式為；（2分）（2）解：過點作軸交的延長線于點，設，直線的解析式為，設代入點，得，解得，直線的解析式為，（3分），得，，，，，，，（4分），設直線的解析式為，代入得，解得，故直線的解析式為，（5分），設直線的解析式為，代入，得，直線的解析式為，時，，解得（舍去），，即；