2024年中考押題預測卷01【云南卷】數學一、選擇題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789101112131415BACCBDABDBACABD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.5(x+y)(x?y)

17.乙

18.120°

19.?4

三、解答題（本大題共8個小題，共62分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.解：(13)?1?(π?3.14)0?4cos60°+921.證明：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AB于點E．∴∠CAD=30°=∠B，CD=DE，∠ACD=∠DEB=90°，在△ACD與△BED中∠CAD=∠B∠ACD=∠BED∴△ACD≌△BED．

【解析】根據直角三角形的性質和全等三角形的判定證明即可．此題考查全等三角形的判定，關鍵是根據直角三角形的性質和全等三角形的判定解答．22.解：設每杯“滿杯楊梅”的利潤是y元，則每杯“芝士楊梅”的利潤是54y元，

由題意得：480y?40054y=20，

解得：y=8，

經檢驗：y=8是原方程的解，23.【解析】解：(1)利用圖表得出：

實驗次數越大越接近實際概率，所以出現“和為8”的概率是0.33．

故答案為：0.33；

(2)當x=6時，列表如下：34563(4,3)(5,3)(6,3)4(3,4)(5,4)(6,4)5(3,5)(4,5)(6,5)6(3,6)(4,6)(5,6)共有12種等可能的情況數，其中“兩數之和為8”的有2種，

則“兩數之和為8”的概率是21224.(1)證明：∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

∵AF/?/BC，

∴∠AFE=∠DBE，

在△AFE和△DBE中，

∠AFE=∠DBE∠AEF=∠DEBAE=DE，

∴△AFE≌△DBE(AAS)，

∴AF=DB，

∵AD是BC邊上的中線，

∴DC=DB，

∴AF=DC，

∵AF//DC，且AF=DC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∴∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，

∴AD=CD=12BC，

∴四邊形ADCF是菱形．

(2)解：作AG⊥BC于點G，則∠AGC=90°，AG=43，

∵AD=CD，∠ACB=60°，

∴△ACD是等邊三角形，∠CAG=90°?∠ACB=30°，

∴AC=2CG，DG=CG，

∵AG=AC2?CG2=(2CG)225.解：(1)設y與x的函數關系式為y=kx+b(k≠0)，

將(50,1000)(60,900)分別代入，可得

50k+b=100060k+b=900，

解得：k=?10b=1500，

∴y關于x的函數關系式為y=?10x+1500；

(2)設這周該商場銷售這種商品獲得的利潤為w元，

∵某周該商品的銷售量不少于700件，

∴?10x+1500≥700，

解得：x≤80，

w=y(x?30)=(?10x+1500)(x?30)=?10(x?90)??2+36000，

∵?10<0，

∴當x<90時，函數值w隨自變量x的增大而增大，

∵x≤80，

∴x=80時，w有最大值，最大值為?10(80?90)??226.解：(1)∵y=kx2?(2k?1)x?2是拋物線，

∴k≠0．

∵拋物線與軸有兩個不同的交點，

∴[?(2k?1]2?4?k?(?2)>0,

化簡，得(2k+1)2>0，

∴k≠?12．

故k的取值范圍是k≠0且k≠?12．

(2)當x=0時，得y=?2；當y=0時，即kx2?(2k?1)x?2=0，

解得x1=2，x2=?1k．

∵k是整數，拋物線與坐標軸的交點也是整數，

∴k=±1．27.(1)證明：∵CD為直徑，CD⊥AB，

∴AH=BH，

∴H是AB的中點，

∴△ABD為等腰三角形，

∴AD=BD；

(2)證明：由(1)知，△ABD為等腰三角形，CD⊥AB，

∴∠ADC=∠BDC，∠BAD=∠B，

由圓周角定理可知，∠B=∠F，

∵DE=DF，

∴∠DEF=∠F，

∴∠DEF=∠ADB，

∵∠ADB=2∠ADC，

∴∠CDF=2∠ADC；

(3)解：作AN的垂直平分線交AH于S，連接NS，OB，如圖：

∴∠NSH=2∠MAB=∠AMD，AS=NS，

∵tan