絕密★啟用前2024年中考押題預測卷01【成都卷】數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分。每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1．的絕對值是（

）A． B． C． D．20242．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境有很大危害，用科學記數(shù)法可表示為（

）m．A． B． C． D．3．下列計算中正確的是（

）A．B．C． D．4．2016年5月份，某市測得一周大氣的的日均值（單位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．對于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是30 B．中位數(shù)是31 C．平均數(shù)是33 D．方差是325．如圖，的對角線、相交于點，如果添加一個條件使得是矩形，那么下列添加的條件中正確的是（

）A．B．C．D．6．有8張紅心、m張黑桃撲克牌，背面朝上放在桌子上，從中任意摸出一張，若摸到紅心的可能性比摸到黑桃的可能性大，則m的值不可能是（

）A．10 B．5 C．3 D．17．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？設城中人家的戶數(shù)為x戶，下面所列方程符合題意的是（

）A．B．C． D．8．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線，下列結論：①；②；③；④若兩點在該二次函數(shù)的圖象上，則．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．因式分解：．10．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A，若點A的坐標為，則關于x的不等式的解集是．11．如圖，中，是中點，平分，則．12．如圖，在平面直角坐標系中，有三點，，，則．13．如圖，四邊形是平行四邊形，以點為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交和于點、點，以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點；分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，作直線交邊于點，連接，交于點，連接，若，，則．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算：；(2)解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．15．（本小題滿分8分）某校學生的上學方式分為“A步行、B騎車、C乘公共交通工具、D乘私家車、E其它”，該校數(shù)學興趣(1)本次抽樣調(diào)查的人數(shù)為______人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中“A步行”上學方式所對的圓心角是______度；(3)若該校共2000名學生，請估計該校“B騎車”上學的人數(shù)約是______人；(4)該校數(shù)學興趣小組成員結合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議．如：騎車上學的學生超過全校學生總人數(shù)的30%，建議學校合理安排自行車停車場地．請你結合上述統(tǒng)計的全過程，再提出一條合理化建議．16．（本小題滿分8分）數(shù)學興趣小組在學習解直角三角形及其應用的知識后，嘗試利用所學知識進行綜合實踐活動．他們選擇測量一座磚塔的高度，在點C處測得磚塔頂端A的仰角為，再從C點出發(fā)沿斜坡走到達斜坡上的D點，在點D處測得磚塔頂端A的仰角為．若斜坡的坡比，，且點B，C，E在同一水平線上．．(1)求點D到水平線的距離；(2)求磚塔的高度（結果保留根號）．17．（本小題滿分10分）已知是的直徑，且，點是上一點，過點作的切線，與的延長線交于點，連接．(1)如圖①，若，求的大小和的長；(2)如圖②，若，過點作交于點，連接交于點，求的長．18．（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于，B兩點，與反比例函數(shù)交于點C，D，且點C的坐標為．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點M在y軸上，且使得，求點M的坐標；(3)點P在第二象限的反比例函數(shù)圖象上，若，求點P的坐標．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．已知，則的值為．20．如圖為一機器零件的三視圖，它的俯視圖為正三角形，根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積是．（結果保留根號）21．如圖，將半徑為4，圓心角為的扇形繞弧的中點逆時針旋轉，點，的對應點分別為點，點落在上，點落在上，則圖中陰影部分的面積為___________．22．如圖，點P為矩形的對角線上一動點，點E為的中點，連接，，若，，則的最小值為_________．23．若一個四位正整數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字不同，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和為完全平方數(shù)，則稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，那么最大的“和平數(shù)”為；將一個“和平數(shù)”M的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為，后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為，規(guī)定，，若、都是整數(shù)，則滿足條件的M的最大值和最小值的差為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．（本小題滿分8分）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種堅果，其中甲堅果每盒進價比乙堅果多8元，甲、乙堅果每盒售價分別是68元和50元，若該商場用1920元購進乙堅果比用1920元購進甲堅果多8盒．(1)分別求出甲、乙堅果每盒的進價；(2)若超市用6000元購進了甲、乙兩種堅果，其中乙堅果數(shù)量不小于甲堅果數(shù)量的3倍，在兩種堅果全部售完的情況下，求總利潤的最大值；(3)因甲堅果市場反應良好，超市第二次購進的甲堅果與乙堅果的數(shù)量比為，為回饋消費者，超市計劃將甲堅果每盒售價降低元（為正整數(shù)），但甲堅果每盒的利潤率需高于乙堅果每盒的利潤率，已知第二次兩種堅果全部售完后獲得的總利潤為3600元，求的值．25．（本小題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于點和，與y軸交于點C．(1)求拋物線的表達式；(2)作射線，將射線繞點A順時針旋轉交拋物線于另一點D，在射線上是否存在一點H，使的周長最小，若存在，求出點H的坐標；若不存在，請說明理由；(3)在（2）的條件下，點Q為拋物線的動點，過Q點作x軸的垂線交射線與P點，點Q從A點出發(fā)，P點隨之運動，當是以為腰的等腰三角形時，直接寫出Q點的坐標．26．（本小題滿分12分）李老師善于通過合適的主題整合教學內(nèi)容，幫助同學們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣．下面是李老師在“圖形的變化”主題下設計的問題，請你解答．(1)問題背景如圖1，正方形中，點為邊上一點，連接，過點作交邊于點，將沿直線折疊