2024年中考押題預測卷數學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共16小題，1-6小題每題3分，7-16小題每題2分，共38分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）12345678910111213141516CCBADDBCCAABADDB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共3個小題，17題2分，18-19小題各4分，共10分）17．18．70°或20°19．0≤w≤5．5≤w≤20三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．（9分）【詳解】（（1）解：當為4時，∴；（3分）（2）解：由題意得，解得，（6分）∴x的最小整數值為1．（9分）21．（9分）【詳解】（1）∵BE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OBEC為平行四邊形．（2分）∵ABCD為菱形，∴AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴四邊形OBEC是矩形．（4分）（2）∵AD=AB，∠DAB=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AD=AB=2．（5分）∵ABCD為菱形，∠DAB=60°，∴∠BAO=30°，∴OC=OA=3，∴BE=3，（7分）∴tan∠EDB===．（9分）22．（9分）【詳解】（1）若一人獲勝，則甲停留在，乙停留在4；若平均局，則甲停留在，乙停留在2；所以第一輪競猜后，乙的位置停留在2處的概率是；故答案為：；（3分）（2）補全樹狀圖如下：（5分）由樹狀圖知，共有4種等可能結果，其中點（甲，乙）落在第二象限的有3種結果，（7分）所以點（甲，乙）落在第二象限的概率為．（9分）23．（10分）【詳解】解：(1)若選擇方式一，當出租80畝土地時，每畝年租金是：400+5×(100?80)=500（元）故答案為：500；（2分）(2)設出租x畝土地，則方式一的每畝年租金為：400+5(100?x)=900?5x，∴方式一的年總租金為：x(900?5x)=?5x方式二的年租金為600×x=600x（4分）設方式一與方式二的年總租金差為y元，由題意得，y=?5=?5=?5∵?5<0∴當x=30時，y有最大值為4500∴當土地出租30畝時，方式一與方式二的年總租金差最大，為4500元；（5分）(3)設出租x畝土地，方式一的年收入為：?5x2+900x?ax;設方式一與方式二的年總租金差為w元，由題意可得，w=?5=?5所以，對稱軸為直線x=?300?a∵a>0∴對稱軸直線x=30?∵0<x<60∴當x=60時，w取得最小值=?5×=?60a+1800租出的土地小于60畝時，方式一的年收入高于方式二的年收入，則?60a+1800>0即：60a<1800解得，a<30，∵a>0∴a的取值范圍為：0<a<30（10分）24.（10分）【詳解】（1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，AB=AC，∵AP=AQ，∴BP=CQ，∵E是BC的中點，∴BE=CE，（2分）在△BPE和△CQE中，，∴△BPE≌△CQE（SAS）；（4分）（2）解：連接PQ，∵△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∴∠B=∠C=∠DEF=45°，∵∠BEQ=∠EQC+∠C，即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C，∴∠BEP+45°=∠EQC+45°，∴∠BEP=∠EQC，∴△BPE∽△CEQ，,（7分），，，∴AB=AC=BC?sin45°=3a，（9分），在Rt△APQ中，．（10分）25.（12分）【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，∴，∵，∴；（2分）（2）證明：設，∵，，∴，，∴，∴，∴，（4分）∵，，∴，∴，∴平分；（6分）（3）解：連接，過點E作于點M交的延長線于點N，由（2）得，，∴，（9分）∵，∴，∵，且，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∴，，，（10分）∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，（11分）∵，∴，∴.（12分）26.（13分）【詳解】（1）解：根據“美輪美爭拋物線”定義知，拋物線的“美輪美爭拋物線”的解析式為；（2分）（2）解：對稱軸：，頂點，的“美輪美爭拋物線”的解析式為，（4分），，，，令，則，解得：，；（7分）（3）解：拋物線的“美輪美爭拋物線”的解析式為，聯立，解得：，（9分），對于，當時，