南陽科技職業學院《偏微分方程數值解》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南陽科技職業學院

《偏微分方程數值解》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，2、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/53、設函數，求在點處的二階偏導數是多少？（）A.B.C.D.4、設函數，則為（）A.B.C.D.5、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.8、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/210、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的最大值為____。2、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。3、計算極限的值為____。4、計算極限的值為____。5、求函數的導數為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數列的前項和，求數列的通項公式。2、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函

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