洛陽商業(yè)職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)B（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
洛陽商業(yè)職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)B（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
洛陽商業(yè)職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)B（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁洛陽商業(yè)職業(yè)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)B（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為25、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.06、若，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.78、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.9、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)

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