學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢紡織大學外經貿學院《應用回歸分析（實驗）》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一次對大學生消費習慣的調查中，隨機抽取了300名學生。發現每月生活費在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計全校學生每月生活費的均值，應該采用哪種抽樣分布？（）A.正態分布B.t分布C.卡方分布D.F分布2、已知一組數據的偏態系數為-0.8，峰態系數為2.5。這組數據的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰3、在對一組數據進行統計分析時，發現其中一個數據明顯偏離其他數據。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數據B.保留該數據，不做特殊處理C.檢查數據收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數據4、為研究氣溫與空調銷量的關系，收集了多年的數據。如果氣溫與空調銷量之間存在非線性關系，應該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以5、某班級學生的考試成績服從正態分布，老師想根據成績將學生分為優、良、中、差四個等級，應該使用哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數法6、某市場調查公司對消費者的購買意愿進行了調查，結果用1-5分進行評價。若要分析不同收入水平消費者的購買意愿是否存在差異，應采用以下哪種非參數檢驗方法？（）A.曼-惠特尼U檢驗B.威爾科克森符號秩檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗D.以上都可以7、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱8、在一項社會調查中，要了解不同職業人群的幸福感是否存在差異。幸福感的測量采用了5點量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。應采用哪種統計方法進行分析？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.秩和檢驗D.以上都不對9、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數據。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析10、在一個數據集中，變量A和變量B的協方差為正，說明它們之間存在怎樣的關系？（）A.正相關B.負相關C.無關D.不確定11、為了研究股票價格的波動特征，計算了其日收益率的自相關系數。如果自相關系數在短期內較大，長期趨近于0，說明股票價格具有以下哪種特征？（）A.隨機游走B.均值回歸C.動量效應D.以上都不是12、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣13、在對某公司員工工資進行調查時，得到如下數據：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應使用的統計量是（）A.極差B.方差C.標準差系數D.平均差14、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元15、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組，實驗組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經過一段時間治療后，對兩組患者的癥狀進行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應采用的非參數檢驗方法是（）A.符號檢驗B.秩和檢驗C.游程檢驗D.以上都可以二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是抽樣誤差，并說明抽樣誤差的大小與哪些因素有關。如何通過合理的抽樣設計來減小抽樣誤差？2、（本題5分）解釋自助法（Bootstrap）的基本原理和應用。以一個實際的數據為例，說明如何通過自助法進行參數估計和置信區間構建。3、（本題5分）解釋如何利用Boosting算法（如Adaboost、GradientBoosting等）來提高模型的預測性能，解釋其基本原理和應用場景，并舉例應用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區有兩個不同的種植區域，分別種植同一種農作物。從兩個區域各隨機抽取一定數量的農作物進行產量測量，結果如下表所示：|種植區域|抽樣數量|平均產量（千克）|標準差（千克）|||||||區域A|80|500|50||區域B|100|550|60|求兩個種植區域農作物產量總體均值之差的95%置信區間，并進行假設檢驗，判斷兩個區域的農作物產量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。2、（本題5分）某企業生產一種零件，零件的長度服從正態分布，平均長度為15厘米，標準差為1厘米。從生產線上隨機抽取81個零件進行測量，求這81個零件平均長度的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定零件長度在14.8厘米到15.2厘米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。3、（本題5分）某學校進行一次語文考試，學生成績服從正態分布，平均成績為75分，標準差為12分。從參加考試的學生中隨機抽取200名進行分析，求這200名學生平均成績的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定成績在72分到78分之間為合格，求樣本中合格學生的比例的抽樣分布及概率。4、（本題5分）某股票在過去30個交易日的收盤價（單位：元）如下：15、16、18、17、19、20、18、16……請計算該股票價格的日收益率，并繪制收益率的折線圖，分析股票價格的波動情況。5、（本題5分）某超市銷售四種水果，蘋果在一周內銷售了200公斤，價格為8元/公斤；香蕉銷售了150公斤，價格為6元/公斤；橙子銷售了120公斤，價格為10元/公斤；梨銷售了80公斤，價格為5元/公斤。請計算這四種水果的銷售額加權平均價格，并分析價格和銷售量對銷售額的影響。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某視頻網站統計了不同類型視頻的播放