和深度較大。常規基礎考查求導公式與數的奇偶性結合考查等。導數中頻考點有：用函數的單調性比較大小(3)若f(x)>-2當且僅當1<x<2，求b的取值范圍.x-ax-a3.x-ax和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.交點的橫坐標成等差數列.2<sinx<x；①若λ≥f(x)恒成立(即λ<f(x)無解)，則λ≥[f(x)]max；②若λ≤f(x)恒成立(即λ>f(x)無解)，則λ≤[f(x)]min；③若λ≥f(x)有解(即存在x使得λ≥f(x)成立)，則λ≥[f(x)]min；④若λ≤f(x)有解(即存在x使得λ≤f(x)成立)，則λ≤[f(x)]max；=f(x)}；=f(x)}.λ≤f?④整體法分離參數：如λ2+λ=f(x)；⑤不完全分離參數法：如=lnx+x-x2；?.f(x1)≥g(x2)?f(x1)min≥g(x2)max；f(x1)≥g(x2)?f(x1)min≥g(x2)min；2f(x1)≥g(x2)?f(x1)max≥g(x2)max；f(x1)≥g(x2)?f(x1)max≥g(x2)min.(1)把不等式轉化為f[g(x([>f[h(x([；要注意函數奇偶性的區別.模型1.對于f/(x)>g/(x)，構造模型2.對于不等式f/(x(>k(k≠0(，構造函數g(x(=f(x(-kx+b.模型3.對于不等式f/(x(+f(x(>0，構造函數g(x(=exf(x)模型4.對于不等式f/(x(-f(x(>0，構造函數g(x(=模型5.對于不等式xf/(x(+f(x(>0，構造函數g(x(=xf(x(拓展：對于不等式xf/(x(+nf(x(>0，構造函模型6.對于不等式xf/(x(-f(x(>0，構造函數g(x(=(x≠0(拓展：對于不等式xf/(x(-nf(x(>0，構造函數g(x(=模型7.對于分類討論：(1)若f(x)>0，則構造h(x)=lnf(x);(2)若f(x)<0，則構造h(x)=ln[-f(x)]模型8.對于f/(x)+lnaf(x)>0(<0)，構造h(x)=axf(x).模型9.對于f/lnx+，構造hlnx.模型10.(1)對于f/(x)>f(x)tanx(或f/(x)<f(x)tanx)，即f/(x)cosx-f(x)sinx>0(<0)，構造h(x)=f(x)cosx.對于f/cosx+fsinx>0，構造h模型11.(1)f/(x)sinx+f(x)cosx=[f(x)sinx]/(2)=/(1)求函數f(x(的單調區間；(2)若曲線y=f(x(在點(0,0(處的切線與二次曲線y=ax2+(2a+5(x-2只有一個公共點，求實數a【題8】(2024·河北張家口·三模)已知函數f(x)=lnx+5x-4.(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；【題9】(2024·廣東汕頭·三模)已知函數f(x(=lnx-ax,g(x(=,a≠0.(1)求函數f(x(的單調區間；(2)若f(x(≤g(x(恒成立，求a的最小值.【題10】(2024·山西呂梁·三模)已知函數f(x(=x2-2x+alnx,(a∈R(.【題11】(2024·廣西欽州·三模)已知函數f(x(=asinx+xcosx.(1)若a=0，求曲線y=f(x(在點(0,f(0((處的切線方程；(2)若a>-1，證明：f(x(在(-π,π(上有3個零點.【題12】(2024·天津河西·三模)已知函數f(x(=-2alnx-，g(x(=ax-(2a+1(lnx-，其中a∈R.(3)若存在使得不等式f(x(≤g(x(成立，求實數a的取值范圍.f(x(<ex.(2)若函數g(x(=ln(x+1(+ex-f(x(，試問：函數g(x(是否存(1)討論f(x)的單調性；(2)當a>0時，函數f(x)與函數g(x)=a(1-e1-x)-x+1有相同的最大值，求a的值.【題15】(2024·廣東汕頭·三模)已知函數f(x)=x(ex-ax2).(1)若曲線y=f(x)在x=-1處的切線與y軸垂直，求y=f(x)的極值.【題16】(2024·北京·三模)已知函數f(x(=ln(x+1(+k(x+1(.(1)求f(x(的單調區間；(2)若f(x(≤-1恒成立，求實數k的取值范圍；(1)求函數f(x)的單調區間；(2)函數f(x)有唯一零點x1，函數g=x-sinx-在R上的零點為x2．證明：x1<x2.【題18】(2024·四川南充·三模)已知函數f(x(=x2-sinx+ax.(2)①求證：f(x(有且僅有一個極值點；②當a∈[-1-π,1[時，設f(x(的極值點為x0，若g(x(=-x2+2sinx-2x.求證：f(x0(≥g(x0(x.x.(2)若x1,x2(x1<x2(是f(x)的兩個極值點，證明：f(x2(-f(x1(<【題20】(2024·北京·模擬預測)已知函數f(x)=ln(1+x)+cosx+a(x3+x2(-x,x∈(-1,π).(i)求曲線y=f(x(在點(0,f(0))處的切線方程；(i)求f(x)零點的個數；<3n+12+2+?+n>(n+1(e(n3n+1，滿足f(x1(=f(x2(=0.(i)證明：x1+x2<π.2ex>(x+2(lnx+2sinx.【題25】(2024·北京順義·三模)已知函數f(x(=xln(2x+1(-ax2.(1)求曲線y=f(x(在點(0,f(0((處的切線方程；(3)求函數f(x(的零點個數.(2024·廣東茂名·一模)設函數f(x(=ex+asinx，x∈[0,+∞(.(2)若a>0,f(x(在[0,+∞(上存在零點，求實數a的取值范圍.【題27】(2024·青?！つM預測)已知函數f(x(=eax+x2-ax∈[-2,2[，都有|f(x1(-f(x2(|≤e2-1.【題28】(2024·新疆·三模)已知函數f(x(=(x-1(ex-x2+a.(1)討論f(x(的單調性；(2)若f(x(有三個不同的零點，求實數a的取值范圍.【題29】(