第二章

有理數2.1有理數的加減法第2課時

有理數加減混合運算2.1.1

有理數的減法教學目標使學生理解將加減法統一成加法的意義，能熟練地進行有理數的加減混合運算教學重難點有理數的加減混合運算.

把加減混合運算統一為加法運算.新知探究1．算式(－20)+(+3)+(+5)－(+7)是

，

，

，

這四個數的和；

2．為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為

；3．我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.5－7

－20+3+5－7負20、

正3、正5、負7負20357－203計算：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)探究：新知探究解：原式=(－20)+(+3)+(+5)+(－7)減法轉化為加法（可省略）寫成省略加號的和的形式有理數加法的交換律有理數加法的結合律計算：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)=－20+3+5－7=－20－7+3+5=－27+8=－19新知探究歸納：引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算．計算：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)=(－20)+(+3)+(+5)+(－7)=[(－20)+(－7)]+[(+3)+(+5)]=(－27)+(+8)=－19這里使用了哪些運算律？有理數加法的交換律、結合律解：原式=(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)=[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

=(－29)＋(＋45)=16減法轉化成加法按有理數加法法則計算方法一：減法變加法鞏固練習例1計算：(－2)+(+30)－(－15)－(+27)

解：原式=－2+30+15－27

=－2－27+30+15=－29+45省略括號運用加法交換律，使同號兩數分別相加按有理數加法法則計算=16方法二：去括號法例1計算：(－2)+(+30)－(－15)－(+27)

鞏固練習解：原式=－7－1.5－3+1.5=－7－3－1.5+1.5=－10例2計算：（1）－7+(－1.5)+(－3)－(－1.5)鞏固練習==例2計算：（2）解：原式=鞏固練習【解析】根據數軸上兩點之間的距離：較大的數減去較小的數的差，所以3－(－2)=3+2=5．5例3數軸上表示3的點與表示－2的點之間的距離為

．鞏固練習1、計算：

解：解：隨堂練習1、計算：

解：隨堂練習計算：

解：隨堂練習常用的五個規律：①互為相反數的兩個數先相加——相反數結合法；②符號相同的兩個數先相加——同號結合法；③分母相同的數先相加——同分母結合法；④幾個數相加得到整數，先相加——湊整法；

⑤整數與整數，小數與小數相加——同形結合法．歸納探究1在數軸上，點A，B分別表示a，b.利用有理數減法，分別計算下列情況下點A，B之間的距離；

a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；

a＝－2，b＝-6.你能發現點A，B之間的距離與數a，b之間的關系嗎？1.

把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統一成加法運算，下列變形正確

的是(

C

)A.

－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B.6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C.6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D.6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)C123456789101112132.

[母題·教材P34練習T22024臺州椒江區期中]把算式：(－

5)－(－4)＋(－7)－(－2)寫成省略括號的形式，結果正確

的是(

C

)A.

－5－4＋7－2B.5＋4－7－2C.

－5＋4－7＋2D.

－5＋4＋7－2C123456789101112133.

下列式子可讀作“負1、負3、正6、負8的和”的是

(

B

)A.

－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B.

－1－3＋6－8C.

－1－(－3)－(－6)－(－8)D.

－1－(－3)－6－(－8)B12345678910111213

A.

＋

B.

＋

C.

＋

D.

＋

D123456789101112135.

[情境題

游戲活動型]老師設計了接力游戲，用合作的方式

完成有理數的加減運算，規則是：每名同學只能利用前面

一名同學的式子，進行一步計算，再將結果傳給下一名同

學，最后得出結果，過程如圖所示，則接力中自己負責的

一步正確的是(

C

)A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁12345678910111213例10先閱讀下面的問題：在實際生活中常見到求平均數的問題．例如：為了了解某路公交車高峰時段從總站乘車出行的人數，隨機抽查了10個班次的乘車人數，結果如下：24，28，29，25，27，28，29，26，21，23求這10個班次乘車人數的平均數．解：分別將各數減去25，得-1，+3，+4，0，+2，+3，+4，+1，-4，-2這組數的平均數為：(-1+3+4+0+2+3+4+1-4-2)÷10=10÷10=1則已知數據的平均數為：25+1=26答：這10個班次乘車人數的平均數為26．