學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院

《矩陣論3》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)3、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定4、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.38、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。2、求定積分的值為____。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、求極限的值為______。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個(gè)根。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)