浙江歷年成人高考數學真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個單位得到B.向右平移π/2個單位得到C.向上平移π/2個單位得到D.向下平移π/2個單位得到3.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k的值為（）A.0B.±1C.1D.-14.等比數列{an}中，a1=1，公比q=2，則a3=（）A.1B.2C.4D.85.函數y=log2(x-1)的定義域是（）A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1)6.在△ABC中，若a=3，b=4，C=60°，則c2=（）A.25B.13C.7D.377.若向量a=(1,2)，b=(2,m)，且a∥b，則m=（）A.1B.2C.3D.48.二次函數y=x2-2x+3的最小值是（）A.1B.2C.3D.49.過點(1,1)且與直線y=2x+1平行的直線方程是（）A.y=2x-1B.y=2x+3C.y=-1/2x+3/2D.y=-2x+310.已知函數f(x)=x2+ax+1，若f(2)=5，則a=（）A.0B.1/2C.1D.2答案：1.B2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.B9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數中，是奇函數的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=log2xD.y=1/x2.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則（）A.k1=k2B.b1=b2C.k1k2=-1D.兩直線斜率相等3.對于數列{an}，若an+1-an=d（d為常數），則數列{an}可能是（）A.等差數列B.等比數列C.常數列D.擺動數列4.以下關于圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2的說法正確的是（）A.圓心坐標為(a,b)B.半徑為rC.當a=b=0時，圓心在原點D.圓過原點的充要條件是a2+b2=r25.在△ABC中，下列等式成立的有（）A.sin(A+B)=sinCB.cos(A+B)=cosCC.tan(A+B)=-tanCD.sin(A/2)=cos((B+C)/2)6.函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱的條件是（）A.f(x)=f(-x)B.函數為偶函數C.函數為奇函數D.f(x)=-f(-x)7.若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a·b=（）A.x1x2+y1y2B.|a||b|cosθ（θ為a與b的夾角）C.x1y2+x2y1D.|a||b|sinθ（θ為a與b的夾角）8.下列二次函數中，圖象開口向上的有（）A.y=-x2+1B.y=2x2-3x+1C.y=-3x2+2D.y=x2+2x9.若函數y=f(x)在區間(a,b)上單調遞增，則（）A.對于任意x1,x2∈(a,b)，當x1<x2時，f(x1)<f(x2)B.函數的導數f'(x)>0在(a,b)上恒成立（如果可導）C.函數圖象在(a,b)上呈上升趨勢D.函數圖象在(a,b)上呈下降趨勢10.已知橢圓方程為x2/9+y2/4=1，則（）A.長軸長為6B.短軸長為4C.離心率e=√5/3D.焦點坐標為(±√5,0)答案：1.ABD2.AD3.AC4.ABCD5.ACD6.AB7.AB8.BD9.ABC10.ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數y=cosx是周期為2π的周期函數。（）3.若直線的斜率不存在，則直線垂直于x軸。（）4.等比數列中，公比不能為0。（）5.對數函數y=logax（a>0且a≠1）的圖象恒過點(1,0)。（）6.在△ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。（）7.向量a=(1,0)與向量b=(0,1)垂直。（）8.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-b/2a。（）9.若函數y=f(x)在x=x0處可導，則函數在x=x0處連續。（）10.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程為y=±3/2x。（）答案：1.對2.對3.對4.對5.對6.對7.對8.對9.對10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數y=3x2-6x+1的頂點坐標。答案：對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點橫坐標x=-b/2a，這里a=3，b=-6，所以x=-(-6)/(2×3)=1，將x=1代入函數得y=3×12-6×1+1=-2，所以頂點坐標為(1,-2)。2.已知等差數列{an}中，a1=2，d=3，求an的通項公式。答案：等差數列通項公式an=a1+(n-1)d，將a1=2，d=3代入得an=2+(n-1)×3=3n-1。3.求過點A(1,2)和B(3,-2)的直線方程。答案：直線斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(-2-2)/(3-1)=-2，由點斜式y-y1=k(x-x1)，取點A(1,2)，則直線方程為y-2=-2(x-1)，即y=-2x+4。4.已知向量a=(2,3)，b=(-1,1)，求a+b的坐標。答案：向量相加對應坐標相加，a+b=(2+(-1),3+1)=(1,4)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數y=x3-3x的單調性。答案：對函數y=x3-3x求導得y'=3x2-3，令y'=0，即3x2-3=0，解得x=±1。當x<-1或x>1時，y'>0，函數單調遞增；當-1<x<1時，y'<0，函數單調遞減。2.試分析在△ABC中，角A、B、C滿足A+B+C=π的情況下，三角函數之間的關系。答案：sin(A+B)=sin(π-C)=sinC，cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC，tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC。3.討論圓x2+y2=1與直線y=x+m的位置關系。答案：圓心(0,0)到直線y=x+m即x-y+m=0的距