PAGEPAGE2第五單元多邊形面積的計算第9課時問題解決（1）【教學內容】教科書第92頁例1、例2及相關練習。【教學目標】1.在現實情景中，能借助所學的多邊形面積的計算公式及推導方法解決生活中的問題，感受解決問題策略的多樣性與過程的嚴謹性。2.通過對數量關系的分析，讓學生在解決問題的過程中駕馭一些解決問題的基本策略。3.感受所學學問與現實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗，堅決學生學好數學的信念。【重點難點】重點：運用多邊形面積的計算，解決生活中的簡潔問題。難點：分析數量關系，駕馭解決問題的基本策略。教學過程一、復習引入多媒體課件演示：計算下面圖形的面積。學生計算后，抽一學生的作業(yè)到視頻展示臺展示，并請他說說他是怎么算的？為什么要這樣算？引導學生說出梯形、三角形面積公式的推導過程，并進行直觀地演示。老師：看來同學們前面的學問學得不錯，今日我們就要利用你學過的這些學問來解決問題。板書課題。二、新課教學1．教學例1多媒體課件出示例1。老師：從這個情景圖中，你能了解到什么信息？引導學生從題中找出這樣幾個信息：這堆圓木堆放的橫截面形態(tài)像梯形，每一層比上層都少1根；知道頂層、底層圓木的根數，堆放的層數；要求這堆圓木一共有多少根。老師：在我們的生活中常常會看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形態(tài)，要知道這堆圓木一共有多少根，你打算怎么解決呢？學生探討后回答。假如有學生說出可以一根一根地數時，老師確定這種方法后追問：假如每層堆放了許多根，堆了許多層，這樣一根一根地數還便利嗎？老師：是呀，假如我們能找到圓木的堆放規(guī)律，就能比較奇妙地，也更便利地算出圓木的根數了。同學們能發(fā)覺它的堆放規(guī)律嗎？引導學生四人小組探討后強調堆放規(guī)律是：從上往下，一層比一層多放1根。老師：你能利用這個規(guī)律來求圓木的根數嗎？怎么求？學生四人小組探討算法后匯報，估計學生提出的方法有：(1)把每層的根數加起來：3+4+5+6+7+8=33(根)。(2)把第1層的根數和最終一層的根數相加(3+8),第2層和倒數第2層的根數相加(4+7),第3層和第4層的根數相加(5+6),這樣就有3個11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)。老師：剛才同學們利用圓木的堆放規(guī)律,較為奇妙地算出了圓木的根數,除了這樣算以外,還有沒有其他的算法呢?假如學生能說出來，就由學生來敘述自己的算法，假如學生分析有困難，老師則作下面的引導。老師：剛才我們還知道這樣一個信息，這堆圓木的橫截面像我們學過的什么圖形?老師：那咱們能不能像梯形的面積公式的推導方式那樣來分析圓木總根數的計算方法呢?讓我們一起來試一試。多媒體課件演示將同樣的兩個橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一起，形成一個“平行四邊形”的過程。學生看后獨立思索，小組溝通后匯報：引導學生說出：把兩堆完全一樣的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數就同樣多了。老師追問：每層圓木的根數是多少呢？老師：這11根怎么得來的呢？引導學生分析出這11根是“頂層的根數+底層的根數”。老師：那這樣兩堆圓木的根數又是多少呢？引導學生分析出：兩堆圓木的根數=(頂層的根數+底層的根數)×層數，從而分析出：一堆圓木的根數=(頂層的根數+底層的根數)×層數÷2。老師：這種方法和求梯形面積的計算公式比較相像，但它是在求面積嗎？為什么？引導學生說出：不是在求面積，它是在求圓木的根數。雖然圓木堆放的形態(tài)的橫截面像梯形，但不是一個標準的梯形，因為這些圓木的中間有空隙。老師：雖然它不是一個標準的梯形，但是我們在解決這個問題時借鑒了梯形面積公式的推導方法。所以在解決問題的過程中，類似的問題可以相互借鑒。下面請同學們用這種方法算一算，看它的結果是否和我們前面算出的結果一樣。學生計算，并得出一樣的結果。老師：依據我們剛才的驗證，你能推導出類似的求圓木總根數的方法嗎？依據學生的回答板書：總根數=(頂層根數+底層根數)×層數÷2。老師：在我們的生活中常常用這種方法來計算堆放的圓木、鋼管的根數。這種方法你駕馭了嗎？請試著做一做練習二十四第1題。2．教學例2多媒體課件出示例2后引導學生理解題意。老師：制作這些標記牌大約須要的鋁皮包括哪些部分呢？引導學生分析制作這些標記牌須要的鋁皮包括兩個部分，17塊標記牌所需的鋁皮和在制作過程中損耗的鋁皮，老師依據學生回答板書：制作這些標記牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標記牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮。老師：這兩部分中什么是干脆告知的？什么不知道？讓學生意識到損耗的鋁皮是干脆告知的，而17塊標記牌所需的鋁皮不知道。老師：怎樣求17塊標記牌所需的鋁皮？學生獨立思索后再在小組溝通想法。抽學生匯報。隨學生的匯報老師逐步完成右面的板書。在學生理解題意的基礎上，抽一學生到黑板上解答，其他學生獨立完成。老師：對于最終計算的結果，你們保留一位小數后是多少？(6.7m2)假如計算結果是6.617m2。那么保留一位小數后會是多少呢?學生可能會回答：6.6m2和6.7m2兩種答案。老師：為什么會有同學認為是6.7m2呢?理由是什么?引導學生說出：這里保留一位小數，不能對保留的下一位“四舍五入”，因為在實際生活中,材料只能多不能少,少了無法制作成要求的數量。因此，不管要求我們保留的下一位的數是多少,我們都不能舍去,而應當往前進一。所以6.7m2比6.6m2恰當。老師：在我們的生活中,類似這樣的問題還有許多,希望同學們在解答這類題時,要依據實際狀況敏捷選擇保留近似值的方法。老師：同學們比較一下這兩道例題，你有什么發(fā)覺？引導學生說出兩道例題都要借鑒或用到前面所學的平面圖形的面積計算公式，并且在解答時都要層層分析題中的數量關系，再依據數量關系式來一步一步地解答。老師：這種類似的題同學們知道怎么解答了嗎？讓我們來試一試。三、鞏固練習學生獨立完成練習二十四第5題。老師：在解答這道題時我們應當先算什么樣？再算什么？最終算什么？引導學生層層分析題中的數量關系后再列式解答，并抽一學生到黑板上板演。學生解答后全班訂正。四、課堂小結老師：你節(jié)課你都學到了些什么？學生回答略。五、課堂作業(yè)練習二十四的相關習題。板書筆記問題解決（1）例1總根數=(頂層根數+底層根數)×層數÷2例2制作這些標記牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標記牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮教學反思這節(jié)