肇慶市2023—2024學年第一學期高一年級期末教學質量檢測數學注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡的指定位置上.2.回答選擇題時，寫出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若一個扇形的半徑為，圓心角為，則該扇形的面積為（）A. B. C. D.4.下列函數中，既是偶函數，又在區間上單調遞增的是（）A. B. C. D.5.已知，則（）A B. C. D.6.下列選項中為“”的必要不充分條件的是（）A.或 B.或 C.或 D.7.函數的圖象大致為（）A. B.C. D.8.已知，，，則的最小值為（）A.15 B.16 C.17 D.18二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.關于函數，下列說法中正確的有（）A.是奇函數 B.在區間上單調遞增C.為其圖象的一個對稱中心 D.最小正周期為10.已知，則下列不等式中恒成立的是（）A. B. C. D.11.已知函數在區間上單調遞增，則的值可能為（）A. B. C. D.12.已知函數為奇函數，，若函數的圖象與的圖象從左到右交于點，，…，共11個點，則下列結論中正確的有（）A.函數的圖象關于點中心對稱 B.函數的圖象關于點中心對稱C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知角終邊經過點，且，則______.14.若冪函數在上單調遞增，則______.15.已知函數，則______.16.已知函數的定義域，對，，都有，且對，都有.若，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數的定義域為，集合.（1）求定義域；（2）若“”是“”的充分條件，求實數的取值范圍.18.（1）化簡：；（2）已知，求的值.19.已知函數是定義在上的偶函數，當時，.（1）求解析式；（2）解不等式.20.已知函數.（1）求函數在內的單調遞減區間；（2）若，判斷函數在區間內的零點的個數.21.2023年9月23日，第19屆亞運會開幕式在杭州舉行，完美展現了“綠色”與“科技”的融合.已知綠色科技產品A在亞運會開幕式后的30天內（包括第30天），每件的銷售價格為10元，日銷售量（單位：件）與第x天的部分數據如下表所示：x56121824283045465258565250（1）給出下列三個函數模型：①；②；③.請你根據上表中的數據，從中選擇最合適的一種函數模型來描述日銷售量與時間的變化關系，并求出該函數的解析式及定義域.（2）若綠色科技產品B在這30天內（包括第30天）日銷售收入（單位：元）與時間（單位：天）的函數關系近似滿足，求這30天內（包括第30天）綠色科技產品的日銷售收入不少于綠色科技產品的總天數.22.對于函數，若定義域