五年級數學上冊概念總結

第一篇：五年級數學上冊概念總結

1、在除法中商的一些變化規律。

①、給被除數擴大或縮小M(MHO)倍，除數不變，那么商就隨

之擴大或縮小M倍。

②、如果給除數擴大M(M/0)倍，被除數不變，那么商就隨之

縮小M倍。

③、如果給除數縮小M(MHO)彳音，被除數不變，那么商就隨之

擴大M倍。

2、小數的基本性質。

在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。

3、除數是整數的小數除法的計算法則。

①、先按照整數的計算法則去除。②、除到的商的小數點一定要

和被除數的小數點對齊。

4、商不變的性質

給被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商保持不

變。

5、除數是小數的小數除法的計算法則。

①、先把除數變成整數②、運用商不變的性質對被除數進行變化

③、然后按照除數是整數的小數除法的計算法則去除。

6、關于解答小數除法中除數大于或小于1時，商和被除數的大小

規律問題。(被除數工0)

①、當除數大于1時，除到的商小于被除數。

②、當除數小于1時，除到的商大于被除數。(除大商就小；除

小商就大)

7、關于解答小學范圍內帶余除法中求余數的問題。

8、小學范圍內求取近似值的三種方法①、四舍五入法

在取近似數的時候，如果尾數的最高位數字是4或者比4小,就把尾

數去掉.如果尾數的最高位數是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的

前一位進〃r,這種取近似數的方法叫做四舍五入法②、進一法

進一法是去掉多余部分的數字后，在保留部分的最后一個數字上

加L這樣求取近似值的方法叫做進一法。③、去尾法

去尾法是去掉多余部分的數字，而保留部分不變。這樣求取近似

值的方法叫做去尾法。

9、循環小數

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不

斷的重復出現，把這樣的小數就叫循環小數。在循環小數里，我們把

依次不斷的重復出現的數字就叫做這個循環小數的循環節。循環節從

小數部分第一位開始的循環小數叫做純循環小數；循環節不是從小數

部分第一位開始的循環小數叫做混循環小數。

10、有限小數和無限小數

小數部分位數有限的小數叫做有限小數；小數部分位數無限的小

數叫做無限小數。

11、軸對稱圖形

在平面內，如其一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形

的對稱軸。

12、作已知平面圖形的軸對稱圖形的方法。（找軸標點畫點連線）

簡稱八字用法

①、找出對稱軸

②、在已知平面圖形上標上點（可以記作A、B點……）

③、畫出關于對稱軸對稱的A、B點……④、連接A、B點……

13、一般判斷軸對稱圖形的方法

①、直觀觀察法，憑自己的生活經驗判斷出那些是軸對稱圖形；

②、對折的方法，看對折后的兩部分是否完全重合，如果兩部分

完全重合，這個圖形就是

軸對稱圖形。

14、整數與自然數的概念。

余數二被除數-除數*商0、L、3、4……叫自然數。-

L-2、0、1、2……叫整數。

所有的自然數都是整數，而所有的整數不一定是自然數。

15、整除

自然數A除以自然數B,（BH0）得到的商是自然數而無余數,我

們便說自然數A能被自然數B整除,或自然數B能整除自然數A。

16、倍數與因數

如果數A能被數B整除，那么我們便說A是B的倍數，B是A的

因數，倍數和因數是相互依存的。一定要記住我們只在自然數（0除外）

范圍內研究倍數與因數。

17.（1）.2的倍數的特點，個位上是0.24.6.8的數都是2的倍數。

是2的倍數的數叫偶數不是2的倍數的數叫奇數。

（2）.5的倍數的特點，個位上是0或5的數都是5的倍數。

（3）.2和5共同的倍數的特點，個位上是0的數一定是2或5的倍

數。

（4）.3的倍數的特點，如果把一個數的各個數位上的數字加起來的

和能被3整除，那么這個數就是3的倍數。

（5）.9的倍數的特點.如果把一個數的各個數位上的數字加起來的和

能被9整除，那么這個數一定是9的倍數。

18、求一個數倍數的方法。

⑴.先用這個數分別乘以自然數123.4.5……

（2）所得的積便是這個數的倍數。

19、求一個數因數的方法。

⑵.把這個數寫成兩個自然數相乘的形式，一直寫到沒有為止。⑶.

那么這兩個自然數便是這個數的因數。

20、一個數最小的因數是1,最大因數是它本身，一個數因數的

個數是有限的。一個數最小的倍數是它本身，一個數沒有最大的倍數，

一個數倍數的個數是無限的。一定要記住一個數最大的因數和最小的

倍數相等。

21、質數和合數。

只有1和它木身兩個因數的數叫質數,一個數除了1和它木身兩

下底二面積x2;高-上底高二面積x2+（上底+下底）

上下底之和=面積x2?高

29、計算鋼管根數的公式.總根數二（頂層根數+底層根數）x層數

-2層數=底層根數+1-頂層根數30、分數和分數單位.把單位1平均分

成若干份，表示其中一份或幾份的數就叫分數。把單位1平均分成若

干份，表示其中一份的數就叫分數單位。

31、真分數和假分數

分子小于分母的分數，就叫真分數。真分數永遠小于lo

分子大于或等于分母的分數就叫假分數。假分數大于或等于L真

分數小于假分數。假分數永遠大于真分數。

由整數和真分數合成的分數叫帶分數。帶分數永遠大于132、把

整數化成指定分母的分數的方法。

①.分母不變.②用整數乘以分母的結果作為新分子。

33、把整數化成指定分子的分數的方法。

①、分子不變.②、用分子除以整數的結果作為新分母。

34、假分數化帶分數的方法.①.用分子除以分母.②.所得的商是帶

分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。

35、帶分數化假分數的方法。

①.用帶分數的整數部分乘以分母加分子的結果作為假分數的分子。

②.分母不變。

36、關于解答芍分數中借位的問題。

先看整數部分減少幾，然后用減少的數乘以分母加上分子的結果

作為借位后分數的分子。

37、說意義。（M分之N）

①.表示把N平均分成M份，表示取其中一份的數。

②.表示把單位1平均分成M份，表示其中N份的數。

38、在分數里，分母表示把單位1分成多少份的數，而分子表示

取了多少份的數。

39、分數的基本性質.給分數的分子和分母同時乘以或除以一個不

為0的數，分數的大小不變。40、公因數和最大公因數.幾個數公有的

因數，叫這幾個數的公因數，其中最大的叫做這幾個數的最大公因數。

41、用找因數的方法求幾個數的最大公因數.①.求出這幾個數各自

的因數。

②.找出公有的因數，最后找出最大公因數。

42、用短除法求幾個數的最大公因數。

①.先寫上短除符號，L

②.用這幾個數的公因數去除。一直除到最后的商只有公因數1為

止。③.把所有的除數相乘。

43、分解質因數求最大公因數的方法。

1、先把這幾個數進行分解質因數。

2、找出公有的質因數。

3、把所有的公有的質因數相乘；所得的積便是它們的最大公因數。

44、幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的叫做

最小公倍數。

45、用找倍數的方法求最小公倍數。

1.先求出這幾個數各自的倍數。2找它們的公倍數。

3在公倍數里找出最小公倍數。

46、用短除法求最小公倍數的方法。

1.先寫上短除符號。

2.用這兩個數的公因數去除，一直除到最后的商只有公因數1為止。

3.把所有的除數和最后的商相乘。

47、用分解質因數的方法求最小公倍數。

1.先把這幾個數進行分解質因數2找出公有的和各自獨有的質因

數

3.把所有的公有的和各自獨有的質因數相乘。

48、約分。

把一個分數化成同它原來大小相等，但分子和分母都比較小的分

數，就叫約分。

49、約分的方法。

1.求分子和分母的最大公因數。2.用分子和分母同時除以最大公因

數。50、通分。

把異分母分數化成同它原來大小相等的同分母分數就叫通分。

51、通分的方法。

1.先求出這幾個分數分母的最小公倍數。

2.然后把這幾個分數化成以最小公倍數作分母的分數。

52、通分子的方法。

1、先求出這幾個分數分子的最小公倍數。

2、然后把這幾個分數化成以最小公倍數作分子的分數。

53、最大公因數和最小公倍數的幾種特例。

1.如果兩個數有整除或倍數和因數關系時，最大公因數是較小的

數，最小公倍數是較大的數。2.兩個連續的非零自然數，最大公因數

是1.最小公倍數是兩數之積。3.1和任何非零自然數，最大公因數是1.

最小公倍數是兩數之積。4.兩個不同的質數，最大公因數是1.最小公

倍數是兩數之積。

54、分數的大小比較。

1.分母相同的分數，分子越大分數值就越大。2.分子相同的分數，

分母越大分數值反而越小。

55、用短除法求三個數最小公倍數的方法。

1.先寫上短除符號。

2.先用這三個數的公因數去除，一直除到這三個數的公因數只有1

為止。

3.然后再用其中任意兩個數的公因數去除，一直除到任意兩個數

的公因數只有1為止。4.最后把所有的除數和最后的商相乘。

56、面積應用題的類型

①平均量x面積=總量②總量?面積=平均量③大面積小小面積二

數量

57、解方程的公式。

加數=和-另一個加數被減數=減數十差差=被減數-減數減數=被

減數-差因數二積：因數被除數二除數x商除數二被除數?商商二被除

數：除數

58、行程應用題計算公式

路程和二速度和x相遇時間相遇時間二路程和小速度和速度和二路

程和+相遇時間

59、小數化分數的方法.1.先看這個小數的小數部分有幾位小數，

就在1后面添上幾個0作分母。2.去掉小數點后做分子。3.能約分的一

定要約成最簡分數。60、分數化小數的方法

1.用分數的分子除以分母（如果是帶分數，先把帶分數化成假分

數）2.所得的商就是所要化的小數。61、同分母分數加減法的方法。

1.分母不變,分子相加減。2.能約分的一定要約分。62、異分母

分數加減法的方法。

①.先通分，化成同分母的分數。②.再按照同分母分數加減法的方

法計算。63、判斷一個分數是否能化成有限小數的方法。

一個最簡分數，它的分母只含有質因數2或5,再沒有其它的質因

數，那么這個分數就一定能化成有限小數。64、互質數

公因數只有1的兩個數就叫互質數。互質數說的是兩個數之間的

關系。65、最簡分數。

分子和分母是互質數的兩個數叫最簡分數。

咸陽市三原具陂西鎮大門小學：趙小軍

第二篇：六年級上冊數學概念總結

六年級上冊數學概念總結

第一單元分數乘法概念總結

1.分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加

數的和的簡便運算。

例如：的意義是：表示求5個的和是多少。

2.分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相

乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，然

后再乘。）

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進

行計算。

3.一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

2CY齒輪油泵例如：的意義是：表示求5的是多少。

的意義是：表示求的是多少。

4.分數乘分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子,

分母相乘的積作分母。（為了計算簡便，可以先約分再乘。）

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進

行計算。

5.整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。

6.乘積是1的兩個數互為倒數。

7.求一個數（0除外）的倒數，只要吧這個數的分子、分母調換

位置。1的倒數是L。沒有倒數。

真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數的倒數

小于L注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。

8.一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身。

9.一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本

身。

10.KCB-300一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大于

它本身。

11.如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分

數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。

例如：ax=bx=ex（a、b、c都不為0）因為<<，所以b>a>

Co

12.乘法應用題有關注意概念。高壓渣油泵

（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾

是多少？（2）找單位的方法：從含有分數的句子中找，〃的〃

前〃比〃后的規則（3）當句子中的單位〃1〃不明顯時，把原來的量

看做單位。（4）乘法應用題中，單位“1〃是已知的。

（5）單位不同的兩個分率不能相加減。可調壓渣油泵（6）

分率與量要對應。

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；

④減少的比較量對減少的分率；

⑤提高的比較量對提高的分率；

⑥降低的比較量對降低的分率；KCB齒輪油泵⑦工作總量的比較

量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

第三單元分數除法概念總結

1.分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都

是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。高壓渣

油泵例如：

表示：已知兩個數的積是與其中一個因數，求另一個因數是多少。

2.分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。整數

除以分數等于整數乘以這個分數的倒數。

3.一個數除以分數的計算法則：一個數除以分數，等于這個數乘

以分數的倒數。4.

分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數

的倒數。

5.兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，

叫做比值。

6.比值通常用分數、小數和整數表示。

.比的后項不能為

70o

8.同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值

相當于商；9.

根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于

分母，比值相當于分數的值。

10.比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同

的數（0除外），比值不變。

11.在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一

定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

12.一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身，

13.一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小于或等于它

本身。14.一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小于它本身。

解分數應用題注意事項：

1.找單位的方法：從含有分數的句子中找，〃的〃前〃比〃

后的規則。當句子中的單位不明顯時，把原來的量看做單位

T。

2.找到單位后，分析問題，已知單位用乘法，未知單

位用除法（注意：求單位是最后一步用除法，其余計算應

在前）。

單位x分率二比較量；

比較量一分率=單位〃r

3.注意比較量與分率的對應：

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；螺桿油泵

④減少的比較量對減少的分率；⑤提高的比較量對提高的分率⑥

降低的比較量對降低的分率；

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

4.單位不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中

的不變量做為單位"1〃，統一分率的單位，然后再相加減。

5.單位T的特點:

①單位為分母；

②單位為不變量。

第三單元分數四則混合運算和應用題概念總結

1.分數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的運算順序相同。

在有一級運算和二級運算的計算中，要先算二級運算再算一級運算，

即：先乘除后加減。在同級運算中，應按從左到右的順序依次計算。

2.在分數四則混合運算中，可以應用運算定律使計算簡便。

運算定律包括：加法的交換律、加法的結合律、乘法的交換律、

乘法的結合律、乘法的分配律。

第三篇：五年級數學上冊各類總結

五年級數學上冊教學總結

山傳友

一學期將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。從總體上看，我能認真

執行學校教學工作計劃才巴新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教

學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好

的效果。為了克服不足，總結經驗，使今后的工作更上一層樓，現對本學期

教學工作作出如下總結：

一、認真備課。備課時，不但備學生，而且備教材、備教法。根據教

學內容及學生的實際，設計課的類型擬定采用的教學方法,并對教學過程

的程序及時間安排都做了詳細的記錄，既突出了本節課的難點，又突破了

本節課的重點。每一課都做到〃有備而來〃，每堂課都在課前做好充分

的準備，課后趁記憶猶新,問顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，

記下學生學習中的閃光點或困惑,是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗

的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水評是十

分有用。

二、注重課堂教學的師生之間學生之間交往互動，共同發展,增強上

課技能提高教學質量。在課堂上我特別注意調動學生的積極性,加強師

生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，注意精神，培養學生

多動口動手動腦的能力。本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探

索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值

觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想才巴數學教學看

成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。提倡自主性〃學生

是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。〃

這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。學生成了學習的主人，學習成

了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，這說明:設計學生主

動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

三、創新評價，激勵促進學生全面發展。我們把評價作為全面考察

學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為

教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識

與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生

數學學習的結果,更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識

的掌握抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制,

定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步,

具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數

學的自信心才是高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

四、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。對學生的作業批

改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作

業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況

及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生

進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的

輔導的力度。對后進牛的輔導,并不限于學牛知識性的輔導，更重要的是

學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結,讓他們意識到

學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣,后進生的轉化，就由

原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。本班50名學生中,

學習中下者將近占一小半，所以〃抓差補闕〃工作認真尤為重要。本學

期，我除了在課堂上多照顧他們外,課后還給他們〃開小灶〃。首先，我通

過和他們主動談心，了解了他們家庭狀況、經濟基礎、鄰里關系等，找出

了其中的原因，并從心理上疏導他們，拉近了我們師生之間的距離,使他們

建立了自信心;其次,對他們進行了輔導。對于他們遺漏的知識，我主動為

他們彌補,對于新學內容，我耐心為他們講解，并讓他們每天為自己制定一

個目標，同時我還對他們的點滴進步及時給予鼓勵表揚。通過一學期

”時間、地點、內容、人物、措施〃五落實的輔導工作,激發了他們的

求知欲和上進心，使他們對數學產生了興趣，也取得了較好的成績。?

總之，一學期的教學工作，既有成功的喜j悅，也有失敗的困惑,雖然取

得了一定的成績,但也存在不少的缺點如對新課改理念的學習和探討上、

信息基礎教育上、自己的教學經驗及

方法等方面有待提高。本人今后將在教學工作中，吸取別人的長處,

彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。

五年級上學期數學教研組工作總結

在直觀的操作驗證中找到了解決的方法，是一節傳統與創新完美

結合的好課。張偉琴老師在本學期一共上了兩節教研組課，一節鎮課

題組課、一節鎮活力課堂展示課和一節市級公開課。她每一次上課都

認真研讀教材，認真備課、制作課件，關注細節，在充分預設后，精

彩紛呈。《找圖形覆蓋現象中的規律》中引導學生在活動中操作、觀

察、討論、發現規律，學生學得投入主動，充分體現了教師主導學生

主體性。《解決問題的策略一倒推》一課重視學生的思維訓練和數學

能力的培養，在環環緊扣的環節中探索規律，并運用規律解決生活中

的實際問題，體驗數學的價值。復習題的設計層次分明，綜合性強，

在幫助學生構建一個完整的知識網絡的同時，對基礎知識掌握地更加

牢固，使學生的分析問題、解決問題的能力也得到充分發展。

四、加強教學常規，開展教研活動。

一學期來，我們立足課堂，認認真真做好五認真工作。我組參加

了學校組織的每月一次的五認真檢查和期中五認真抽查。檢查后了解

到我組備課認真詳細，堅持寫詳案，能結合教學實際寫好教學后記，

作業批改認真及時。我組組織了兩次月考、一次期中調研考試和一次

期末綜合測試，每一次都能認真出好試卷，并認真審核，試卷中沒有

出現過一次錯誤。每次考試后都能及時進行試卷分析，及時檢測學生

學習情況，調整并引領后續的教學，確保教學質量此文來自優秀教育

資源網斐斐,課件園c縱觀整個五年級的學生情況，學生的成績穩步中

有提高，學生的學習習慣有明顯改進，學習能力提高了。在學生和老

師們的共同努力下，學期初反饋我組的數學成績在全市調研中排在了

全市前列，與以往相比取得較大的進步。又經過了一個學期的努力，

我相信成績一定更喜人。

五、發揮傳統優勢，搞好數學特色建設。

為發展學生數學興趣、發展學生數學思維，提高學生數學素養，

培養數學尖子，在學校的精心籌備和組織下，利用周末活動時間開設

了數學小組活動。我們以《小學生數學報》為活動內容，有針對性選

擇其中的一些內容組織全班性的活動。活動有計劃、有過程、有作

業、有考核，組織有序，活動效果明顯。學生在活動中都表現出

極大的興趣，數學思維、解決問題的能力都得到一定程度的發展。

六、一些成績、問題和努力的方向：

我們充分發揮團體的合作精神：集體備課活動，群策群力，尋求

最佳方案；教學難題，協商討論，探究攻關對策；教學資料，資源共

享，物盡其用；經驗交流，開誠布公，實話實說〃〃心與心的交流，情

與情的撞擊，迸射出智慧的教學火花，引領學生走向廣裹無垠的數學

天地。

一學期來，在數學組各位教師的辛勤勞動和刻苦努力下，我們取

得了一定的成績。孫校長多篇文章發表，成績喜人；張偉琴老師上了

兩節教研組課，一節鎮課題組課、一節鎮活力課堂展示課和公開課，

均獲老師們的好評，在鎮解題能力比賽中獲二等獎。

今后的工作中，我們將繼續本著嚴謹治學的態度不斷探索，不斷創

新，使我們的教研工作更上一層摟.五年級數學上冊備課組工作總結

以新課程改革的精神為指導，通過開展集體備課活動，加強教師

間的交流與合作，促進備課與上課的一體化，實現集體備課與教科研

活動的有機結合，與校本培訓的高度融合，讓集體備課活動與新課程

改革攜手同行，使備課過程成為教師合作、實踐、創新的研究過程，

從而大大提高教師的業務素質和理論水平，全面提高教學質量。

主要工作：

1、制訂計劃。學期初，由備課組長提前確定每次集體備課的時間、

中心發言人及研討主題，提前通知。組內成員明確分工、內容后，鉆

研教材，進行備課準備，撰寫備課發言稿及教學設計思路，以備集體

議課時發言。

2、磨課實踐。首先集休研討，由主備人寫出教案，并執教。參與

聽課的老師評課，指出課堂教學中的亮點和不足，互相學習，共同改

進。對教案進行二度修改。個人執教可根據本班的學情，對集體備課

的教案進行修補，寫出個性的教學設計方案并付諸教學實踐，同時教

師還可根據教師本人和班級的實際，隨時調整教學設計，以求最佳效

果。

3、反思提煉。在教學結束后，備課組教師根據交流教學情況，反

饋教學效果，對教學實踐中出現的新問題進行探討，提出改進措施。

在反饋的基礎上，各位教師要根據自己教學的實際情況，認真撰寫教

后札記，分析成與敗，總結得與失，從感性經驗上升到理性認識，提

升自身的理論水平和教學水平。

4、精心設計作業形式，合理安排作業時間。提倡布置選擇性、層

次性、實踐性、趣味性作業，把作業的主動權交給學生。教師的批改、

評講應做到細而勤。認真開展〃培優補缺〃活動，對后進生要多鼓勵

多表揚，增強其學習的自信心，激發其學習數學的興趣。

其次，制定教學計劃和進度，確定本學期教學重點，學習教育雜

志，重溫本年段教學目標，交流討論教學中的困惑，研討〃找規律〃

一課，評〃找規律〃一課得失，期中試卷命題，期中考試分析，研討

〃解決問題的策略〃一課〃，研討〃公頃和千米〃一課等。

二胡社團活動總結

對于二胡初級入門的教學，甚為重要。略與此淺論我的一點點心

得。微不足道，權且為了總結自己的思路。

學生開始學習二胡這門樂器，便有些興趣在其中，教學中定時要

擴大其中的興趣，切不能泯滅之。能有興趣方才是最大的學習動力。

這就說到如何培養學生的興趣問題。我在教學中，開始時問他們

為什么想到學習二胡的，有很多的說喜歡哪一首歌曲中的那個二胡音

樂，還有一些說喜歡二胡的深沉，有具體的，有籠統的。要根據不同

情況培養學生的興趣。每個學生都是一個個體，在學習某一樣自己認

為必要喜歡的東西的時候，都是有一定出發點的，能知道學生的出發

點，便能摸清楚學生需要什么，便能從中尋找到一些激發學生興趣的

東西，逐漸為之擴大。我在教學中，開始時問他們為什么想到學習二

胡的，有很多的說喜歡哪一首歌曲中的那個二胡音樂，還有一些說喜

歡二胡的深沉，有具體的，有籠統的。要根據不同情況培養學生的興

趣。

找到了激發興趣的東西之后，便可以根據具體的問題，來一點一

點學習。逐漸由淺入深，由易到難。這是我的一點看法。

第四篇：七年級上冊人教版數學概念總結

七年級人教版上冊數學復習資料第一章

有理數

1.有理數：

Q）凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；

正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正

數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；P不是有理

數；（2）有理數的分類：

①

②

⑶注意：有理數中，L0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特

性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己

的特性；⑷自然數00和TF整數；a>0Ua是TF數；a<0Ua是負

數；

a>00a是正數或00a是非負數；aw00a是負數或00a是

非正數2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直

線.3.相反數：

Q）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；

0的相反數還是0;

（2）注意:a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b

的相反數是-a-b;⑶相反數的和為00a+b=0Ua.b互為相反數4

絕對值：

Q）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負數的絕對值是它的

相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示為：或

；絕對值的問題經常分類討論；(3)

*

//?

(4)同是重要的非負數，即同“;注意：同?|b|=|a?b|,5有理數比

大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大；(2)正數永遠比0大，

負數永遠比。小；(3)正數大于一切負數；(4)兩個負數比大小，

絕對值大的反而小；(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

(6)大數■小數＞0，小數■大數＜0.6.互為倒數：乘積為1的兩個數

互為倒數；注意：0沒有倒數；若a。。，那么的倒數是；倒數是本身

的數是±1；若ab=10a、b互為倒數;若ab=-10a、b互為負倒數7

有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減

去較小的絕對值；

(3)一個數與0相加，仍得這個數.8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)

+c=a+(b+c).9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數

的相反數；即a-b=a+(-b).10有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；(2)

任何數同零相乘都得零；

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，

積的符號由負因式的個數決定.11有理數乘法的運算律：(1)乘法的

交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(be);(3)乘

法的分配律：a(b+c)=ab+ac.l2.有理數除法法則：除以一個數等

于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.13.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次幕都是正數；

(2)負數的奇次鬲是負數；負數的偶次幕是正數；注意：當n為

正奇數時：(?a)n=?an或(a-b)n二?(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an

或(a?b)n=(b-a)n.l4.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，殂同因式的個數叫做指數，

乘方的結果叫做黑;

（3）a2是重要的非負數，即a2>0;若a2+|b|=0L）a=O,b=O;

（4）據規律

底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.15.科學記數

法：把一個大于10的數記成axlOn的形式，其中a是整數數位只有

一位的數，這種記數法叫科學記數法.16.近似數的精確位：一個近似數,

四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.17.有效數字：從

左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個

近似數的有效數字.18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注

意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.19.特殊值

法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種

方法，但不能用于證明.第二章

整式的加減

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖

含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.2.單項式

的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，

簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫

單項式的次數.3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數

與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式

叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：

（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個

二次三項式.5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式

中不含字母的代數式叫整式.6.同類項：所含字母相同，并且相同字

母的指數也相同的單項式是同類項.7.合并同類項法則：系數相加，

字母與字母的指數不變8.去（添）括號法則：去（添）括號時，若

括號前邊是〃+〃號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是〃-〃號,

括號里的各項都要變號.9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去

括號的基礎上，把多項式的同類項合并10多項式的升幕和降幕排列：

把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列

起來，叫做按這個字母的升幕排列（或降帛排列）.注意：多項式計算

的最后結果一般應該進行升幕（或降幕）排列.第三章

一元一次方程

1.等式與等量：用〃=〃號連接而成的式子叫等式.注意：〃等量

就能代入〃！2.等式的性質：

等式性質1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，

所得結果仍是等式；

等式性質2:等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得

結果仍是等式.3.方程：含未知數的等式，叫方程.4.方程的解：使等

式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：〃方程的解就能代

入〃！

5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移

項的依據是等式性質1.6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未

知數的次數是1,并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次

方程.7.一元一次方程的標準形式：ax+b=O（x是未知數，a、b是

已知數，且awO）.8.一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數,

a、b是已知數，且）.9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方

程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為

1……（檢驗方程的解）.10.列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:......多用于〃和,差，倍，分問題〃

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：〃大，小，多，

少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—，利用這些關

鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與

量的關系填入代數式，得到方程.（2）畫圖分析法：......多用于

〃行程問題"

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀

題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖

形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利

用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式

是獲得方程的基礎.11.列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題：

距離二速度?時間

；(2)工程問題：

工作量=工效?工時

；(3)比率問題：

部分=全體?比率

*

/

(4)順逆流問題：

順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度二靜水速度-水流速度；

(5)商品價格問題：

售價二定價?折?，利潤=售價-成本，；

(6)周長、面積、體積問題：C圓=2TIR,S圓二TTR2,C長方形

=2(a+b),S長方形二ab,C正方形=4a,S正方形二a2,S環形

=n(R2-r2),V長方體二abc,V正方體二a3,V圓柱=TiR2h,V圓推二

nR2h.①用數字表示單獨的角,如N1,/2,/3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如貝，郊，@,司等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)

的角,如NB,zC等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如/BAD,NBAE,zCAE

等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中

間，邊上的字母寫在兩側。

12、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的

角,單位是度，用〃。〃表示，1度記作，n度記作〃n°〃。把

1°的角60等分,每一份叫做1分的角，1分記作。把1'的

角60等分，每一份叫做1秒的角,1秒記作"V〃。1。=60',

r=60〃

13、角的性質

(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大

小有關。(2)角的大小可以度量，可以比較(3)角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，

這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線:

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號〃||〃

表示，如〃AB||CD〃，讀作〃AB平行于CD〃。注意：

(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

(2)當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平

行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互

相平行。補充平行線的判定方法：

(1)平行于同一條直線的兩直線平行。

(2)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。(3)平

行線的定義。

17、垂直:

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線

叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線AB,CD互相垂直,記作〃ABJ_CD〃(或〃CDJ_AB〃)，讀

作〃AB垂直于CD”(或〃CD垂直于AB〃)。

18、垂線的性質：

性質1:平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。

簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過A點作I的垂線，垂足為B點，線段AB

的長度叫做點A到直線I的距離。

20、同一平面內，兩條直線的位置關系：相交或平行。

第五篇：初一上冊數學概念

一、有理數

0既不是正數，也不是負數。

正整數、負整數、0統稱為整數。

整數可以看作分母為I的分數.正整數、0負整數、正分數、負分

數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

原點、正方向、單位長度是數軸三要素。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

0的相反數仍是0.

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0

的絕對值是0.有理數的加法法則：

1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并

用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、一個數同零相加，仍得這個數；

4、兩個互為相反數的兩個數相加得0。

有理數的減法法則：

減去一個數，等于加上這個數的相反數。

有理數的乘法法則：

L兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

2、任何數同。相乘，都得0;

3、乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數的除法法則：

1、除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數；

2、兩