教案示例

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握倒數(shù)的意義.

2.能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù).

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力.

教學(xué)重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

教學(xué)難點(diǎn)

小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

教學(xué)過程

一、基本訓(xùn)練

（一）口算

3845561、

835465=2

上面各式有什么特點(diǎn)？

還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù).

（板書：乘積是1,兩個(gè)數(shù)）

二、引入新課

剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系.

（板書：倒數(shù)）

三、新課教學(xué)

（一）乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?

45

-X-455

春

請54

,那么我們就說M是4的倒數(shù)，反過來（引導(dǎo)學(xué)生說）4

4

45

是5的倒數(shù)，也就是說5和4互為倒數(shù).

56

--2

6和5

存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和5呢?

（二）深化理解

教師提問

1.什么是互為倒數(shù)？

2.怎樣理解這句活？（舉例說明）

25527

（5的倒數(shù)是萬,2的倒數(shù)是M,……不能說后是倒數(shù)，要說它是誰

的倒數(shù).）

3.0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？為什么？（0雖然可以看作幾分之0,

00

如5,弓，……但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0,不成立，所以0沒有

11

倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0.I可以寫作*,I與i相乘還是1,符合倒

數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）.

（三）求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

37

--

倒數(shù)

例

的

寫出52

?

學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下:

3升千、升a調(diào)膜住震

53

72

T

2-7-

3572

所以二的倒數(shù)是？，2的倒數(shù)是亍.

3=5

（能不能寫成弓二弓，為什么？）

總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.

2.深化

你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）

0.27、5

5

“32

23

三、訓(xùn)練、深化

（一）下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

（演示課件：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1）

4￡82932；H

3H9584

4351189

—————一工

341159852

（二）求出下面各數(shù)的倒數(shù)

（演示課件：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)2）

210.21.8

1

2―一0.27」一51一1"|

25585

（三）判斷

1.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù).)

2.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1.（)

3.0沒有倒數(shù).（)

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)符合知識(shí)本身的內(nèi)在聯(lián)系以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)目的明

確，耍求具體，重點(diǎn)突出，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清晰。

教學(xué)中教師緊緊圍繞倒數(shù)的意義，使學(xué)生在觀察比較中理解知識(shí)、掌握知識(shí),

體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知形成能力的過程。

練習(xí)中，通過“教、扶、放”使講練有機(jī)結(jié)合，既加強(qiáng)了雙基，又開發(fā)了智

力。

教案示例

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

數(shù)學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確計(jì)免分?jǐn)?shù)四則混合式

題.

2.提高學(xué)生的邏輯推理能力和計(jì)算能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.

教學(xué)難點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算、檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高計(jì)算的正確率.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引新

（一）口算

3c451137

5158431412

3—————9———x—

233433

（二）說出下列各題的運(yùn)算順序.

169-72X235-（2.34X（7.2-5））

1.教師提問：整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是什么？

（1）一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算.

（2）一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)

算.

（3）一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的.

2.教師談話引入：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的呢？今天我們一起學(xué)

習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算.

板書課題：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算.

二、講授新課

（一）教學(xué)例1

112

—+—十—

例1.233（課件演示：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算例1）

1.教師提問：這個(gè)算式里含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？再算什么？

2.學(xué)生嘗試解答.

3.集體訂正.

（二）教學(xué)例2

例2.咱

（課件演示：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算例2）

1.請學(xué)生分組說一說這道題的運(yùn)算順序.

計(jì)算時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的最后算括號(hào)外邊的.

2.學(xué)生獨(dú)立解答

=51513

11

=515

=3

（三）先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算.

20--x2

1.45

（四）總結(jié)歸納

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同，我們可能覺得不

難，但卻很容易算錯(cuò)，所以我們要養(yǎng)成好的計(jì)算習(xí)慣：要審清運(yùn)算符號(hào)，確定好

運(yùn)算順序，不丟數(shù)、不抄錯(cuò)數(shù),認(rèn)真計(jì)算每一步.

三、鞏固練習(xí)

（一）先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算.

1.32

乙上）x（2+2）

2.81693

1,13、1

[—（--h—J+一

3.484

（二）按照下圖指出的順序進(jìn)行計(jì)算，然后列出綜合算式（課件演示：分?jǐn)?shù)

混合運(yùn)算1）

（三）判斷.（課件演示：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算2）

9

L畀濤）5

1219

---X----

=512

19_9

=T~5

-2

5453

一+X——

2.315124

513

-+-+-

=394

91

=36

四、課堂小結(jié)

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什

么？

五、課后作業(yè)

1.5+342-1x1

2.1516

23皇

3.9874.5354

六、板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同.

例1.例2.打（|+1）xl]

233

_1,13

——十-X—

23251515

-1.1

——十一=1^2x1]

2251513

1=1^1

515

=3

教案點(diǎn)評(píng):

該教學(xué)設(shè)計(jì)目的明確，重點(diǎn)突出，練習(xí)層次清楚，有坡度，啟發(fā)學(xué)生選擇合

理的解題方法，在計(jì)算中培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)，使思維的敏捷性、靈活性、創(chuàng)

造性得到進(jìn)一步發(fā)展。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的

應(yīng)用題的解答方法

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題能力，以及認(rèn)真審題的良好習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)

找準(zhǔn)單位“1”，找出等量關(guān)系.

教學(xué)難點(diǎn)

能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)、引新

（一）確定單位“1”

55

1.鉛筆的支數(shù)是鋼筆的Z倍.2.楊樹的棵數(shù)是柳樹的京.

2J

3.白兔只數(shù)的馬是黑兔.4.紅花朵數(shù)的石相當(dāng)于黃花.

3

（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占5.小營村的棉田有多少公

頃？

1.找出題目中的已知條件和未知條件.

2.分析題意并列式解答.

二、講授新課

（一）將復(fù)習(xí)題改成例1

3

例1.小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的5,全村的耕地面積是多

少公頃？

1.找出已知條件和問題

2.抓住哪句話來分析？

3.引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關(guān)系.

3

5

，------八-----、

IIIIII

I45公頃）

V

?公頃

4.比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).

5.教師提問：

3

（1）棉田面積占全村耕地面積的5,誰是單位“1”？

3

（2）如果要求全村耕地面積的二是多少，應(yīng)該怎樣列式？（全村耕地面積

3

X5）.

3

（3）全村耕地面積的二就是誰的面積？（就是棉田的面積）

解：設(shè)全村耕地面積是彳公頃.

xx-=45

5

x=75

答：全村耕地面積是75公頃.

6.教師提問：應(yīng)怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？你還能用別的方法來解答嗎？

3

75x-=45

（1）把工二75代入原方程，左邊5,右邊是45,左邊=右邊，

所以工二75是原方程的解.）

35

45+-=45X-=75

53（公頃）

3

（根據(jù)棉田面積和二是己知的，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意

義，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該用除法計(jì)算.）

（二）練習(xí)

7

果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的石.果園里一共有果樹多少棵？

1.找出已知條件和問題

2.畫圖并分析數(shù)量關(guān)系

3.列式解答

解1：設(shè)一共有果樹工棵.

7

xx-=560

8

7

彳=560+—

8

x=640

答：一共有果樹640棵.

7

560+—=6"

解1：8（棵）

（三）教學(xué)例2

2

例2.一條褲子75元，是一件上衣價(jià)格的馬.一件上衣多少錢？

1.教師提問

（1）題中的已知條件和問題有什么？

（2）有幾個(gè)量相比較，應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量作為單位“1”？

2

2.引導(dǎo)學(xué)生說出線段圖應(yīng)怎樣畫？上衣價(jià)格的5

?元

_______a---------------

廣

上衣：II

2

上衣價(jià)格的-

一一人3

褲子：1-------1------1

---------弋--------,

75元

2

3.分析：上衣價(jià)格的5就是誰的價(jià)錢？（是褲子的價(jià)錢）誰能找出數(shù)量間

2

相等的關(guān)系？（上衣的單價(jià)X馬=褲子的單價(jià)）

4.讓學(xué)生獨(dú)立用列方程的方法解答，并加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo).

解：設(shè)一件上衣x元.

xx-=75

3

x=112.5

答：一件上衣112.5元.

5.怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價(jià)？

2

75^-=112.5

3（元）

6.比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處.

相同點(diǎn)：都要根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來列式.

不同點(diǎn)：算術(shù)解法是按照分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則

要先設(shè)未知數(shù)，再按照等量關(guān)系式列出方程.

三、鞏固練習(xí)

2

（一）一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長5,正好是160米，這條路

全長是多少米？

提問：誰是單位“1"？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？

2

160+2=400

5（米）

（二）幼兒園買來2千克水果糖，是買來的牛奶糖的8,買來牛奶糖多

少千克？

8

（三）新風(fēng)小學(xué)去年植樹320棵，相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的§.今年、去年

共植樹多少棵？

1.課件演示：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

2.列式解答

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方法.這類題有什么特點(diǎn)？

解題時(shí)分幾步？

五、課后作業(yè)

3

（一）一桶水，用去它的Z,正好是15千克.這桶水重多少千克?

（二）干新買了一本書和一枝鋼筆.書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的

2

5.鋼筆價(jià)格是多少元？

（三）一種小汽車的最快速度是每小時(shí)行140千米，相當(dāng)于一種超音速飛機(jī)

速度的行.這種超音速飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？

六、板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

3?元

5'------八------

'------A------上衣，??

IIIIII---------------------2-------------

<上衣價(jià)格的-

"__

V45御_________/A

----------▼旗子，*--------'--------?

?公頃、7___________，

75元

解：設(shè)全村的耕地面積是x公頃.解：設(shè)上衣的價(jià)錢為x元.

3322

—=4545；xx士=7575*-

5533

x=45*|=75（公所）2

x=75+-=1125（兀）

3

x=75x=112.5

答：全村的耕地面積是75公麗.答：上衣的價(jià)錢為1125元.

分?jǐn)?shù)乘除法對比練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，能準(zhǔn)確解答應(yīng)用題.

2.加深學(xué)生對三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的分析

能力和解答應(yīng)用題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的異同點(diǎn)，會(huì)正確解答.

教學(xué)難點(diǎn)

能正確解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引新

（一）下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？

2

1.花手絹的塊數(shù)是白手絹的弓

4

2.白手絹塊數(shù)的5正好是花手絹的塊數(shù).

2

3.花手絹的塊數(shù)相當(dāng)于白手絹的亍

4

4.白手絹塊數(shù)的弓倍相當(dāng)于花手絹的塊數(shù)

（二）教師提問

1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用什么方法？

2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法？

3.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用什么方法？

（三）談話導(dǎo)入

為了更進(jìn)一步了解每一類應(yīng)用題的特點(diǎn)，鞏固解題方法，請同學(xué)們和老師一

起來做下面一組練習(xí).

二、講授新課

（一）教學(xué)例3

1.課件演示：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

2.比較.

（1）我們把這三道題放在一起比較，它們有什么相同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：三個(gè)數(shù)量是相同的；需要找準(zhǔn)單位“1”來分析.

（2）它們有什么區(qū)別呢？

不同點(diǎn)：己知和所求不同；解題方法不同.

3.小結(jié)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要有以上三類：

（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾.

（2）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少.

（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù).

4.解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法是什么？

抓住分率句；找準(zhǔn)單位“1”；畫圖來分析；列式不必急.

三、鞏固練習(xí)

（一）應(yīng)用題

1.一個(gè)排球36元，一個(gè)籃球40元，一個(gè)排球的價(jià)錢是一個(gè)籃球價(jià)錢的幾

分之幾？

（1）學(xué)生獨(dú)立分析列式

（2）要求根據(jù)這道題的數(shù)量關(guān)系，改編出一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和一道分?jǐn)?shù)

除法應(yīng)用題.

3

2.學(xué)校有故事書36本，是科技書的亍，科技書有多少本？

4

3.學(xué)校有故事書36本，科技書是故事書的§,科技書有多少本？

（二）補(bǔ)充條件并列式解答.

J

一條路長15千米，修了全長的§,?

（三）選擇正確答案

3

1.修一條長240千米的公路，修了力，修了多少千米？

2.修一條長240千米的公路，已經(jīng)修了150千米，修了的占全長的幾分之

兒？

33

240X42404-41504-2402404-150

（四）思考題

2

有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的弓.十位上的數(shù)加上2,就和

個(gè)位上的數(shù)相等.這個(gè)兩位數(shù)是多少？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們進(jìn)行了三類題的對比練習(xí).解決這三類題的關(guān)鍵是什么？

五、課后作業(yè)

（一）解答下面各題

1.六一班有學(xué)生45人，其中女生有20人.女生人數(shù)占全班的幾分之幾？

4

2.六一班有學(xué)生45人，女生占§.女生有多少人？

5

3.六一班有男生25人，占全班的5.全班共有學(xué)生多少人？

7

（二）校園里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的話,校園里栽了

松樹多少棵？

（三）學(xué)校買了藍(lán)墨水30瓶，紅瞿水24瓶.藍(lán)墨水是紅墨水的幾倍？

六、板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘除法對比

練習(xí)

1.池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鳴的幾分之幾？

44-12=3

工

2.池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的弓.池塘里有多少只鵝？

J

12X3=4（只）

3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的弓.池塘里有多少只鴨？

44-3=12（只）

教案點(diǎn)評(píng)：

本教學(xué)設(shè)計(jì)把三類應(yīng)用題放在一起進(jìn)行教學(xué)，既突出了每一類題的特點(diǎn)及解

題思路，又通過對比，使學(xué)生真正掌握了這三類題的異同點(diǎn)。鞏固練習(xí)形式多樣,

使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步發(fā)展。

分?jǐn)?shù)連除、乘除復(fù)合應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)連除、乘除復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，能正確解答

分?jǐn)?shù)連除、乘除應(yīng)用題.

2.進(jìn)一步提高學(xué)生的分析解題能力，發(fā)展學(xué)生思維.

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)連除、乘除復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確解答.

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)連除、乘除復(fù)合應(yīng)用題.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引新

（一）找準(zhǔn)單位“1”，并列式解答.

3

1.一袋面粉重50千克，吃了二,吃了多少千克？

2

2.一條路修了200千米，正好占全長的4,全長多少千米？

4

3.白兔有40只，白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的M.黑兔有多少只？

J

（二）光明小學(xué)美術(shù)組有30人，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的§,航模組的人

4

數(shù)是生物組的M,航模組有多少人？

二、講授新課

（一）教學(xué)例4（把復(fù)習(xí)第二題改編成例4）

4J

例4.光明小學(xué)航模組人數(shù)是生物組的M,生物組人數(shù)是美術(shù)組的7,航

模組有8人，美術(shù)組有多少人？

1.找出已知條件和所求問題，說說這道題里有哪幾個(gè)數(shù)量？

2.畫圖分析

4

（1）航模組的人數(shù)是生物組的5,應(yīng)該把誰看作單位“1”？生物組的人

數(shù)看作單位“1”

（2）生物組人數(shù)是美術(shù)組的號(hào)，應(yīng)把誰看作單位“1”？美術(shù)組的人數(shù)看

作單位“1”

（3）哪兩個(gè)組的人數(shù)有關(guān)系？航模組的人數(shù)與生物組的有關(guān)，生物組的人

數(shù)與美術(shù)組的有關(guān)，

（4）應(yīng)先畫哪個(gè)組的人數(shù)？應(yīng)先畫出美術(shù)組

3.引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系

因?yàn)椋好佬g(shù)組的人數(shù)x5=生物組的人數(shù)

4

生物組的人數(shù)xW=航模組人數(shù)，航模組人數(shù)是8人.

所以:

美術(shù)組的人數(shù)XA1x-4=航模組的8人

35

生物組人數(shù)

解：設(shè)美術(shù)組有X人.

x=30

答：美術(shù)組有30人.

4.練習(xí)

3

商店運(yùn)來一些水果.梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的*,蘋果的筐數(shù)是橘子筐數(shù)的

4

5.運(yùn)來梨15筐，運(yùn)來橘子多少筐？

（二）教學(xué)例5

3

例5.商店運(yùn)來一些水果，運(yùn)來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的力,同時(shí)又

3

是橘子的二，運(yùn)來桔子多少筐？

1.找出已知條件和問題.

2.找出分率句，找準(zhǔn)單位“1”.

3.分析數(shù)量關(guān)系.

（1）蘋果的筐數(shù)和哪個(gè)量有關(guān)系？有什么關(guān)系？

33

和梨的筐數(shù)有關(guān)系.蘋果筐數(shù)的4是梨的筐數(shù)，即：蘋果的筐數(shù)xZ=梨

的筐數(shù)

（2）梨的筐數(shù)和哪個(gè)量有關(guān)系？有什么關(guān)系？

33

和橘子的筐數(shù)有關(guān).橘子筐數(shù)的二是梨的筐數(shù)，即：橘子的筐數(shù)x5=梨

的筐數(shù)

（3）梨、蘋果、橘子三量之間是什么關(guān)系？

33

梨的筐數(shù)既是蘋果的z,也是橘子的二

（4）你能列出等量關(guān)系式嗎？

33

蘋果的筐數(shù)xK=桔子的筐數(shù)X5

解：設(shè)運(yùn)來桔子x笛.

33

xx-=20x—

54

x=25

答：運(yùn)來橘子25筐.

（三）小結(jié)

1.今天學(xué)的應(yīng)用題和以前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的應(yīng)用題一樣嗎？（有兩個(gè)分率句）

2.如何分析這類應(yīng)用題？

抓住分率句，找誰單位“1”，畫圖來分析，列式不用急.

三、鞏固練習(xí)

（一）蔬菜商店運(yùn)來的茄子筐數(shù)是西紅柿的），運(yùn)來的西紅柿筐數(shù)是黃瓜

5

的石.運(yùn)來茄子21筐，運(yùn)來黃瓜多少筐？

5

（二）同學(xué)們踢健子，小紅踢了18個(gè)，小蘭踢的是小紅踢的§,同時(shí)又是

2

小華踢的M，小華踢了多少個(gè)？

55

（三）商店里紅氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的石，是黃氣球的耳，有藍(lán)氣球240

個(gè)，有黃氣球多少個(gè)？

（四）對比練習(xí)

23

1.一個(gè)長方體的寬是長的馬，長是高的Z，寬是42厘米.高是多少厘米？

32

（等量關(guān)系式：4X3=

寬）

23

2.一個(gè)長方體的長45厘米，寬是長的馬，寬又是高的4.高是多少厘米？

32

（等量關(guān)系式：高火力=長*5）

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？解題時(shí)我們應(yīng)該注意什么？

五、課后作業(yè)

（一）六年級(jí)四班有三好學(xué)生4人，占本班學(xué)生人數(shù)的§.六四班學(xué)生人

3_

數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的R.六年級(jí)有學(xué)生多少人？

（二）停車場里有36輛小汽車，是大汽車數(shù)量的4倍，大汽車的數(shù)量是運(yùn)

3

貨車數(shù)量的二,運(yùn)貨車有多少輛？

25

（三）一個(gè)長方體的寬是長的弓，長是高的三.它的寬是20厘米，它的

高是多少厘米？

22

（四）學(xué)校有槐樹15棵，楊樹的棵數(shù)是槐數(shù)的馬,又是柳樹的亍.柳樹

有多少棵？

六、板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

例4、光明小學(xué)航模4煙人數(shù)是生物組的例5、商店運(yùn)來一些水果，運(yùn)來蘋果

41

生物組人數(shù)是美術(shù)組的上.航20篋.梨的筐數(shù)是蘋果的？.同

534

時(shí)又是橘子的?.運(yùn)來橘子多少筐?

模組有8人，美術(shù)蛆有多少人？

解：設(shè)美術(shù)組有x人.解：設(shè)橘子有x窿.

14。33

xx-x-=8xx-=20x—

3554

4門M35

xx-=8x=20x-x-

1543

x=30x=25

答?美術(shù)組有30人.答：橘子有25筐.

分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對比

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí).明確

它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

2.掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的分析、解答方法.

教學(xué)重點(diǎn)

訓(xùn)練學(xué)生分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不

同點(diǎn).

教學(xué)難點(diǎn)

準(zhǔn)確判斷單位“1”，正確地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

（一）導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過了三種分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題（板書：分?jǐn)?shù)乘、除

法應(yīng)用題），請同學(xué)們想一想都是哪三種？解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什

么？

（二）判斷單位“1”.

J

1.鵝的只數(shù)是鴨的不.

6

2.甲的^是乙.

A

3.乙是甲的5.

9

4.男生人數(shù)的正相當(dāng)于女生.

5.小齒輪的齒數(shù)占大齒輪的$.

（三）列式計(jì)算.

1.4是12的幾分之幾？

1

-

2的3

是多少?

1

3.一個(gè)數(shù)的3是4,求這個(gè)數(shù).

二、探究新知

（一）教學(xué)例3第（1）題

池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？

1.讀題并找出已知條件和問題

2.提問：應(yīng)把誰看作單位“1”？是根據(jù)題中哪句話判斷的?

3.畫圖.

鴨：______________

4只

4.列式解答

4+12」

3

J

答：鵝的只數(shù)是鴨的3.

（二）教學(xué)例3第（2）、（3）題.

J

池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的G.池塘里有多少只鵝？

J

池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的3,池塘里有多少只鴨？

1.畫圖理解題意

2.列式解答

3.集體訂正

（三）小結(jié)

這三道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解題關(guān)鍵是什么？

1.結(jié)構(gòu)上

相同點(diǎn)：都有3個(gè)數(shù)量，即鴨的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的幾分之幾；

不同點(diǎn)：已知和未知不一樣.

2.解題思路上

相同點(diǎn)：都要首先弄清誰作標(biāo)準(zhǔn)，把誰看作單位“1”；

不問點(diǎn)：根據(jù)已知、未知的變化，確定不問的解答方法.

解題關(guān)鍵是：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，明確誰作單位“1”.

教師：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題,在結(jié)構(gòu)、解題思路及方法上，既有聯(lián)系又有區(qū)另J.我

們在解

答這類應(yīng)用題時(shí)，一定要認(rèn)真正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確判斷誰作單位

“1”.這樣才能提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力.

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，并進(jìn)行了比較.解答時(shí)，要

正確地判斷單位“1”，從而確定解答方法.

四、鞏固練習(xí)

（一）商店運(yùn)來紅毛衣25包，藍(lán)毛衣15包，藍(lán)毛衣的包數(shù)是紅毛衣的幾分

之幾？

3

（二）商店運(yùn)來紅毛衣25包，運(yùn)來藍(lán)毛衣的包數(shù)是紅毛衣的二.商店運(yùn)來

藍(lán)毛衣多少包？

3

（三）商店運(yùn)來藍(lán)毛衣15包，正好是運(yùn)來紅毛衣包數(shù)的二.商店運(yùn)來紅毛

衣多少包？

五、課后作業(yè)

7

（一）校園里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的話,校園里栽了

松樹多少棵？

（二）學(xué)校買了藍(lán)墨水30瓶，紅墨水24瓶.藍(lán)墨水是紅墨水的幾倍？

5

（三）農(nóng)場有小牛40頭，是大牛頭數(shù)的石.農(nóng)場有大牛多少頭？

六、板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對比

1.池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鳴的幾分之幾？

4只

44-12=3

J

答：鵝的只數(shù)是鴨的虧.

1

2.池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的弓.池塘里有多少只鵝?

J

12X3=4（只）

答：池塘里有4只鵝.

3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的弓.池塘里有多少只鴨？

1

44-3=12（只）

答：池塘里有12只鴨.

比的意義

教學(xué)目標(biāo)

1.理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱.

2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

教學(xué)重點(diǎn)

理解比的意義，掌握求比值的方法.

教學(xué)難點(diǎn)

理解比的意義，建立比的概念.

教學(xué)過程

一、談話引入

在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法

我們已經(jīng)學(xué)過兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍

數(shù)關(guān)系用除法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比.（板書：比的意義）

二、講授新課

（一）教學(xué)例1

例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米.長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

2112

板書：3+2=2=224-3—3

1.3+2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和

寬的比是3比2表示什么？

2.2+3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比

幾？寬和長的比是2比3表示什么？

3.小結(jié)

（1）長是寬的兒倍，有時(shí)也可以說成長和寬的比是兒比兒；寬是長的幾分

之幾，有時(shí)也可以說成寬和長的比是幾比幾.

（2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個(gè)量的

比是同類量的比.

4.練習(xí)

有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么

說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？

（二）教學(xué)例2

例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

1.求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進(jìn)行比較？

2.汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么？

3.思考：單價(jià)可以說成是誰和誰的比？

工作效率可以說成是誰和誰的比？

商可以說成是誰和誰的比？

4.小結(jié)

通過剛才的例子兀以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這

個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來表示，我們就說這兩個(gè)量的比是不同類量的比.

（三）歸納總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生觀察板書“子”一＞“比"，什么叫比？

教師板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

（四）練習(xí)

1.學(xué)校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是（），柳

樹和楊樹棵樹的比是（）

2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是

（）.

3.學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元

錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（），青菜和蘿卜單價(jià)的比是（）.

（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件“比的意義”）

1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了.

例如：3比2記作：3：2

2比3記作：2:3

100比2記作：100：2

2.“：”叫做比號(hào)，讀作比（比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與語文中的冒號(hào)區(qū)

別），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以

后項(xiàng)所得的商，叫做比值.

板書:

3：2=34-2=1-

2

????

???■?

前比后前.后_比

項(xiàng)號(hào)項(xiàng)項(xiàng)干項(xiàng)一值

3.提問：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么？

4.練習(xí)：求比值

2:3=24-3=-

3

100：2=1004-2=50

教師說明：求比值不寫單位名稱.

（六）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）

1.教師提問

（1）兩個(gè)數(shù)相除乂叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

（2）為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？能不能用“是”？

（3）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢？

2.比的分?jǐn)?shù)形式

（1）教師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式.例如：

3

板書：3：2可以寫成5,仍讀作“3比2”

2

2：3可以寫成5,仍讀作“2比3”

（2）思考：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

三、鞏固練習(xí)

（一）填空

兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米.

1.甲車的速度可以說成（）和）的比，是（）：（），比值

是（）.

2.乙車的速度可以說成（）和）的比，是（）：（），比值

是（）.

3.甲、乙兩車所行路程的比是（）.

4.甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（）.

5.甲、乙兩車所行速度的比是（）.

（二）選擇

1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是

5

2.（）

2.如果a是。的3倍，那么a和0的比是1：3.（)

3.小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1：

173.（）

（三）思考題

1.甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3：2,是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4：5,你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

3.一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪

有40個(gè)齒，每分鐘120轉(zhuǎn).根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別

呢？

五、課后作業(yè)

（一）應(yīng)用題，

1.小紅3小時(shí)走了11千米.寫出她所走的路程和時(shí)間的比.

2.航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型.寫出這個(gè)小組做的模型總數(shù)

和人數(shù)的比.

3.商店一共運(yùn)來&2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運(yùn)來橘子的重量

和運(yùn)來水果的總重量的比.

（二）求比值.

91.V1I

4：570.8：0.432

六、板書設(shè)計(jì)

比的意義

例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米.例2.一精汽車，2小時(shí)行駛了100千米,

長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾?若/陽行駛多少千米？

3+2=?=】12+3=2

100+2=50（千米）

223

3：2=3+2=J

100：2=100+2=50

2

:：（分?jǐn)?shù)形式）

?1002=1^

前

比

項(xiàng)后前.后_比

號(hào)

項(xiàng)項(xiàng)7項(xiàng)一值

比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解比的基本性質(zhì).

2.正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比.

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重點(diǎn)

理解比的基本性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

1.誰能直接說出60?25的商?

2.你是怎么想的？

3.根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

（二）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

35891215

約分：61548721821

2和21和Z3和2

通分：375897

根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

（三）求比值

3：28：47：2127：9

5：2516：424：52：1

二、講授新課

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想:

在比中又有什么樣的規(guī)律？

（一）比的基本性質(zhì)

1.把練習(xí)3中8：4和2：1這兩個(gè)比找出來

2.教師提問

這兩個(gè)比有什么共同點(diǎn)嗎？（比值都相等）

這兩個(gè)比有什么不同點(diǎn)嗎？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都不同）

我們可以說8：4和2：1相等嗎？

你是怎么想的？

（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）

8:4=8+4=（84-4）4-（44-4）=2+1=2：1

（2）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）

88^42

8：4=4=4+4=T=2：1

3.學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)（演示課件“比的基本性質(zhì)”）

（1）教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），

比值不變.

板書課題：比的基本性質(zhì)

(2)教師強(qiáng)調(diào)：“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個(gè)關(guān)鍵詞

(二)化簡比

1.練習(xí)引入

學(xué)校有8個(gè)籃球，12個(gè)排球，籃球和排球個(gè)數(shù)的比是多少？

(1)籃球和排球的個(gè)數(shù)比是8：12

(2)籃球和排球的個(gè)數(shù)比是2：3

討論：籃球和排球的個(gè)數(shù)比是寫成8：12好，還是寫成2：3好？

2.最簡單的整數(shù)比

最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，如2：3就是最簡單的整數(shù)

比.

3.化簡比

例1.把下