柳州中考一模試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x>1$B.$x\geq1$C.$x<1$D.$x\leq1$4.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$5.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$8.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$在（）A.$\odotO$內(nèi)B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.無法確定9.如圖，直線$a\parallelb$，$\angle1=50^{\circ}$，則$\angle2$的度數(shù)是（）A.$50^{\circ}$B.$130^{\circ}$C.$40^{\circ}$D.$120^{\circ}$10.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,-3)$且與$y$軸交于點(diǎn)$(0,-5)$，則（）A.$k=2$B.$k=-2$C.$b=-5$D.$b=5$4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形5.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）A.$\Delta>0$B.$b^2-4ac>0$C.$\Delta=0$D.$b^2-4ac<0$6.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，當(dāng)$x_1<x_2<0$時(shí)，$y_1<y_2$，則（）A.$k>0$B.$k<0$C.函數(shù)圖象在二、四象限D(zhuǎn).函數(shù)圖象在一、三象限7.以下關(guān)于三角形的說法正確的是（）A.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$B.直角三角形兩銳角互余C.三角形的中線平分三角形的面積D.等邊三角形是特殊的等腰三角形8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$9.已知圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則（）A.圓錐的側(cè)面積為$15\pi$B.圓錐的底面周長為$6\pi$C.圓錐的高為$4$D.圓錐的全面積為$24\pi$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$C.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{1}{9}$D.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四邊形DBCE}}=\frac{1}{8}$判斷題（每題2分，共10題）1.$0$的相反數(shù)是$0$。（）2.負(fù)數(shù)沒有立方根。（）3.兩個(gè)銳角一定互余。（）4.平行四邊形的對角線相等。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）6.若$a>b$，則$ac>bc$（$c\neq0$）。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）8.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）10.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：先計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1>-1$，得$2x>-2$，$x>-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1<x\leq2$。3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的$3$倍少$20^{\circ}$，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為$x$度，它的補(bǔ)角為$(180-x)$度，余角為$(90-x)$度。則$180-x=3(90-x)-20$，$180-x=270-3x-20$，$3x-x=270-20-180$，$2x=70$，$x=35$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，$DE\perpAB$于$E$，$DF\perpAC$于$F$。求證：$DE=DF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，所以$AD$平分$\angleBAC$（三線合一）。又因?yàn)?DE\perpAB$，$DF\perpAC$，根據(jù)角平分線性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，所以$DE=DF$。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)各自有哪些特點(diǎn)？請簡要討論。答案：一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）圖象是直線，$k$決定增減性，$b$決定與$y$軸交點(diǎn)；二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）圖象是拋物線，$a$決定開口方向和大小等；反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）圖象是雙曲線，$k$決定所在象限和增減性。2.三角形全等和相似在判定方法上有哪些區(qū)別與聯(lián)系？答案：區(qū)別：全等判定如SSS、SAS等要求對應(yīng)邊、角完全相等；相似判定如AA、SAS等是對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。聯(lián)系：全等是相似的特殊情況，相似比為$1$時(shí)兩三角形全等，判定思路有相似之處，都涉及邊與角關(guān)系。3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題整理有什么重要性？如何有效進(jìn)行錯(cuò)題整理？答案：重要性：能發(fā)現(xiàn)知識(shí)漏