陜西中考數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一個三角形三個內角的度數之比為2:3:7，則這個三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形4.若點A（a，2）與點B（-3，b）關于y軸對稱，則a+b的值為（）A.-1B.1C.-5D.55.已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（1，-2），則k的值為（）A.2B.-2C.1/2D.-1/26.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側面積為（）A.15πB.20πC.24πD.30π7.不等式組\(\begin{cases}2x+1＞-1\\3x-5≤1\end{cases}\)的解集是（）A.-1＜x≤2B.-1≤x＜2C.x＜-1或x≥2D.x≤-1或x＞28.拋物線\(y=x2-4x+3\)的頂點坐標是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（2，1）D.（-2，-1）9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/510.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關系是（）A.點P在⊙O內B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.以下運算結果為有理數的是（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(3^0\)D.\(2^{-1}\)3.下列方程中，有實數根的是（）A.\(x2+1=0\)B.\(x2-2x+1=0\)C.\(x2+x+1=0\)D.\(x2-x-1=0\)4.一次函數\(y=kx+b\)（k、b為常數，k≠0）的圖象經過點（0，2）和（3，0），則下列說法正確的是（）A.k=-2/3B.b=2C.函數圖象經過一、二、四象限D.當x＞3時，y＜05.若數據1，2，3，4，x的平均數是3，則下列說法正確的是（）A.x=5B.這組數據的眾數是3C.這組數據的中位數是3D.這組數據的方差是26.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結論正確的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.∠ABC=∠ADCD.AC⊥BD7.下列二次函數中，圖象開口向上的有（）A.\(y=2x2\)B.\(y=-3x2\)C.\(y=\frac{1}{2}x2\)D.\(y=-\frac{1}{4}x2\)8.已知⊙O?和⊙O?的半徑分別為3和5，圓心距\(O?O?=7\)，則這兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內切9.下列三角函數值中，值為\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)的是（）A.sin60°B.cos30°C.tan60°D.sin30°10.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P是BC邊上的動點（點P不與B、C重合），連接AP，作點B關于直線AP的對稱點B′，連接AB′、PB′，則下列結論正確的是（）A.AB′=ABB.PB′=PBC.當點P為BC中點時，△AB′P是等邊三角形D.當點P運動到某一位置時，AB′+PB′取得最小值三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數也不是負數。（）2.同旁內角互補。（）3.函數\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量x的取值范圍是\(x≠1\)。（）4.若\(a2=b2\)，則\(a=b\)。（）5.對角線相等的四邊形是矩形。（）6.圓內接四邊形的對角互補。（）7.二次函數\(y=ax2+bx+c\)（a≠0），當a＞0時，圖象開口向上。（）8.若一組數據的方差為0，則這組數據的所有數都相同。（）9.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）10.若兩個相似三角形的相似比為1:2，則它們的面積比為1:4。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{12}-3\tan30°+(\pi-4)?+(-\frac{1}{2})^{-1}\)答案：\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((\pi-4)?=1\)，\((-\frac{1}{2})^{-1}=-2\)，原式\(=2\sqrt{3}-3×\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=\sqrt{3}-1\)。2.解方程：\(x2-3x-4=0\)答案：分解因式得\((x-4)(x+1)=0\)，則\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x?=4\)，\(x?=-1\)。3.已知一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過點（1，3）和（-1，-1），求該一次函數的解析式。答案：把（1，3）和（-1，-1）代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相減得\(2k=4\)，\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(k+b=3\)得\(b=1\)，所以解析式為\(y=2x+1\)。4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB邊上的高CD的長。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{62+82}=10\)，根據三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}AC×BC=\frac{1}{2}AB×CD\)，即\(\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×CD\)，解得\(CD=4.8\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數\(y=ax2+bx+c\)（a≠0）中，a、b、c的取值對函數圖象的影響。答案：a決定開口方向和大小，a＞0開口向上，a＜0開口向下；\(\verta\vert\)越大開口越小。b與a共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{b}{2a}\)。c決定與y軸交點，當\(x=0\)時，\(y=c\)，即交點為（0，c）。2.舉例說明在生活中如何運用相似三角形的知識解決實際問題。答案：比如測量旗桿高度。在同一時刻，測量一根已知長度的標桿的影長和旗桿的影長，由于標桿和旗桿都垂直于地面，光線平行，所以標桿與它的影長、旗桿與它的影長構成相似三角形，利用相似三角形對應邊成比例就能算出旗桿高度。3.探討在平面直角坐標系中，點的平移規律與坐標變化的關系。答案：在平面直角坐標系中，點\((x,y)\)向右平移\(a\)個單位，坐標變為\((x+a,y)\)；向左平移\(a\)個單位，坐標變為\((x-a,y)\)；向上平移\(b\)個單位，坐標變為\((x,y+b)\)；向下平移\(b\)個單位，坐標變為\((x,y-b)\)。4.談談在圓的相關知識中，垂徑定理的作用及應用場景。答案：垂徑定理可用于求圓的半徑、弦長、弦心距等。作用是通過垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧這一性質，建立起圓中半徑、弦長的一半、弦心距的直角三角形關系，在計算圓中線段長度和證明相關線段關系等場景常用。答案一、單項選擇題1.B2.C