成人高考考試題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數中，在區間(0,+∞)上為增函數的是（）A.y=-x+1B.y=\(\frac{1}{x}\)C.y=x2D.y=-x2答案：C2.若\(a\gt0\)，\(a\neq1\)，\(M\gt0\)，\(N\gt0\)，則\(\log_{a}(M\cdotN)=\)（）A.\(\log_{a}M+\log_{a}N\)B.\(\log_{a}M-\log_{a}N\)C.\(\log_{a}M\cdot\log_{a}N\)D.\(\frac{\log_{a}M}{\log_{a}N}\)答案：A3.直線\(3x+4y-12=0\)與\(x\)軸的交點坐標為（）A.(4,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(3,0)答案：A4.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(2,-1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec=\)（）A.0B.3C.4D.-3答案：A5.二次函數\(y=x2+2x-3\)的頂點坐標是（）A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(-1,4)D.(1,4)答案：A6.等差數列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(d=2\)，則\(a_{5}=\)（）A.9B.11C.13D.15答案：A7.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，則\(\cos\alpha=\)（）A.\(\frac{4}{5}\)B.-\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.-\(\frac{3}{4}\)答案：B8.圓\(x2+y2=9\)的半徑為（）A.3B.6C.9D.18答案：A9.函數\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)的定義域是（）A.\((1,+\infty)\)B.\([1,+\infty)\)C.\((-\infty,1)\)D.\((-\infty,1]\)答案：A10.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3,4\}\)D.\(\varnothing\)答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列數中是無理數的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.0D.\(\frac{1}{3}\)E.\(\sqrt{9}\)答案：AB2.對于一元二次方程\(ax2+bx+c=0(a\neq0)\)，其判別式\(\Delta=b2-4ac\)，當\(\Delta\gt0\)時，方程（）A.有兩個相等的實根B.有兩個不等的實根C.沒有實根D.有兩個共軛虛根E.根的情況不確定答案：B3.下列函數是奇函數的有（）A.\(y=x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=x3\)D.\(y=\sinx\)E.\(y=\cosx\)答案：ABCD4.平行四邊形的性質有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角線互相平分D.對角相等E.鄰角互補答案：ABCDE5.在直角三角形中，設兩直角邊為\(a\)、\(b\)，斜邊為\(c\)，則（）A.\(a2+b2=c2\)B.\(\sinA=\frac{a}{c}\)C.\(\cosA=\frac{c}\)D.\(\tanA=\frac{a}\)E.\(\cotA=\frac{a}\)答案：ABCDE6.指數函數\(y=a^{x}(a\gt0,a\neq1)\)的性質有（）A.當\(a\gt1\)時，函數在\(R\)上單調遞增B.當\(0\lta\lt1\)時，函數在\(R\)上單調遞減C.函數圖象恒過點\((0,1)\)D.函數的值域是\((0,+\infty)\)E.函數是奇函數答案：ABCD7.下列等式正確的有（）A.\(\sin2\alpha+\cos2\alpha=1\)B.\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)C.\(\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)D.\(\sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}\)E.\(\csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}\)答案：ABCDE8.直線的斜率\(k\)可以通過（）計算A.\(k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\)（\(x_{1}\neqx_{2}\)）B.直線\(y=kx+b\)中的\(k\)C.對于直線\(Ax+By+C=0\)，\(k=-\frac{A}{B}(B\neq0)\)D.根據直線與坐標軸的夾角正切值E.根據直線上一點的坐標答案：ABC9.集合\(A=\{x|x2-3x+2=0\}\)，則\(A=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{1,2\}\)D.\(\varnothing\)E.\(\{-1,-2\}\)答案：C10.一個三角形的內角和為（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(270^{\circ}\)E.\(720^{\circ}\)答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.負數沒有平方根。（）答案：對2.平行四邊形的對角線相等。（）答案：錯3.\(y=\sinx\)是周期為\(2\pi\)的函數。（）答案：對4.若\(a\parallelb\)，\(b\parallelc\)，則\(a\parallelc\)。（）答案：對5.二次函數\(y=ax2+bx+c(a\neq0)\)的對稱軸是\(x=-\frac{2a}\)。（）答案：對6.空集是任何集合的子集。（）答案：對7.指數函數\(y=2^{x}\)的值域是\(R\)。（）答案：錯8.直角三角形中，\(\sinA=\cosB\)。（）答案：對9.兩個向量相等當且僅當它們的模相等。（）答案：錯10.函數\(y=\frac{1}{x}\)在\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)上是單調遞減函數。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數\(y=2x-1\)在\(x=3\)時的值。答案：當\(x=3\)時，\(y=2\times3-1=5\)。2.簡述等差數列的定義。答案：如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差。3.已知直角三角形兩直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求斜邊的長度。答案：根據勾股定理\(a2+b2=c2\)，這里\(a=3\)，\(b=4\)，則\(c=\sqrt{32+42}=5\)。4.求過點\((1,2)\)且斜率為\(3\)的直線方程。答案：根據點斜式方程\(y-y_{1}=k(x-x_{1})\)，這里\(x_{1}=1\)，\(y_{1}=2\)，\(k=3\)，則直線方程為\(y-2=3(x-1)\)，即\(y=3x-1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數\(y=x2\)的單調性。答案：在\((-\infty,0)\)上單調遞減，在\((0,+\infty)\)上單調遞增。2.闡述平行四邊形和矩形的關系