6.3.2頻數(shù)直方圖主講：青島版9年級數(shù)學(xué)下冊第6章

事件的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)11.進(jìn)一步了解頻數(shù)分布直方圖的概念與制作過程；2.會根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息解決實(shí)際問題.重點(diǎn)2了解頻數(shù)分布直方圖的概念以及制作過程難點(diǎn)3能從頻數(shù)分布直方圖中提取有用信息并解決實(shí)際問題新課導(dǎo)入1.頻數(shù)分布直方圖的概念：溫故知新2.頻數(shù)直方圖的制作過程：

（1）求極差，確定統(tǒng)計量的范圍；

（2）定組數(shù)、組距；（3）定分點(diǎn)并進(jìn)行分組；（4）列出頻數(shù)分布表；（5）畫頻數(shù)直方圖.根據(jù)頻數(shù)的分布情況繪制的條形統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)直方圖新課導(dǎo)入

東風(fēng)村秋收前對玉米進(jìn)行估產(chǎn)，從農(nóng)田中隨機(jī)抽取了110株玉米，分別稱得每株玉米的產(chǎn)量如下（單位：kg）：0.25，0.14，0.16，0.18，0.14，0.15，0.19，0.20，0.13，0.10，0.17，0.14，0.17，0.16，0.14，0.09，0.09，0.14，0.16，0.15，0.15，0.25，0.12，0.18，0.18，0.20，0.19，0.17，0.13，0.10，0.19，0.18，0.19，0.12，0.14，0.11，0.09，0.10，0.13，0.12，0.14，0.22，0.11，0.24，0.19，0.13，0.16，0.19，0.12，0.13，0.17，0.12，0.16，0.22，0.20，0.13，0.25，0.17，0.20，0.10，0.18，0.16，0.17，0.09，0.14，0.13，0.14，0.15，0.20，0.12，0.17，0.15，0.19，0.15，0.20，0.09，0.18，0.22，0.12，0.12，0.16，0.17，0.18，0.23，0.20，0.12，0.17，0.18，0.20，0.10，0.19，0.17，0.16，0.17，0.17，0.12，0.15，0.13，0.08，0.16，0.25，0.14，0.16，0.18，0.14，0.15，0.19，0.20，0.13，0.10.（1）將以上數(shù)據(jù)適當(dāng)進(jìn)行分組，列出相應(yīng)的頻數(shù)、頻率分

布表，并畫出頻數(shù)直方圖；（2）從頻數(shù)直方圖中你能了解哪些信息？新課講授例2九年級一班開展“孝敬父母，幫做家務(wù)”的活動，班主任老師統(tǒng)計了全班50名學(xué)生在上周中做家務(wù)的時間，并把結(jié)果分為如下的5組，制作了扇形統(tǒng)計圖（圖6-5）：A組：2.5h≤t＜3h，B組：2h≤t＜2.5h，C組：1.5h≤t＜2h，D組：1h≤t＜1.5h，E組：0.5h≤t＜1h.（1）請按照以上分組列出相應(yīng)的頻數(shù)、頻率分布表，并畫出頻數(shù)直方圖；（2）估計該班學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的平均時間；新課講授（3）該班學(xué)生上周做家務(wù)時間的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？說明理由.解：（1）由題目中的信息，可知共分為5組，組距為0.5h.各組的頻率依次為0.04，0.2，0.4，0.3，0.06；總體數(shù)據(jù)的個數(shù)為50.分別計算出各組的頻數(shù)，得：A組：50×0.04=2；B組：50×0.2=10；C組：50×0.4=20；D組：50×0.3=15；E組：50×0.06=3.據(jù)此可以列出頻數(shù)、頻率分布表如下：新課講授組別做家務(wù)時間t/h頻數(shù)頻率A2.5≤t＜320.04B2≤t＜2.5100.2C1.5≤t＜2200.4D1≤t＜1.5150.3E0.5≤t＜130.06根據(jù)此頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖（圖6-6）.新課講授（2）取各組做家務(wù)時間的下限與上限的中間值（組中值）近似地表示該組學(xué)生上周做家務(wù)的平均時間.例如取E組數(shù)據(jù)的上限與下限的平均數(shù)（0.5+1）/2=0.75（h）近似地表示E組學(xué)生上周做家務(wù)的平均時間，從而該班學(xué)生平均做家務(wù)的時間可按照加權(quán)平均數(shù)的計算方法，估計為:新課講授=(0.75×3+1.25×15+1.75×20+2.25×10+2.75×2)/50=1.68(h)這里

都精確嗎？實(shí)際上，因?yàn)?0名學(xué)生每人做家務(wù)的時間并沒有真正計入，所以這里x只是實(shí)際平均數(shù)的近似值.新課講授（3）因?yàn)榭傮w數(shù)據(jù)的個數(shù)為50，且在分組時將50個數(shù)據(jù)（學(xué)生做家務(wù)時間）按由大到小的順序排列，所以該班學(xué)生上周做家務(wù)時間的中位數(shù)是第25名學(xué)生與第26名學(xué)生做家務(wù)時間的平均數(shù)，由頻數(shù)、頻率分布表可知，落入A，B兩組的數(shù)據(jù)個數(shù)共2+10=12（個），落入C組的數(shù)據(jù)為20個，故中位數(shù)應(yīng)落入C組內(nèi).在上面問題（2）中，如果取該班學(xué)生做家務(wù)時間的上、下限的平均數(shù)，即（0.5+3）/2=1.75（h），作為全班學(xué)生上周做家務(wù)的平均時間的估計值，你認(rèn)為合理嗎？為什么？想一想學(xué)以致用1．某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是（）A．得分在70～80分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D．得分及格（

）的有12人D2．有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為16，若取組距為4，則在列頻數(shù)分布表時應(yīng)該分的組數(shù)是（

）

A．10 B．9

C．5 D．4C學(xué)以致用3．某校舉行了“文明禮儀在心中”知識競賽，滿分為100分，下圖為八（1）班的競賽成績統(tǒng)計圖（最低分為50分），則以下說法不正確的是（

）A．該班人數(shù)為40人B．得分在50～60分之間的人數(shù)所占百分比為20%C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少D．得分在80分以上的人數(shù)為10人B學(xué)以致用4．某班學(xué)生每周參加體育鍛煉時間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），如圖所示．其中鍛煉時間在6小時及以上的學(xué)生有

人，占全班人數(shù)的百分比是

．1836%學(xué)以致用5．下面是某小區(qū)隨機(jī)抽取的60戶家庭的某月用電量（千瓦時/戶/月）情況統(tǒng)計表：月用電量x戶數(shù)

（戶）71519145已知該小區(qū)有1800戶家庭，由此估計月用電量超過300千瓦時的家庭有

戶．5706．下面是某班一次測驗(yàn)成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，則a=

b=

．人數(shù)a16b2成績908071651012學(xué)以致用7．某校為了解九年級800名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．組別成績（分）頻數(shù)A3BmC10DnE15請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的m=

，n=

；(2)扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

度．184108學(xué)以致用8．在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表掛果數(shù)量（個）頻數(shù)（株）頻率60.1120.2a0.2518b90.15請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：學(xué)以致用解：（1）隨機(jī)調(diào)查60株，∴掛果數(shù)量在

的頻數(shù)為a=60-6-12-18-9=15，掛果數(shù)量在

的頻率為

，故答案為：15，0.3．（2）解：由（1）可知，掛果數(shù)量在

的頻數(shù)為15，∴補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

學(xué)以致用（3）解：掛果數(shù)量在“

”的頻數(shù)為12株，頻率是0.2，∴掛果數(shù)量在“

”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×0.2=72°，故答案為：72°．（4）解：由（1）