19屆華杯賽決賽a試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$0.142857×6.3-0.428571×1.8=$（）A.0B.0.1C.0.2D.0.32.一個(gè)數(shù)除以9余8，除以6余5，這個(gè)數(shù)加上1就能被5整除，則符合條件的最小自然數(shù)是（）A.89B.98C.104D.1193.用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字組成的不含重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（）個(gè)A.120B.240C.360D.4804.如圖，邊長為6的正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則陰影部分面積是（）A.12B.15C.18D.215.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，甲到達(dá)B地后立即返回，在距B地50米處與乙相遇，A、B兩地相距（）米A.500B.550C.600D.6506.一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體的底面半徑與高的比是（）A.1:2πB.1:πC.2:πD.π:17.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{1}{11}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{12}$8.從1-10這10個(gè)自然數(shù)中，任意取出6個(gè)數(shù)，其中至少有（）個(gè)數(shù)的奇偶性相同A.2B.3C.4D.59.一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定10.一個(gè)圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米A.3B.6C.9D.12二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下面哪些是質(zhì)數(shù)（）A.2B.9C.11D.152.以下哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）A.平行四邊形B.長方形C.等腰三角形D.圓3.能被3整除的數(shù)有（）A.123B.369C.234D.4574.下面哪些是方程（）A.2x+3B.3x-5=7C.4+5=9D.6x-8>105.長方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)A.6B.8C.12D.106.以下屬于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)應(yīng)用的是（）A.約分B.通分C.比較大小D.分?jǐn)?shù)加減法7.一個(gè)三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形8.下面哪些運(yùn)算律在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中都適用（）A.加法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.減法性質(zhì)9.圓柱的表面積包括（）A.側(cè)面積B.一個(gè)底面積C.兩個(gè)底面積D.體積10.以下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能是（）A.1,2,2,3,3,4中2和3B.1,2,3,4,5中無眾數(shù)C.1,1,1,2,3中1D.5,5,6,6,7中5和6三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.角的兩邊越長，角就越大。（）3.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）4.把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍。（）5.正方體是特殊的長方體。（）6.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）7.一件商品打八折出售，就是比原價(jià)降低80%。（）8.圓的周長和它的直徑成正比例。（）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）10.三角形的內(nèi)角和是180°。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。答案：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2.計(jì)算長方體體積的公式是什么，如何推導(dǎo)而來？答案：長方體體積公式是V=長×寬×高。推導(dǎo)是將長方體分割成若干個(gè)棱長為1的小正方體，小正方體個(gè)數(shù)就是長方體體積，長、寬、高方向小正方體個(gè)數(shù)相乘即得體積公式。3.如何判斷一個(gè)數(shù)是不是9的倍數(shù)？答案：一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。例如189，1+8+9=18，18是9的倍數(shù)，所以189是9的倍數(shù)。4.什么是比例尺，它有什么作用？答案：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。作用是能將實(shí)際距離按比例縮小或放大畫在圖紙上，方便計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離等，幫助人們進(jìn)行規(guī)劃、設(shè)計(jì)等。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高自己解決應(yīng)用題的能力？答案：多讀題理解題意，分析數(shù)量關(guān)系；總結(jié)不同類型應(yīng)用題解題方法；通過練習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)；遇到難題多思考、嘗試不同解法，與同學(xué)老師交流。2.說說你對(duì)數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”思想的理解，舉例說明。答案：“轉(zhuǎn)化”思想是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。比如推導(dǎo)平行四邊形面積公式，轉(zhuǎn)化為長方形面積來計(jì)算；計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法。3.數(shù)學(xué)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用，舉例說明。答案：購物算賬，用加減法計(jì)算價(jià)格；裝修房屋算面積、體積，規(guī)劃材料用量；行程問題計(jì)算路程、速度、時(shí)間等，合理安排出行。4.如何培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣？答案：從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決，感受數(shù)學(xué)實(shí)用；做有趣數(shù)學(xué)游戲、謎題；了解數(shù)學(xué)史和有趣數(shù)學(xué)故事；與同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.B8.B9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題1.AC