專題02圓周運動

圓周運動的概念

一、單選題

1.（23-24高一下?湖南株洲南方中學?期中）做勻速圓周運動的A和8,半徑之比為4:1,線速度之比為8:1,

周期之比北工為（）

A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

【答案】A

【來源】湖南省株洲市南方中學2023-2024學年高一下學期期中考試物理（歷史類）試題

【詳解】根據周期與線速度的關系有

,2TTR

1=-----

v

根據題意可知周期之比4%為1：2。

故選Ao

2.（23-24高一下?湖南多校?期中）普通自行車的前齒輪的齒數是N「后齒輪的齒數是N?,理論上自行車的

騎行速度和前鏈輪齒數成正比，和后鏈輪齒數成反比。實際上，前后鏈輪齒數比越大騎行越費力，故不能

夠簡單歸結為正比和反比的關系。前齒輪（大鏈輪）為主動齒輪，后齒輪（小鏈輪）為被動齒輪，兩個齒

輪通過鏈條連接。后齒輪與后車輪同軸，轉速相同，后車輪為主動輪，半徑為r,通過地面摩擦把動力傳給

前車輪同步轉動，不考慮車輪打滑，下列說法正確的是（）

A.前、后齒輪轉動的角速度之比為

B.由題中所給條件，可求出后齒輪與后車輪轉動的線速度之比

第1頁共25頁

C.前、后齒輪轉動的周期之比為N/M

D.若前齒輪帶動后齒輪轉動，前齒輪每轉過一圈，后輪外邊緣上一點走過的路程約為丁丁

【答案】D

【來源】湖南省多校2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】A.前、后齒輪轉動的線速度大小相等，則角速度之比為

:a）2=N2:N[

故A錯誤；

B.后齒輪與后車輪同軸，角速度相同，線速度之比為半徑之比，后齒輪半徑未知，后齒輪與后車輪轉動的

線速度之比不確定，故B錯誤；

C.由

2乃

1=—

co

可得前、后齒輪轉動的周期之比為

1\盯2=co?:NjN?

故C錯誤；

N.

D.前齒輪每轉過一圈，根據齒數比，小齒輪和后輪轉小圈，后輪外邊緣上一點走過的路程約為

N2

故D正確。

故選D?

3.（23-24高一下?湖南永州祁陽第一中學?期中）如圖是位于祁陽歡樂世界的摩天輪示意圖，一質量為50kg的

游客（可視為質點）乘坐該摩天輪做勻速圓周運動旋轉一周所用的時間是628s,游客到摩天輪中心的距離

是50mo（取兀=3.14）,下列正確的是（）

A.乘客在運動過程中受到的合力為零B.乘客在運動過程中的加速度不變

第2頁共25頁

C.乘客運動的角速度為1.0x10-2rad/sD.乘客運動的線速度大小為l.Om/s

【答案】C

【來源】湖南省永州市祁陽市第一中學2023-2024學年高一下學期5月期中考試物理試卷

【詳解】AB.乘客做勻速圓周運動，合外力提供向心力，則乘客在運動過程中受到的合力不為零，加速度

方向時刻改變，指向圓心，故AB錯誤；

C.乘客運動的角速度為

a>=-rad/s=1.0x102rad/s

T628

故C正確；

D.乘客運動的線速度大小為

v=a）r=0.01x50m/s=0.5m/s

故D錯誤。

故選C。

4.（23-24高一下?湖南耒陽第一中學等多校聯考?期中）為備戰2024年F1中國大獎賽，運動員正在刻苦訓練。

若某賽車在彎道上高速行駛時突然外側后輪脫離賽車，則飛出時這個車輪的運動情況是（）

A.脫離后就靜止不動B.與未脫落的車輪一樣繼續轉彎

C.沿著與軌跡垂直的方向飛出D.沿著脫離時輪子前進的方向飛出

【答案】D

【來源】湖南省耒陽市第一中學等多校聯考2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上任何一點的速度方向都是賽車運動的曲線軌跡上對應點的切線

方向，被甩出的后輪的速度方向就是甩出點所在軌跡的切線方向。

故選D?

二、多選題

3.（23-24高一下?湖南耒陽第一中學等多校聯考?期中）大部分生活小區里面都有健身娛樂器材，其中蹺蹺板

深受兒童喜愛。如圖所示，蹺蹺板的支點位于板的中點，小男孩到支點的距離比小女孩到支點的距離大。

當蹺蹺板轉動時，下列說法正確的是（）

第3頁共25頁

A.男孩的線速度比女孩的線速度大

B.男孩的線速度比女孩的線速度小

C.男孩的角速度與女孩的角速度大小相等

D.男孩的角速度比女孩的角速度小

【答案】AC

【來源】湖南省耒陽市第一中學等多校聯考2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】根據題意可知，由于兩兒童繞同一點轉動，所以他們的角速度相同，由公式丫=。廠可知，由于男

孩的轉動半徑較大，則男孩的線速度較大。

故選AC=

4.（23-24高一下?湖南邵陽縣第二高級中學?期中）如圖所示為一種叫做“魔盤"的娛樂設施，當轉盤轉動很慢

時，人會隨著“魔盤"一起轉動，當"魔盤轉動到一定速度時，人會"貼"在"魔盤"豎直壁上，而不會滑下。若“魔

盤”半徑為r,人與"魔盤"豎直壁間的動摩擦因數為〃，在人"貼"在"魔盤"豎直壁上，隨"魔盤"一起運動過程

中，則下列說法正確的是（）

A.人隨"魔盤"轉動過程中受重力、摩擦力和彈力作用

B.如果轉速變大，人與豎直壁之間的摩擦力不會變大

C.如果轉速變大，人與豎直壁之間的彈力不變

D."魔盤"的角速度一定大于部

【答案】AB

【來源】湖南省邵陽縣第二高級中學2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】A.人隨"魔盤"轉動過程中受重力、摩擦力和彈力作用，選項A正確；

B.因豎直方向受力平衡，即重力與摩擦力等大反向，則如果轉速變大，人與豎直壁之間的摩擦力不變，選

第4頁共25頁

項B正確；

C.根據

舔=ma>2r

可知，如果轉速變大，人與豎直壁之間的彈力變大，選項C錯誤;

D.當人恰在"魔盤"豎直壁上靜止時，則

FN=mcD^r

mg=〃然

解得

即''魔盤〃的角速度一定大于J旦，選項D錯誤。

故選AB。

傳動問題

一、單選題

1.（23-24高一下?湖南永州祁陽第一中學?期中）圖甲是一款感應垃圾桶。手或垃圾靠近其感應區，桶蓋會自

動繞。點水平打開，如圖乙所示。桶蓋打開過程中其上A、B兩點的角速度分別為%、%,線速度分別為

(

A.oA>coBB.coA<a>BC.vA=vBD-vA<vB

【答案】D

第5頁共25頁

【來源】湖南省永州市祁陽市第一中學2023-2024學年高一下學期5月期中考試物理試卷

【詳解】AB.A、8兩點同軸轉動，A、8兩點的角速度相等，即

故AB錯誤；

CD.根據

v=a）r

且

rA<rB

可得

VA<VB

故C錯誤，D正確。

故選D。

二、多選題

2.（23-24高一下?湖南邵陽縣第二高級中學?期中）如圖所示，地球可以看作一個球體，位于上海的物體A和

位于赤道上的物體8,都隨地球的自轉做勻速圓周運動，則下列關系不正確的是（）

A.物體的周期北="

B.物體的角速度大小0A<為

C.物體的線速度大小"A>VB

D.物體的加速度大小

【答案】BC

【來源】湖南省邵陽縣第二高級中學2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】A.A、8兩點屬于共軸轉動，周期相等，故A正確，不符合題意；

B.4、8兩點屬于共軸轉動，角速度相等，故B不正確，符合題意；

第6頁共25頁

C.根據

v=cor

可知B物體的軌道半徑較大，則B物體的線速度較大，即

%>以

故C錯誤，符合題意；

D.根據向心加速度公式

a=a>2r

可知B物體的軌道半徑較大，則B物體的向心加速度較大，即

aA<aB

故D正確，不符合題意；

故選BCo

實驗：探究向心力的大小

一、實驗題

1.（23-24高一下?湖南邵陽新邵縣第二中學?期中）用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的

向心力的大小與哪些因素有關。

⑴本實驗采用的科學方法是

A.控制變量法B.累積法C.微元法D.放大法

⑵在研究向心力的大小產與質量機關系時，要保持相同。

A.。和rB.0和相C.相和rD.和/

⑶圖中所示，兩個鋼球質量和半徑相等，則是在研究向心力的大小/與的關系。

第7頁共25頁

A.質量mB.半徑C.角速度。

【答案】⑴A

⑵A

（3）C

【來源】湖南省邵陽市新邵縣第二中學2023-2024學年高一下學期4月期中考試物理試題

【詳解】（1）探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關，先探究向心力與其中一個

物理量的關系，控制其它物理量不變，本實驗采用的科學方法是控制變量法。

故選A。

（2）根據

F=marr

在研究向心力的大小產與質量機關系時，要保持。和廠相同。

故選A。

（3）圖中所示，兩個鋼球質量和半徑相等，根據

rT-I=mco2r

可知研究向心力的大小P與角速度。的關系。

故選C。

2.（23-24高一下?湖南株洲南方中學?期中）向心力演示器如圖所示。

短信

變速塔輪

⑴本實驗采用的實驗方法是_。

A.控制變量法B.等效法C.模擬法

（2）若將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相同的圓盤上，質量相同的兩鋼球分別放在不同位置的擋板處，轉動手柄，

可探究小球做圓周運動所需向心力/的大小與（選填"m"、或的關系。

⑶若將皮帶套在兩輪塔最下面圓盤上（兩圓盤半徑之比為3:1）,質量相同的兩鋼球放在圖示位置的擋板處，

轉動手柄，穩定后，觀察到左側標尺露出1格，右側標尺露出9格，則可以知道A、B兩球的角速度大小關

第8頁共25頁

系為以g（選填"大于"、"小于"、"等于"）。

【答案】⑴A

（2）r

（3）小于

【來源】湖南省株洲市南方中學2023-2024學年高一下學期期中考試物理（歷史類）試題

【詳解】（1）探究向心力的實驗中，先探究向心力與其中一個物理量的關系，控制其他物理量不變，采用

的實驗方法是控制變量法。

故選A。

（2）若將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相同的圓盤上，則兩塔輪的角速度。相同，質量〃?相同的兩鋼球分別放

在不同位置的擋板處，轉動手柄，可探究小球做圓周運動所需向心力尸的大小與「的關系。

（3）質量相同的兩鋼球放在圖示位置的擋板處，可知小球的質量和做圓周運動的半徑相同，根據

F=mafrccar

轉動手柄，穩定后，觀察到左側標尺露出1格，右側標尺露出9格，則有

F/FB

可知A、B兩球的角速度大小關系為以小于0B。

3.（23-24高一下?湖南衡陽第八中學?期中）在"探究向心力大小的表達式"實驗中，用如圖甲所示的裝置，已

知小球在擋板A、8、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為1：2：1,變速塔輪自上而下按如圖乙所示三種組

合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為L1,2：1和3：1?回答以下問題:

⑴本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的

A.探究小車速度隨時間變化的觀律

B.探究平拋運動的特點

第9頁共25頁

C.探究兩個互成角度的力的合成規律

D.探究加速度與物體受力、物體質量的關系

(2)在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在3、C位置，探究向心力的大小與半徑的關系，則需要將傳動

皮帶調至第層塔輪(填"一"、"二"或"三")；

⑶在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在夙C位置，將傳動皮帶調至第二層塔輪，則標尺的刻度之比

為o

【答案】(l)D

(2)一

(3)1:2

【來源】湖南省衡陽市第八中學2023-2024學年高一下學期5月期中物理試題

【詳解】(1)探究向心力的大小與小球質量比、角速度。和半徑r之間的關系，采用的實驗方法是控制變

量法。

A.探究小車速度隨時間變化的規律，速度的測量用的是極限法，故A錯誤；

B.探究平拋運動的特點，采用的實驗方法是用曲化直的方法，故B錯誤；

C.探究兩個互成角度的力的合成規律，采用的是等效替代的實驗方法，故C錯誤；

D.探究加速度與物體受力、物體質量的關系，采用的實驗方法是控制變量法，故D正確。

故選Do

(2)在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在2、C位置，探究向心力的大小與半徑的關系，應使兩球

的角速度相同，則需要將傳動皮帶調至第一層塔輪。

(3)在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在8、C位置，則兩球做圓周運動半徑之比為2:1；將傳動

皮帶調至第二層塔輪，則兩球做圓周運動的角速度之比為

%:%=&:27?,=1:2

根據

r7-i=mco2r

可知標尺的刻度之比為

F左：尸有=%堡?。右缶=1:2

4.(23-24高一下?湖南邵陽縣第二高級中學?期中)如圖所示是探究向心力F的大小與質量m、角速度。和半

徑r之間關系的實驗裝置，向心力大小可由塔輪中心標尺露出的等分格的格數讀出，本實驗采用的物理方法

是;若用兩個質量相等的小球放在A、C位置，勻速轉動時，左邊標尺露出4格，右邊標尺露出

第10頁共25頁

9格，則皮帶連接的左右塔輪半徑之比為

【答案】控制變量法3:2

【來源】湖南省邵陽縣第二高級中學2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】［1］本實驗探究向心力廠的大小與質量修、角速度。和半徑r之間關系，采用的物理方法是控制變

量法；

⑵若用兩個質量相等的小球放在A、C位置，勻速轉動時，左邊標尺露出4格，右邊標尺露出9格，即左右

兩邊小球的向心力之比為4:9,根據

F=marr

則角速度之比2:3；因皮帶連接的左右塔輪邊緣的線速度相等，根據?可知，皮帶連接的左右塔輪邊緣

的半徑之比為3:2。

圓周運動的應用

一、單選題

1.（23-24高一下?湖南邵陽縣第二高級中學?期中）俗話說，養兵千日，用兵一時。近年來我國軍隊進行了多

種形式的軍事演習。如圖所示，在某次軍事演習中，一輛戰車以恒定的速度在起伏不平的路面上行進，則

戰車對路面的壓力最小和最大的位置分別是（）

C

A.A點，2點B.B點、，C點、C.C點，4點D.C點，B點、

【答案】D

【來源】湖南省邵陽縣第二高級中學2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】在C點時

第11頁共25頁

FNC=mg-m—

rc

在2點時

FNB^mg+m—

在A點時

FNA=mg

可知

FNB>FNA>FNC

根據牛頓第三定律可知，戰車對路面的壓力最小和最大的位置分別是C點和B點。

故選D。

2.（23-24高一下?湖南耒陽第一中學等多校聯考?期中）為備戰2024年F1中國大獎賽，運動員正在刻苦訓練。

若某賽車在彎道上高速行駛時突然外側后輪脫離賽車，則飛出時這個車輪的運動情況是（）

A.脫離后就靜止不動B.與未脫落的車輪一樣繼續轉彎

C.沿著與軌跡垂直的方向飛出D.沿著脫離時輪子前進的方向飛出

【答案】D

【來源】湖南省耒陽市第一中學等多校聯考2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上任何一點的速度方向都是賽車運動的曲線軌跡上對應點的切線

方向，被甩出的后輪的速度方向就是甩出點所在軌跡的切線方向。

故選D。

3.（23-24高一下?湖南邵陽新邵縣第二中學?期中）如圖所示，我國男子體操運動員張成龍用一只手抓住單杠，

伸展身體，以單杠為軸做圓周運動。如圖甲所示，張成龍運動到最高點時，用力傳感器測得張成龍與單杠

間彈力大小為凡用速度傳感器記錄他在最高點的速度大小為得到尸-丫圖像如圖乙所示。取

V,2g10mzs2,

則下列說法中錯誤的是（）

第12頁共25頁

A.張成龍的質量為65kg

B.張成龍的重心到單杠的距離為0.9m

C.當張成龍在最高點的速度為4m/s時，張成龍受單杠的彈力方向向上

D.當張成龍在最高點的速度為4m/s時，張成龍受單杠的彈力方向向下

【答案】C

【來源】湖南省邵陽市新邵縣第二中學2023-2024學年高一下學期4月期中考試物理試題

【詳解】A.由圖乙可知，當寸=0時，有

F=mg=650N

可得張成龍的質量為

m=65kg

故A正確；

B.由圖乙可知，當v2=9m，s2時，尸=0,則有

v2

mg=m一

r

可得張成龍的重心到單杠的距離為

v2

r=——=0.9m

g

故B正確；

CD.當張成龍在最高點的速度為4m/s時，設張成龍受單杠的彈力方向向下，根據牛頓第二定律可得

V2

mg+F=m——

r

解得

V242

F=m-----mg=(65x-650)N>0

可知張成龍受單杠的彈力方向向下，故c錯誤，D正確。

本題選錯誤的，故選C。

4.(23-24高一下?湖南永州祁陽第一中學?期中)如圖所示，長L=0.5m細線下端懸掛一質量m=01kg的小球，

細線上端固定在天花板上。點。將小球拉離豎直位置后給小球一初速度，使小球在水平面內做勻速圓周運

動，測得細線與豎直方向的夾角6=37°(sin37°-0.6,cos37°=0.8)。下列正確的是()

第13頁共25頁

A.細線拉力大小為0.8NB.小球運動的半徑為0.5m

C.小球運動的線速度大小為1.5m/sD.小球運動的線速度大小為巫m/s

2

【答案】C

【來源】湖南省永州市祁陽市第一中學2023-2024學年高一下學期5月期中考試物理試卷

【詳解】A.小球在水平面內做勻速圓周運動，豎直方向小球受力平衡，則

耳cos0=mg

解得細線拉力大小為

片=L25N

故A錯誤；

B.小球運動的半徑為

r=￡sin^=0.3m

故B錯誤；

CD.細線拉力水平方向的分力提供向心力，則

v2

耳sin。=m——

r

解得小球運動的線速度大小為

v=1.5m/s

故C正確，D錯誤。

故選Co

二、多選題

5.（23-24高一下,湖南多校?期中）有關圓周運動的基本模型（g為重力加速度），下列說法正確的是（）

第14頁共25頁

A.如圖甲，汽車通過半徑為R的圓弧形拱橋的最高點時，為保證汽車不離開橋面，速度應滿足v<質

B.如圖乙所示是一圓錐擺，增大6,若保持圓錐擺的高不變，則圓錐擺的角速度不變

C.如圖丙，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、8兩位

置小球的運動周期相等

D.如圖丁，在空間站用細繩系住小瓶做成一個"人工離心機”可成功將瓶中混合的水和食用油分離，其中

b、1部分是食用油

【答案】AB

【來源】湖南省多校2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】A.如圖甲，汽車在最高點有

LV

mg-FN=m--

當汽車將要脫離橋面時有

v

mg=m一

v=y[gR

故汽車通過半徑為R的圓弧形拱橋的最高點時，為保證不離開橋面，速度應滿足

V<y[gR

故A正確；

B.如圖乙所示是一圓錐擺，由重力和拉力的合力提供向心力，則有

F=mgtan0=mco2r,r=Lsin^

故增大e,若保持圓錐擺的高不變，則圓錐擺的角速度不變，故B正確;

第15頁共25頁

C.如圖丙，根據受力分析知兩球受力情況相同，若設側壁與豎直方向的夾角為8；則向心力為

可知r不同，周期不同，故C錯誤；

D.水和食用油的密度不同，在空間站用細繩系住小瓶做成一個"人工離心機”可成功將瓶中混合的水和食用

油分離，水的密度較大，分離時遠離圓心，故6、1部分是水，故D錯誤。

故選AB。

6.（23-24高一下?湖南耒陽第一中學等多校聯考?期中）如圖所示，一根不可伸長的輕質細線，一端固定在。

點，另一端系一小球（視為質點）。小球在水平面內做勻速圓周運動，當角速度大小為。時，。點到軌跡

圓心的高度為z,細線的拉力大小為外，小球的向心加速度大小為q,線速度大小為匕；當角速度大小變

為2。時，。點到軌跡圓心的高度為飽，細線的拉力大小為尸2,小球的向心加速度大小為由,線速度大小為

D.v=2vj

C.a2=4%2

【答案】AB

【來源】湖南省耒陽市第一中學等多校聯考2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】A.設小球的質量為，明細線的長度為/,小球做勻速圓周運動時細線與豎直方向的夾角為6,有

Fsin0=mco2lsin0

解得

F=ma>21

可知

6=4片

選項A正確；

B.經分析可知

mgtan0=mccrlsin0>h=lcos0

得

第16頁共25頁

hg

可知

選項B正確；

C.由

mgtan0=mcerlsin0

可得

cos6=

小球的向心加速度大小

a=a^lsin0=-g2

因此

a2w4q

選項C錯誤；

D.由

cos6=g

4/

可得小球的線速度大小

v=a>lsin0=

因此

v2w2v1

選項D錯誤。

故選AB。

7.（23-24高一下?湖南湘楚名校?期中）如圖所示，兩根長度不同的細線分別系有兩個小球以b,質量分別為

叫、機2,細線的上端都系于。點，兩個小球在同一水平面上做勻速圓周運動。已知兩細線長度之比

4：4=括:1,長細線跟豎直方向的夾角為。=60。，下列說法正確的是（）

第17頁共25頁

A.兩小球做勻速圓周運動的周期相等

B.兩小球做勻速圓周運動的線速度大小相等

C.a、6兩小球的質量之比一定為C：［

D.短細線跟豎直方向成30。角

【答案】AD

【來源】湖南省湘楚名校2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】A.兩個小球在同一水平面上做勻速圓周運動，設繩與豎直方向夾角為凡水平面距懸點高為"

對小球受力分析，由牛頓第二定律得

47r之

mgtan0-m/ztan0

解得

7

可知T與繩長無關，只與小球到懸點的豎直高度有關，即兩小球做勻速圓周運動的周期相等，故A正確;

B.由公式丫=亍，可知n正比于，，由于兩小球運動半徑不相等，所以兩小球做勻速圓周運動的線速度不

相等，故B錯誤;

CD.兩球在同一水平面內做勻速圓周運動，則

11cos60。=￡2COS^

解得

夕=30°

根據牛頓第二定律得

"zgtan。=mLsmdar

可知小球做勻速圓周運動與質量無關，無法求出兩小球的質量比，故C錯誤，D正確。

故選AD。

第18頁共25頁

三、實驗題

8.（23-24高一下?湖南邵陽第二中學?期中）某同學用如圖（a）所示裝置探究鋼質小球自由擺動至最低點時的

速度大小與此時細線拉力的關系.其中力傳感器顯示的是小球自由擺動過程中各個時刻細線拉力F?■的大小,

光電門測量的是鋼球通過光電門的擋光時間反，已知小球的直徑為d。

（1）調整細線長度，使細線懸垂時，鋼球中心恰好位于光電門中心。

（2）小球通過光電門的速度表達式為丫=。（用題中所給字母符號表示）

（3）由于光電門位于細線懸點的正下方，此時細線的拉力就是力傳感器顯示的各個時刻的拉力4中的.

（選填"最大值""最小值"或"平均值"）。

（4）改變小球通過光電門的速度，重復實驗,測出多組速度v和對應拉力B的數據，作出'-聲圖像如圖

（b）所示.已知當地重力加速度g=9.7m/s2,則由圖像可知，小球的質量為kg,光電門到懸點的距

離為m。

【答案】4-最大值0Q51

【來源】湖南省邵陽市第二中學2023-2024學年高一下學期4月期中考試物理試題

X

【詳解】（2）⑴根據v=二知，要測量速度，需要知道鋼球在擋光時間內通過的位移，即小球的直徑d,速

t

度表達式為

d

v=一

△t

（3）[2]小球擺動過程中受力分析如圖所示

mg

第19頁共25頁

則有

F{=mgcos0

FT=m------1-mgcos0

由于小球向最低點運動過程中速度增大，到達最低點時速度最大，故在最低點B最大，所以應選拉力尸7

的最大值。

(4)⑶⑷小球擺至最低點時，由向心力公式得細線的最大拉力

當小球速度為零時，此時拉力與重力大小相等，對比圖線可知

m=0.05kg

由斜率

四、解答題

9.(23-24高一下?湖南邵陽第二中學?期中)如圖所示，質量為機的小球用長為/的細線懸于固定點8,使小球

在水平面內做勻速圓周運動，細線與豎直方向的夾角是仇重力加速度為g。不計空氣阻力，求：

(1)細線對小球的拉力大小長

(2)小球做圓周運動的角速度。。

第20頁共25頁

【答案】（1）修；（2）g

cost/lcos0

【來源】湖南省邵陽市第二中學2023-2024學年高一下學期4月期中考試物理試題

【詳解】（1）對小球進行受力分析如圖所示

則有

F二注

cos。

（2）根據

mgtan0=mco2lsin0

解得

co=g

Icosd

10.（23-24高一下?湖南邵陽邵東創新高級中學?期中）長/=0.5m,質量可忽略不計的桿，一段固定于。點,

另一端連有質量相=2kg的小球，小球繞。點做圓周運動，如圖所示。當小球通過最高點時，就下列兩種情

況討論桿受到的力多大？并說明是拉力還是壓力。

（1）在最高點時小球的速度v=lm/s；

（2）在最到點時小球的速度v=4m/s。

O

【答案】（1）壓力，16N；（2）拉力，44N

【來源】湖南省邵陽市邵東市創新高級中學2023-2024學年高一下學期期中考試物理試題

【詳解】（1）僅由重力提供向心力時

mg=

解得

v0=45m/s

第21頁共25頁

當v=lm/s<%時，由牛頓第二定律可得，小球滿足

則

2

N=mg--------=16N

由牛頓第三定律可知，桿受到的力N'=16N,方向豎直向下，是壓力；

(2)當v=4m/s>%時，由牛頓第二定律可得，小球滿足

mg+F=^~

即

mv2

F------mg=44N

由牛頓第三定律可知，桿受到的力/'=44N,方向豎直向上，是拉力。

11.(23-24高一下?湖南邵陽縣第二高級中學?期中)一個學生在課堂上用一根細繩提著一個裝有水的塑料袋子,

細繩、塑料袋與水一起在豎直平面內做圓周運動，如圖所示，水的質量加=