華北水利水電大學《現代數學選講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
華北水利水電大學《現代數學選講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華北水利水電大學

《現代數學選講》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/33、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.5、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.6、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.7、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導9、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.410、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。3、求微分方程的通解為____。4、計算定積分的值為____。5、已知函數，則在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數在區間$[1,4]$上的平均值。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續

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