2024年中考第三次模擬考試（黑龍江哈爾濱卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．的絕對值的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖所示的是由若干個(gè)棱長為1的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是（

）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖所示，、是的兩條切線，已知的半徑等于3，則劣弧的長度等于（

）A． B． C． D．6．關(guān)于二次函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（

）A．圖象的對稱軸過點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn) D．函數(shù)的最小值為57．我們給出定義：如果兩個(gè)銳角的和為，那么稱這兩個(gè)角互為半余角．如圖，在中，，互為半余角，且，則的值為（

）A． B． C． D．8．現(xiàn)有三張背面完全一樣的撲克牌，它們的正而花色分別為◆，，，若將這三張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽取的兩張牌花色相同的概率為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，F(xiàn)是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)E，的延長線交的延長線于點(diǎn)G，，，則的長為（）A．4 B．6 C．8 D．1010．明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉頭等時(shí)間）．明明從A地出發(fā)，同時(shí)亮亮從B地出發(fā)．圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離y（米）與行走時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11．春暖花開，科學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)一種花瓣的花粉顆粒的直徑約為，將數(shù)據(jù)0.00065用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為．13．已知直線，則該直線一定經(jīng)過第象限．14．計(jì)算的結(jié)果是．15．不等式組的整數(shù)解為．16．若圓錐的底面圓半徑為，側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為的扇形，則這個(gè)圓錐的母線長是．17．已知，則．18．如圖甲，已知四邊形是梯形，，，，按圖乙所示的規(guī)律，用個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是．19．如圖，，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，連接，若，，則的長是．20．如圖，、是正方形的邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在上，當(dāng)，時(shí)，的最小值是．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．（本小題滿分7分）先化簡，再求值，其中a=－2sin45°－22．（本小題滿分7分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長都是1的方格紙中，點(diǎn)A、B都在小正方形的頂點(diǎn)上，請按要求畫出圖形并計(jì)算：(1)以線段為一邊畫，使得，點(diǎn)C在直線左側(cè)的小正方形的頂點(diǎn)上；(2)以線段為一邊畫，其面積為面積的2倍，點(diǎn)D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上；(3)連接，請直接寫出的值．23．（本小題滿分8分）為了激發(fā)學(xué)生參與勞動(dòng)的熱情，某校開設(shè)了以“端午”為主題的手工課程：制熏香、制糕點(diǎn)、做香囊和包粽子．要求每位學(xué)生選擇一門進(jìn)行學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)興趣社同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生的選課情況，繪制了兩幅不完整的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．四門課修完后，學(xué)校開展包粽子大賽，七、八、九年級(jí)各選10人參加比賽，得分情況如下所示．參賽選手的得分（滿分10分）記錄如下：七年級(jí)：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10八年級(jí)：7，7，8，8，8，8，9，9，10，10九年級(jí)：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10請根據(jù)上面的信息回答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)參賽的30名同學(xué)得分的眾數(shù)是______，______年級(jí)參賽選手得分的中位數(shù)最大，九年級(jí)參賽10名同學(xué)得分的方差是______；(3)本校共有900名學(xué)生，“制糕點(diǎn)”課周三下午安排在食堂中，食堂的每張餐桌可安排6人學(xué)習(xí)制作，試估計(jì)上“制糕點(diǎn)”課大約需要安排多少張餐桌？24．（本小題滿分8分）如圖，在中，兩點(diǎn)分別在邊上，連接，且．(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若平分，，且，，求的長．25．（本小題滿分10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為倡導(dǎo)綠色生活，建設(shè)美麗家園，需購買A，B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備，已知1臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備的日處理能力為44噸；3臺(tái)A型設(shè)備和1臺(tái)B型設(shè)備的日處理能力為60噸．(1)分別求1臺(tái)A型設(shè)備、1臺(tái)B型設(shè)備的日處理能力．(2)根據(jù)實(shí)際情況，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)需購買A，B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共8臺(tái)，要求A型設(shè)備不超過5臺(tái)，且購回設(shè)備的日處理能力超過100噸．已知A型設(shè)備每臺(tái)7萬元，B型設(shè)備每臺(tái)4萬元，請你利用不等式的知識(shí)為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案．26．（本小題滿分10分）如圖1，在中，，以線段為直徑作交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作B交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：是的切線．(2)如圖2，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，，求的長．27．（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已