6年級希望杯試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一個數(shù)除以5余3，除以7余5，這個數(shù)最小是（）A.32B.33C.20答案：A2.把一個棱長為a的正方體，任意截成兩個長方體，這兩個長方體表面積之和是（）A.\(6a2\)B.\(8a2\)C.\(10a2\)答案：B3.小圓半徑是2厘米，大圓半徑是3厘米，小圓與大圓面積比是（）A.2:3B.4:9C.8:27答案：B4.如果\(x÷y=8\)（\(x、y\)均為非零自然數(shù)），那么\(x\)和\(y\)的最大公因數(shù)是（）A.\(x\)B.\(y\)C.8答案：B5.\(a\)、\(b\)是兩個非零自然數(shù)，且\(a\divb=6\)，那么\(a\)和\(b\)的最小公倍數(shù)是（）A.\(a\)B.\(b\)C.\(ab\)答案：A6.把20克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（）A.20%B.16.7%C.25%答案：B7.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是\(1:2:3\)，這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形答案：B8.下面圖形中，對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.圓答案：C9.一袋大米，吃掉的和剩下的（）比例。A.成正B.成反C.不成答案：C10.圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積擴大（）倍。A.2B.4C.8答案：B多項選擇題（每題2分，共10題）1.下面哪些是質(zhì)數(shù)（）A.2B.9C.19答案：AC2.以下哪些圖形可以密鋪（）A.正六邊形B.正五邊形C.三角形答案：AC3.能被3整除的數(shù)有（）A.12B.21C.30答案：ABC4.下面是圓柱的展開圖的有（）（長方形長為底面圓周長）A.長方形和兩個圓B.正方形和兩個圓C.平行四邊形和兩個圓答案：ABC5.比0.5大比0.7小的一位小數(shù)是（）A.0.6B.0.55C.0.65答案：A6.下面哪些是方程（）A.\(x+3\)B.\(2x=8\)C.\(3+5=8\)答案：B7.長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的（）也擴大相應(yīng)倍數(shù)。A.表面積B.體積C.棱長總和答案：ABC8.下列分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A.\(\frac{2}{5}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{3}{20}\)答案：AC9.與\(2:3\)比值相等的比有（）A.\(4:6\)B.\(6:9\)C.\(8:12\)答案：ABC10.下列屬于軸對稱圖形的有（）A.長方形B.等腰梯形C.平行四邊形答案：AB判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（×）2.圓的周長總是它直徑的\(π\(zhòng))倍。（√）3.一件商品打八折銷售，就是降價80%。（×）4.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（×）5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（√）6.角的兩條邊越長，角越大。（×）7.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（×）8.如果\(A÷B=5\)，那么\(A\)能被\(B\)整除。（×）9.假分數(shù)都大于1。（×）10.兩條不相交的直線叫做平行線。（×）簡答題（每題5分，共4題）1.把一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體鐵塊，熔鑄成一個高9厘米的圓錐體，圓錐的底面積是多少？答案：長方體體積\(10×8×6=480\)（立方厘米），圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}Sh\)，則\(S=3V÷h=3×480÷9=160\)（平方厘米）2.修一條路，已經(jīng)修了全長的60%多100米，還剩500米沒修，這條路全長多少米？答案：設(shè)全長\(x\)米，\(x-(60\%x+100)=500\)，\(x-0.6x-100=500\)，\(0.4x=600\)，解得\(x=1500\)米。3.求\(12\)和\(18\)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。答案：\(12=2×2×3\)，\(18=2×3×3\)，最大公因數(shù)\(2×3=6\)，最小公倍數(shù)\(2×2×3×3=36\)。4.一個圓柱的側(cè)面積是188.4平方厘米，底面半徑是3厘米，圓柱的高是多少？答案：底面周長\(C=2×3.14×3=18.84\)厘米，側(cè)面積\(S=Ch\)，所以高\(h=S÷C=188.4÷18.84=10\)厘米。討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，很多地方都會用到比和比例知識，舉例說明有哪些地方用到了比和比例，并說說為什么要用。答案：例如地圖比例尺，用圖上距離與實際距離的比表示，方便按比例縮小繪制地圖。還有調(diào)配果汁，果汁與水按一定比，能確?？谖斗€(wěn)定。使用比和比例能將復雜關(guān)系簡化，表示數(shù)量對應(yīng)關(guān)系，方便分析計算。2.說一說長方體、正方體和圓柱在體積公式推導過程中有什么相同點和不同點？答案：相同點：長方體、正方體體積都由底面積乘高推導，圓柱也是轉(zhuǎn)化成長方體推出。不同點：長方體、正方體直接基于棱長關(guān)系推導，而圓柱需通過切割、拼接，轉(zhuǎn)化成長方體，從圓面積推導延伸到體積推導。3.談一談在解決分數(shù)問題和百分數(shù)問題時，有哪些共通的思路和方法？答案：共通思路是先確定單位“1”，找準對應(yīng)的分率或百分率。方法是求單位“1”的量用除法，已知單位“1”求部分量用乘法。二者常通過找數(shù)量關(guān)系，畫