2024臨沂中考數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱4.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=-3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=35.函數y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤26.化簡(x-1)/x÷(1-1/x)的結果是（）A.1/xB.1C.x-1D.x7.若點A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數y=3/x的圖象上，且x1＜0＜x2，則（）A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.0＜y1＜y28.已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，則圓心O到弦AB的距離是（）A.3B.4C.5D.69.用配方法解一元二次方程x2+4x-1=0時，原方程可變形為（）A.(x+2)2=5B.(x+2)2=1C.(x-2)2=1D.(x-2)2=510.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD:DB=1:2，則△ADE與△ABC的面積比為（）A.1:2B.1:4C.1:9D.1:3二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.矩形D.菱形2.以下數據2，3，4，5，6的說法正確的是（）A.平均數是4B.中位數是4C.眾數是4D.方差是23.下列函數中，y隨x的增大而增大的函數有（）A.y=2x-1B.y=-x+2C.y=3xD.y=1/2x+34.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形可能是（）A.四邊形B.六邊形C.八邊形D.十邊形5.以下關于二次函數y=x2-2x-3的說法正確的是（）A.對稱軸是直線x=1B.與y軸交點坐標是(0,-3)C.頂點坐標是(1,-4)D.當x＞1時，y隨x的增大而減小6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，下列關系正確的是（）A.sinA=BC/ABB.cosA=AC/ABC.tanA=BC/ACD.sinB=AC/AB7.下列方程中，有實數根的是（）A.x2-2x+3=0B.x2+2x-1=0C.x2+x+1=0D.x2-4x+4=08.已知直線y=kx+b經過點(0,2)和(3,0)，則（）A.k=-2/3B.b=2C.函數圖象經過一、二、四象限D.y隨x的增大而增大9.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.2x2-2=2(x2-1)D.x2-3x+2=(x-1)(x-2)10.若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A.a+1＞b+1B.a-1＞b-1C.-2a＞-2bD.a/2＞b/2三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數是無限不循環小數。（）2.直徑是圓中最長的弦。（）3.兩個銳角的和一定是鈍角。（）4.若a2=b2，則a=b。（）5.一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線。（）6.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）7.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個數。（）8.相似三角形的周長比等于相似比。（）9.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當a＞0時，函數圖象開口向上。（）10.垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(π-3)0+√4-(-1)2024答案：任何非零數的0次方為1，所以(π-3)0=1；√4=2；(-1)2024=1，原式=1+2-1=2。2.解不等式組：{2x+1＞-1①，x+2≤3x+4②答案：解①得2x＞-2，x＞-1；解②得x-3x≤4-2，-2x≤2，x≥-1。所以不等式組解集為x≥-1。3.已知一個多邊形的內角和是1080°，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為n，根據多邊形內角和公式(n-2)×180°=1080°，n-2=6，n=8，即邊數為8。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，求∠BDC的度數。答案：因為AB=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°。BD平分∠ABC，所以∠ABD=36°，則∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數y=kx+b的學習中，k和b的值對函數圖象有什么影響？答案：k決定函數圖象的傾斜方向和傾斜程度，k＞0時，圖象從左到右上升，y隨x增大而增大；k＜0時，圖象從左到右下降，y隨x增大而減小。b決定圖象與y軸交點位置，b＞0時，交點在y軸正半軸；b=0時，圖象過原點；b＜0時，交點在y軸負半軸。2.請討論相似三角形和全等三角形的關系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況。相似三角形是對應角相等，對應邊成比例的三角形；全等三角形不僅對應角相等，對應邊還相等，即相似比為1。全等三角形一定相似，相似三角形不一定全等。3.對于二次函數y=ax2+bx+c，如何通過配方確定其頂點坐標和對稱軸？答案：通過配方將二次函數化為頂點式y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a。其對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a,(4ac-b2)/4a)。配方就是在二次項和一次項基礎上，加上一次項系數一半的平方再減去它來湊完全平方式。4.討論在直角三角形中，已知一條直角邊和一個銳角，如何求其他邊和角？答案：已知一條直角邊和一個銳角，利用直角三角形兩銳角互余可求另一個銳角。若已知銳角∠A和一條直角邊a，求斜邊c可用正弦sinA=a/c得c=a/sinA；求另一直角邊b可利用正切tanA=a/b得b=a/tanA，或者用勾股定理b=√(c2-a2)。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.A5.B6.B7.