陜西中考試題考點分析及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x=0$或$x=3$D.$x=0$且$x=3$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.一次函數$y=2x-1$的圖象經過（）A.一、二、三象限B.一、三、四象限C.一、二、四象限D.二、三、四象限4.$\sin30^{\circ}$的值是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.15.若點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，則（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_2\lty_1\lty_3$C.$y_1\lty_3\lty_2$D.$y_3\lty_2\lty_1$6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長方體7.不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\leq6\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt1$B.$x\leq3$C.$1\ltx\leq3$D.無解8.若一個正多邊形的一個外角是$40^{\circ}$，則這個正多邊形的邊數是（）A.10B.9C.8D.69.拋物線$y=x^2-4x+3$的頂點坐標是（）A.$(-2,-1)$B.$(-2,-7)$C.$(2,-1)$D.$(2,-7)$10.如圖，$AB$是$\odotO$的直徑，$CD$是弦，$\angleBCD=30^{\circ}$，$OA=2$，則陰影部分的面積是（）A.$\frac{2\pi}{3}$B.$\pi$C.$\frac{4\pi}{3}$D.$2\pi$多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數據中，是近似數的有（）A.七年級（1）班有50名學生B.月球離地球約38萬千米C.小明身高約165cmD.1m=100cm3.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，是紅球的概率可能為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.0.6D.0.44.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內角和是$180^{\circ}$D.直角三角形兩銳角互余5.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數$y=kx+b(k\neq0)$的圖象上，當$x_1\ltx_2$時，$y_1\gty_2$，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\lt0$D.函數圖象從左到右下降6.以下是一元二次方程的有（）A.$x^2+2x-1=0$B.$2x+3=5$C.$x^2-3=0$D.$x(x-1)=x^2$7.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.圓B.矩形C.菱形D.三角形8.一個圓柱的底面半徑為$r$，高為$h$，則它的表面積可能表示為（）A.$2\pir^2+2\pirh$B.$2\pir(r+h)$C.$\pir^2+2\pirh$D.$2\pirh$9.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$10.已知二次函數$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，則（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$判斷題（每題2分，共10題）1.無理數都是無限小數。（）2.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.半徑為$2cm$的圓的周長是$4\picm$。（）6.反比例函數$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象是中心對稱圖形。（）7.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）8.二次函數$y=x^2+2x-1$的對稱軸是直線$x=1$。（）9.數據2，3，4，5，6的中位數是4。（）10.正六邊形的每個內角都是$120^{\circ}$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。答案：先將各項化簡，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.解方程：$x^2-2x-3=0$。答案：因式分解得$(x-3)(x+1)=0$，則$x-3=0$或$x+1=0$，解得$x_1=3$，$x_2=-1$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知一次函數$y=kx+b$的圖象經過點$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該一次函數的解析式。答案：把點$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，進而得$k=2$，解析式為$y=2x+1$。討論題（每題5分，共4題）1.討論在平面直角坐標系中，直線$y=2x+1$與直線$y=-\frac{1}{2}x+4$的位置關系，并說明理由。答案：兩直線斜率分別為$2$和$-\frac{1}{2}$，斜率之積為$2\times(-\frac{1}{2})=-1$，所以兩直線互相垂直。2.對于二次函數$y=ax^2+bx+c$，當$a\gt0$時，函數圖象開口向上，那么它的最值情況是怎樣的？請討論。答案：當$a\gt0$時，函數圖象開口向上，有最小值。其對稱軸為$x=-\frac{2a}$，把$x=-\frac{2a}$代入函數可得最小值為$y=\frac{4ac-b^2}{4a}$。3.討論在一個不透明袋子里有紅、黃、藍三種顏色球各若干個，如何通過實驗估計摸出紅球的概率？答案：可以進行大量重復摸球實驗，記錄每次摸出球的顏色，統計摸出紅球的次數$m$和總摸球次數$n$，當$n$很大時，摸出紅球的概率近似為$\frac{m}{n}$。4.已知三角形的三條邊長分別為$3$，$4$，$x$，討論$x$的取值范圍，并說明理由。答案：根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。所以$4-3\ltx\lt4+3$，即$1\ltx\lt7$。答案單項選擇題1.C2.