2025年小學五年級數學期末模擬試題：數學思維拓展與應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、計算與應用要求：熟練掌握四則運算，并能靈活運用運算定律解決實際問題。1.計算下列各題：（1）234+567（2）345-128（3）456×78（4）890÷23（5）324×4-567+234（6）568÷2+34×7（7）890÷45+234×6（8）345×4-567÷23（9）890-345×2+567÷23（10）234×4+567÷23-3452.解決下列實際問題：（1）小明有25元，他要用這些錢買5本書，每本書6元，他還剩多少錢？（2）小華有30個蘋果，她要平均分給5個小朋友，每人能得到幾個蘋果？（3）一個長方形的長是8米，寬是4米，求這個長方形的周長。（4）一個正方形的邊長是5厘米，求這個正方形的面積。（5）一個圓柱的高是10厘米，底面半徑是3厘米，求這個圓柱的體積。（6）一個圓錐的高是6厘米，底面半徑是2厘米，求這個圓錐的體積。（7）一輛汽車每小時行駛60千米，它行駛了3小時，求這輛汽車行駛的總路程。（8）一個長方體的長是12厘米，寬是5厘米，高是8厘米，求這個長方體的表面積。（9）一個正方體的邊長是4厘米，求這個正方體的體積。（10）一個球體的半徑是3厘米，求這個球體的表面積。二、圖形與幾何要求：掌握平面圖形的面積、周長等概念，并能解決實際問題。1.計算下列各題：（1）一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。（2）一個正方形的邊長是8厘米，求這個正方形的周長。（3）一個圓的半徑是4厘米，求這個圓的面積。（4）一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，求這個三角形的面積。（5）一個梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求這個梯形的面積。（6）一個圓的半徑是3厘米，求這個圓的周長。（7）一個正方形的邊長是7厘米，求這個正方形的面積。（8）一個長方形的長是10厘米，寬是4厘米，求這個長方形的周長。（9）一個圓的半徑是5厘米，求這個圓的面積。（10）一個三角形的底是8厘米，高是5厘米，求這個三角形的面積。2.解決下列實際問題：（1）一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長。（2）一個正方形的邊長是7厘米，求這個正方形的面積。（3）一個圓的半徑是4厘米，求這個圓的周長。（4）一個三角形的底是6厘米，高是3厘米，求這個三角形的面積。（5）一個梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求這個梯形的面積。（6）一個圓的半徑是3厘米，求這個圓的面積。（7）一個正方形的邊長是6厘米，求這個正方形的周長。（8）一個長方形的長是9厘米，寬是3厘米，求這個長方形的面積。（9）一個圓的半徑是5厘米，求這個圓的周長。（10）一個三角形的底是7厘米，高是4厘米，求這個三角形的面積。四、方程與不等式要求：理解方程與不等式的概念，并能運用方程與不等式解決實際問題。1.解下列方程：（1）2x+5=19（2）3x-7=11（3）4x+2=18（4）5x-3=20（5）6x+4=21（6）7x-5=16（7）8x+3=24（8）9x-6=18（9）10x+2=27（10）11x-4=212.解決下列實際問題：（1）一個數的2倍加上5等于19，求這個數。（2）一個數的3倍減去7等于11，求這個數。（3）一個數的4倍加上2等于18，求這個數。（4）一個數的5倍減去3等于20，求這個數。（5）一個數的6倍加上4等于21，求這個數。（6）一個數的7倍減去5等于16，求這個數。（7）一個數的8倍加上3等于24，求這個數。（8）一個數的9倍減去6等于18，求這個數。（9）一個數的10倍加上2等于27，求這個數。（10）一個數的11倍減去4等于21，求這個數。五、比例與反比例要求：理解比例與反比例的概念，并能運用比例與反比例解決實際問題。1.解下列比例題：（1）如果5：2=8：x，求x的值。（2）如果6：3=x：12，求x的值。（3）如果4：5=x：20，求x的值。（4）如果7：2=x：14，求x的值。（5）如果3：4=x：16，求x的值。（6）如果8：3=x：24，求x的值。（7）如果5：6=x：30，求x的值。（8）如果2：7=x：28，求x的值。（9）如果4：5=x：40，求x的值。（10）如果3：8=x：32，求x的值。2.解決下列實際問題：（1）一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了3小時，求行駛的總路程。（2）一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，求這個長方形的面積。（3）一個圓的半徑是5厘米，求這個圓的面積。（4）一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，求這個三角形的面積。（5）一個梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求這個梯形的面積。（6）一個正方形的邊長是7厘米，求這個正方形的周長。（7）一個長方形的長是10厘米，寬是3厘米，求這個長方形的周長。（8）一個圓的半徑是6厘米，求這個圓的周長。（9）一個三角形的底是8厘米，高是5厘米，求這個三角形的面積。（10）一個梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求這個梯形的面積。六、數據統計與分析要求：理解數據統計與分析的基本方法，并能運用這些方法解決實際問題。1.分析下列數據，并回答問題：（1）一組數據：2，4，6，8，10，求這組數據的平均數、中位數和眾數。（2）一組數據：3，5，7，9，11，求這組數據的平均數、中位數和眾數。（3）一組數據：1，3，5，7，9，求這組數據的平均數、中位數和眾數。（4）一組數據：4，6，8，10，12，求這組數據的平均數、中位數和眾數。（5）一組數據：2，4，6，8，10，求這組數據的平均數、中位數和眾數。（6）一組數據：3，5，7，9，11，求這組數據的平均數、中位數和眾數。（7）一組數據：1，3，5，7，9，求這組數據的平均數、中位數和眾數。（8）一組數據：4，6，8，10，12，求這組數據的平均數、中位數和眾數。（9）一組數據：2，4，6，8，10，求這組數據的平均數、中位數和眾數。（10）一組數據：3，5，7，9，11，求這組數據的平均數、中位數和眾數。2.解決下列實際問題：（1）一個班級有30名學生，其中有18名男生，12名女生，求這個班級的男女比例。（2）一個商店在一個月內賣出了100個蘋果，其中有40個蘋果是紅色的，60個蘋果是綠色的，求這個商店賣出的蘋果中紅色和綠色的比例。（3）一個班級有40名學生，其中有20名學生參加了數學競賽，18名學生參加了英語競賽，2名學生同時參加了數學和英語競賽，求這個班級參加數學競賽和英語競賽的學生比例。（4）一個班級有50名學生，其中有30名學生喜歡籃球，20名學生喜歡足球，10名學生既喜歡籃球又喜歡足球，求這個班級喜歡籃球和足球的學生比例。（5）一個商店在一天內賣出了200個玩具，其中有80個玩具是塑料的，120個玩具是木制的，求這個商店賣出的玩具中塑料和木制的比例。（6）一個班級有60名學生，其中有30名學生喜歡閱讀，25名學生喜歡畫畫，5名學生既喜歡閱讀又喜歡畫畫，求這個班級喜歡閱讀和畫畫的學生比例。（7）一個商店在一個月內賣出了300個筆記本，其中有150個筆記本是黑色的，150個筆記本是紅色的，求這個商店賣出的筆記本中黑色和紅色的比例。（8）一個班級有70名學生，其中有35名學生喜歡游泳，30名學生喜歡跑步，5名學生既喜歡游泳又喜歡跑步，求這個班級喜歡游泳和跑步的學生比例。（9）一個商店在一天內賣出了400個杯子，其中有200個杯子是塑料的，200個杯子是玻璃的，求這個商店賣出的杯子中塑料和玻璃的比例。（10）一個班級有80名學生，其中有40名學生喜歡音樂，35名學生喜歡舞蹈，5名學生既喜歡音樂又喜歡舞蹈，求這個班級喜歡音樂和舞蹈的學生比例。本次試卷答案如下：一、計算與應用1.（1）234+567=801解析：將兩個數相加，得到它們的和。（2）345-128=217解析：從較大的數中減去較小的數，得到它們的差。（3）456×78=35688解析：將兩個數相乘，得到它們的積。（4）890÷23=38.95652173913044解析：將較大的數除以較小的數，得到它們的商。（5）324×4-567+234=1296-567+234=963解析：先進行乘法運算，然后進行加減法運算。（6）568÷2+34×7=284+238=522解析：先進行除法和乘法運算，然后進行加法運算。（7）890÷45+234×6=19.77777777777778+1404=1423.7777777777778解析：先進行除法和乘法運算，然后進行加法運算。（8）345×4-567÷23=1380-24.78260869565217=1355.2173913043478解析：先進行乘法和除法運算，然后進行減法運算。（9）890-345×2+567÷23=890-690+24.78260869565217=124.78260869565217解析：先進行乘法和除法運算，然后進行加減法運算。（10）234×4+567÷23-345=936+24.78260869565217-345=625.7826086956521解析：先進行乘法和除法運算，然后進行加減法運算。2.（1）小明有25元，他要用這些錢買5本書，每本書6元，他還剩多少錢？解析：計算小明買書的總花費，然后用他的總錢數減去花費，得到剩余的錢數。答案：25-(5×6)=25-30=-5（這里應該是小明沒有足夠的錢買書，所以答案是-5）（2）小華有30個蘋果，她要平均分給5個小朋友，每人能得到幾個蘋果？解析：將蘋果的總數除以小朋友的人數，得到每人分得的蘋果數。答案：30÷5=6（3）一個長方形的長是8米，寬是4米，求這個長方形的周長。解析：長方形的周長是長和寬的兩倍之和。答案：2×(8+4)=2×12=24米（4）一個正方形的邊長是5厘米，求這個正方形的面積。解析：正方形的面積是邊長的平方。答案：5×5=25平方厘米（5）一個圓柱的高是10厘米，底面半徑是3厘米，求這個圓柱的體積。解析：圓柱的體積是底面積乘以高。答案：π×3^2×10=3.14159×9×10=282.7431立方厘米（6）一個圓錐的高是6厘米，底面半徑是2厘米，求這個圓錐的體積。解析：圓錐的體積是底面積乘以高再除以3。答案：1/3×π×2^2×6=1/3×3.14159×4×6=25.1327立方厘米（7）一輛汽車每小時行駛60千米，它行駛了3小時，求這輛汽車行駛的總路程。解析：總路程是速度乘以時間。答案：60×3=180千米（8）一個長方體的長是12厘米，寬是5厘米，高是8厘米，求這個長方體的表面積。解析：長方體的表面積是長、寬、高的面積之和的兩倍。答案：2×(12×5+12×8+5×8)=2×(60+96+40)=2×196=392平方厘米（9）一個正方體的邊長是4厘米，求這個正方體的體積。解析：正方體的體積是邊長的立方。答案：4×4×4=64立方厘米（10）一個球體的半徑是3厘米，求這個球體的表面積。解析：球體的表面積是4πr^2。答案：4×3.14159×3^2=4×3.14159×9=113.0973平方厘米二、圖形與幾何1.（1）一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。解析：長方形的面積是長乘以寬。答案：12×5=60平方厘米（2）一個正方形的邊長是8厘米，求這個正方形的周長。解析：正方形的周長是邊長的四倍。答案：8×4=32厘米（3）一個圓的半徑是4厘米，求這個圓的面積。解析：圓的面積是πr^2。答案：3.14159×4^2=3.14159×16=50.26544平方厘米（4）一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，求這個三角形的面積。解析：三角形的面積是底乘以高再除以2。答案：6×4÷2=12平方厘米（5）一個梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求這個梯形的面積。解析：梯形的面積是上底和下底之和乘以高再除以2。答案：(5+10)×6÷2=15×6÷2=45平方厘米（6）一個圓的半徑是3厘米，求這個圓的周長。解析：圓的周長是2πr。答案：2×3.14159×3=18.84955592153876厘米（7）一個正方形的邊長是7厘米，求這個正方形的面積。解析：正方形的面積是邊長的平方。答案：7×7=49平方厘米（8）一個長方形的長是10厘米，寬是4厘米，求這個長方形的周長。解析：長方形的周長是長和寬的兩倍之和。答案：2×(10+4)=2×14=28厘米（9）一個圓的半徑是5厘米，求這個圓的面積。解析：圓的面積是πr^2。答案：3.14159×5^2=3.14159×25=78.53982平方厘米（10）一個三角形的底是8厘米，高是5厘米，求這個三角形的面積。解析：三角形的面積是底乘以高再除以2。答案：8×5÷2=20平方厘米三、方程與不等式1.（1）2x+5=19解析：將方程兩邊同時減去5，然后除以2，得到x的值。答案：x=(19-5)÷2=14÷2=7（2）3x-7=11解析：將方程兩邊同時加上7，然后除以3，得到x的值。答案：x=(11+7)÷3=18÷3=6（3）4x+2=18解析：將方程兩邊同時減去2，然后除以4，得到x的值。答案：x=(18-2)÷4=16÷4=4（4）5x-3=20解析：將方程兩邊同時加上3，然后除以5，得到x的值。答案：x=(20+3)÷5=23÷5=4.6（5）6x+4=21解析：將方程兩邊同時減去4，然后除以6，得到x的值。答案：x=(21-4)÷6=17÷6=2.8333（6）7x-5=16解析：將方程兩邊同時加上5，然后除以7，得到x的值。答案：x=(16+5)÷7=21÷7=3（7）8x+3=24解析：將方程兩邊同時減去3，然后除以8，得到x的值。答案：x=(24-3)÷8=21÷8=2.625（8）9x-6=18解析：將方程兩邊同時加上6，然后除以9，得到x的值。答案：x=(18+6)÷9=24÷9=2.6667（9）10x+2=27解析：將方程兩邊同時減去2，然后除以10，得到x的值。答案：x=(27-2)÷10=25÷10=2.5（10）11x-4=21解析：將方程兩邊同時加上4，然后除以11，得到x的值。答案：x=(21+4)÷11=25÷11=2.27272.（1）一個數的2倍加上5等于19，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程2x+5=19，解得x的值。答案：x=(19-5)÷2=7（2）一個數的3倍減去7等于11，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程3x-7=11，解得x的值。答案：x=(11+7)÷3=6（3）一個數的4倍加上2等于18，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程4x+2=18，解得x的值。答案：x=(18-2)÷4=4（4）一個數的5倍減去3等于20，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程5x-3=20，解得x的值。答案：x=(20+3)÷5=4.6（5）一個數的6倍加上4等于21，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程6x+4=21，解得x的值。答案：x=(21-4)÷6=2.8333（6）一個數的7倍減去5等于16，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程7x-5=16，解得x的值。答案：x=(16+5)÷7=3（7）一個數的8倍加上3等于24，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程8x+3=24，解得x的值。答案：x=(24-3)÷8=2.625（8）一個數的9倍減去6等于18，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程9x-6=18，解得x的值。答案：x=(18+6)÷9=2.6667（9）一個數的10倍加上2等于27，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程10x+2=27，解得x的值。答案：x=(27-2)÷10=2.5（10）一個數的11倍減去4等于21，求這個數。解析：設這個數為x，根據題意建立方程11x-4=21，解得x的值。答案：x=(21+4)÷11=2.2727四、比例與反比例1.（1）如果5：2=8：x，求x的值。解析：根據比例的性質，兩個比例相等時，它們的對應項也相等。答案：x=(8×2)÷5=16÷5=3.2（2）如果6：3=x：12，求x的值。解析：根據比例的性質，兩個比例相等時，它們的對應項也相等。答案：x=(6×12)÷3=72÷3=24（3）如果4：5=x：20，求x的值。解析：根據比例的性質，兩個比例相等時，它們的對應項也相等。答案：x=(4×20)÷5=80÷5=16（4）如果7：2=x：14，求x的值。解析：根據比例的性質，兩個比例相等時，它們的對應項也相等。答案：x=(7×14)÷2=98