全等三角形考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數是（）A.72°B.60°C.58°D.50°3.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°4.全等三角形對應邊上的中線（）A.相等B.不相等C.不確定D.以上都不對5.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長是（）A.5B.4C.3D.26.下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應相等B.斜邊和一銳角對應相等C.斜邊和一條直角邊對應相等D.兩個銳角對應相等7.如圖，已知△ABC≌△DCB，若∠ABC=50°，∠ACB=40°，則∠DBC=（）A.40°B.50°C.60°D.90°8.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則PC與PD的大小關系是（）A.PC＞PDB.PC=PDC.PC＜PDD.不能確定9.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（）A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.以上都不對10.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BCA.1個B.2個C.3個D.4個二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于全等三角形判定方法的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.下列說法正確的是（）A.全等三角形的對應角平分線相等B.全等三角形的對應高相等C.全等三角形的對應中線相等D.全等三角形的面積相等3.如圖，已知△ABC≌△DEF，A與D、B與E分別是對應頂點，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，則（）A.∠F=61°B.EF=15cmC.∠D=52°D.DE=15cm4.能判定△ABC≌△A′B′C′的條件是（）A.AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C.AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′D.AC=A′C′，∠C=∠C′，AB=A′B′5.兩個直角三角形全等的條件是（）A.一銳角對應相等B.兩銳角對應相等C.一條直角邊和斜邊對應相等D.兩條直角邊對應相等6.如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的條件是（）A.AD=CFB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF7.下列圖形中，一定全等的是（）A.兩個等邊三角形B.有一邊相等的兩個等腰直角三角形C.有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形D.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形8.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周長為32，AB=8，BC=12，則DF的長可以是（）A.8B.12C.10D.169.如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則下列結論正確的是（）A.∠AEC=60°B.∠A=30°C.△OAC≌△OBDD.AC=BD10.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，則下列結論正確的是（）A.∠FBD=∠DACB.△BDF≌△ADCC.DF=DCD.BD=AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.面積相等的兩個三角形全等。（）2.有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等。（）3.全等三角形的對應角相等。（）4.兩個等邊三角形一定全等。（）5.若△ABC≌△DEF，AB=3cm，則DE=3cm。（）6.有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等。（）7.全等三角形的周長相等。（）8.一條直角邊和一個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）9.兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等。（）10.全等三角形對應邊上的高相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述全等三角形的性質。答：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。周長、面積相等，對應邊上的中線、高線、角平分線也分別相等。2.寫出判定三角形全等的方法。答：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。3.如圖，已知AB=CD，AC=BD，求證：△ABC≌△DCB。答：在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC為公共邊，根據SSS，可判定△ABC≌△DCB。4.已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，求∠F的度數。答：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=100°。因為△ABC≌△DEF，所以∠F=∠C=100°。五、討論題（每題5分，共20分）1.在證明兩個三角形全等時，如何選擇合適的判定方法？答：先看已知條件，若已知三邊相等用SSS；兩邊及其夾角相等用SAS；兩角及其夾邊相等用ASA；兩角及一角對邊相等用AAS；直角三角形已知斜邊和一直角邊用HL。結合圖形和條件合理選擇。2.舉例說明生活中哪些地方用到了全等三角形的知識。答：比如安裝門窗時，工人師傅會確保門窗框架的三邊對應相等，利用SSS判定全等保證門窗形狀固定；測量河寬時，構造全等三角形，通過測量易測邊來得出河寬。3.為什么判定三角形全等沒有“SSA”？答：當已知兩邊和其中一邊的對角對應相等時，會出現兩種不同形狀的三角形滿足這些條件，不能唯一確定三角形的形狀和大小，所以“SSA”不能判定三角形全等。4.全等三角形在數學學習中有哪些重要意義？答：全等三角形是幾何知識的基礎，可用于證明線段相等、角相等；為后續學習相似三角形、四邊形等知識做鋪墊；培養邏輯推理和空間想象能力。答案一、單項選擇題1.B2.D3.C4.A5.A6.D7.A8.B9.